沈坤荣《宏观经济学教程》(第2版)笔记(10第十章-新增长理论概述)

沈坤荣《宏观经济学教程》〔第2版〕第十章新增长理论概述复习笔记跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是珍贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。一、家庭的跨期选择1．家庭的效用函数通过人数标准化过程，每个家庭具有一个标准化人，该标准化人具有无限寿命。假设经济中所有家庭的效用函数都具有如下形式：其中，为人均消费，在劳动力人数固定的情况下，也可以把它看成消费。是边际效用对消费的弹性。根据效用函数，可以得到边际效用：随着消费的增加，边际效用是递减的。2．家庭的最优选择分析家庭在时刻和时刻的选择行为，如图10-1所示。假定储蓄率的实际收益率为，家庭的主观贴现率为。图10-1家庭的跨期选择家庭的理性行为最终将使得任意时点上一单位的产品消费所带来的效用现值都相同。因此，家庭的最优选择将使得下式成立：假设的增长率为，那么，可以得到家庭的消费行为最优时的规那么：越小的家庭，消费的变化对边际效用的影响就越小，家庭转移消费的倾向就会越大，即不同时点上消费的替代性越大。上式表示，在跨期消费完全不可替代的情况下，家庭消费的增长率对差完全无反响。上式可以改写为：家庭的消费行为和储蓄行为是由家庭的最优化选择决定的，储蓄率是内生的，而非外生的。二、模型1．生产函数假设新古典生产函数为：，，资本的边际产量为。当趋向1时，得到线性生产函数：这也就是称其为模型的原因。在式子两边除以劳动力，可得到以人均形式表示的生产函数：2．长期增长率的决定假设在一个封闭经济中，产出市场为完全竞争市场，不存在外部经济效应，劳动力的增长率为，资本折旧率为，和都为常数。那么，人均资本的积累为：表示人均资本对时间的导数。将式子两边除以人均资本，可以整理得到人均资本的增长率：人均消费的增长率由家庭的跨期最优选择决定。根据家庭效用函数和最优时规那么，人均消费和人均资本的增长率为：因为根据生产函数，和是线性关系，所以有：3．对模型的评价〔1〕模型是一类最简单的内生增长模型。和新古典增长模型相比，模型中获得正的长期增长率的原因，主要在于消除了资本的递减收益。〔2〕模型具有不同于索洛模型的政策含义。在索洛模型中，由于资本边际收益递减导致长期增长只能靠外生技术进步，因此，政府的任何政策都只能短期改变经济，对经济的长期增长却无能为力。在模型中，长期人均增长率取决于一些根本的行技术，或消除了某种政策扭曲而成功地提高了，长期人均增长率会得到提高。〔3〕模型中的均衡是帕累托最优的。在模型中，没有引入市场失灵的因素，因此，从社会角度和私人角度看，资本的边际产品都是，资本的收益完全被私人企业内部化，分权经济和集权经济的结果是一样的，稳态中的增长率也是一样的。〔4〕模型的一个预言是经济不收敛，因为经济长期增长率取决于根本的行为参数。所以，开展中国家的增长率可能并不一定高于兴旺国家，即使对于背景十分近似的国家，模型也并不意味着条件收敛。三、外部性不管外部性是正的还是负的，它们的共同点是市场机制无法参与其中。市场机制的失灵导致在个体决策时，私人和企业无法获得外部性产生的收益，因而鼓励程度要差一些。1．知识外溢和资本报酬不变〔1〕假设条件阿罗、罗默和卢卡斯等经济学家发现，正的外部性能消除资本收益递减，例如边干边学现象。分析这种外部性，首先要作五项假设：①对于一个企业而言，其生产函数是新古典类型：其中，和是企业的资本和劳动力投入，是企业的知识指标，生产函数新古典生产函数的根本假设：劳动力和资本投入的边际产品为正，并且递减，规模报酬不变，稻田条件成立。②企业投资对知识有正的外部效应，所以资本存量的增加会提高企业的知识存量。即称投资的外部性为边投资边学习。③企业的知识是公共品，因此其他企业都可以毫无本钱的获得。该假设意味着每一个企业一旦出现新知识，新知识会立刻外溢至整个经济。④最终产品市场仍然是完全竞争的。⑤劳动力总量不变，。〔2〕函数表达根据第二条假设，知识积累是投资的外部性结果，因此可以认为：，所以生产函数可以写为：该形式的生产函数表达出了知识的外部性特征。对于企业而言，表现出资本具有递减的边际产品，当所有企业都增加资本时，社会总资本也将上升，所有企业的技术水平也有所提高。2．长期增长率的决定〔1〕长期增长率的推导在均衡中，，，，生产函数可以写为：资本积累方程为：两边除以人均资本，整理得到人均资本增长率为：根据稳态的定义，所有的变量都以不变速率增长，所以人均消费必定和人均资本以相同的速率增长。人均产出和人均资本是线性关系，因此两者的增长率也相同。从而得到：人均消费的增长率那么由家庭最优选择内生决定。私人生产决策把视为既定，因此增长率为：〔2〕与的比拟和模型不同的是，知识外溢模型中的增长率和劳动力规模有关，劳动力规模的一次性扩张能永久提高经济增长率，这种效应被称为规模效应；但模型中的经济增长率和劳动力规模无关，甚至和劳动力增长率也无关。3．知识外溢和帕累托最优性〔1〕知识外溢对帕累托最优先的影响知识外溢模型中，知识的外部性弥补了私人资本收益递减的缺陷，使得生产在社会水平上产生了资本收益不变的现象。但是，这种外部性绕过了价格机制，资本所有者并没有获得资本的全部收益，因此在知识外溢模型中，帕累托最优性将会受到破坏。〔2〕分权经济和集权经济下帕累托最优性①私人资本与社会资本的边际产品对于单个单个企业而言，私人资本的边际产品为：对于一个方案者而言，方案者把私人企业之间的知识外溢内部化了。因此，根据社会水平上的生产函数，方案经济或全社会的资本边际产品为：由于，故私人企业的资本边际产品要小于整个社会的资本边际产品，私人资本并没有获得知识外溢所带来的收益。②不同的资本边际产品对长期经济增长率的影响将私人资本和社会资本不同的边际产品代入增长率表达式，分权经济中的增长率为：而集权经济下的增长率是下面的形式：由于私人资本并没有得到知识外溢所带来的收益，因此，分权经济中的企业的投资会小于全社会最优水平，这必然会导致分权经济中的增长率小于集权经济中的增长率。因此当把知识外溢引入模型后，经济的均衡就不再是帕累托最优了。四、技术创新1．技术创新与创造性消灭〔1〕技术创新的含义及类型技术创新或技术进步，可以是发现一种新原料、一种新思路、一种新的设计方案。通常而言，技术创新可以分为两类：一类技术创新表达为产品种类数量的增加。另一类技术创新表达为更高质量的产品对老产品的替代。②“创造性消灭”〔creativedestruction〕产品质量的改良以及由此带来的产品升级换代，通常都在某种程度上“消灭”了老产品，该过程就是熊彼特所讲的“创造性消灭”。2．产品种类增加的技术创新〔1〕罗默模型的假设①假设整个经济分为三大部门：最终产品部门、中间产品部门和研发部门，垄断因素出现在中问产品部门。②研发部门消耗资源生产新知识、新技术或新方案，然后把这些新知识、新技术或新方案以专利形式出售给中间产品部门，该领域的进出完全自由；③中间产品生产者通过购置研发部门的专利获得新产品生产的唯一许可，其生产的中问产品出售给最终产品部门，任何私人企业都可以购置一项新专利从事生产；④最终产品生产者利用劳动和一系列的中问产品生产唯一一种最终产品，最终产品市场是一个完全竞争市场。⑤假设最终产品市场中的企业的生产函数采用柯布—道格拉斯形式：其中，是正的参数，是劳动投入，并假定其不变，是第种中间产品的投入量，是中间产品种类数。对于这种形式的生产函数，需要把握以下几点：〔2〕对罗默模型生产函数的理解①企业的圣才函数对所有投入要素呈现规模报酬不变特征，即：生产函数对每一种投入要素而言，边际产品递减。劳动投入和中间产品的边际产品分别为：②中间产品投入具有加法可分性，即是用加号相连。③技术进步表达为的增加。用最终产品作为共同的计价物，如果每一种中间产品的使用量相同，即，可得到：如果不变，那么无技术进步，经济演化的结果就是索洛的结论。如果中间产品投入总量固定，那么在一定的劳动投入下，产出将随着种类数的增加而增加，这正是技术进步的含义所在。④创新导致规模报酬递增。如果把作为一种生产性要素投入看待，那么生产函数就会出现规模报酬递增，即：⑤这里的中间产品是非耐用品，即一次使用就完全耗尽。2．长期增长率的决定〔1〕最终产品生产企业的行为在完全竞争市场上，企业按照边际收益等于边际本钱的原那么进行生产。由于模型使用最终产品进行计价，因此可以把最终产品的价格看作1，这样，中间产品的边际收益就等于边际产品。在本钱方面，企业需要以价格购置中间产品价格由中间产品市场上的供应者根据边际收益等于边际本钱制定，因此，最终产品生产企业把视为给定，使用的边际本钱就是价格。根据和原那么就可以获得最终产品生产企业对中间产品投入的需求：通过对上式加总，可以得到中间产品的供应者所面临的市场需求：〔2〕中间产品生产企业的行为生产者必须通过专利市场向研发部门购置中间产品的生产专利，每一种专利的价格都为常数。中间产品的生产过程非常简单，只是将单位的最终产品直接转换为一单位的中间产品，并且生产的边际本钱为常数。生产企业购置了一项专利后，将在未来各时点获得垄断利润流量。①垄断利润考虑在某一个时点上的情况，垄断竞争市场上的决策依据依然是边际收益等于边际本钱，企业所面临的需求函数可以从获得，即。出售中间产品的收益为，因此边际收益。根据条件就可以得到中间产品的供应量和价格：可见，均衡供应量和均衡价格都是常数。由于，故，即垄断定价要高于边际本钱。根据和，就可以获得最大化的垄断利润：因此，企业在任意时点上的垄断利润也是常数。对于企业而言，未来的利润流量的现值和为，为实际利率。②均衡利率专利价格等于未来利润流量现值之和，如果，不会有企业愿意购置该专利；如果，购置该项专利有利可图，其他企业必定会出更高的价格购置；最红的均衡状态必定是。从而可以得到均衡中的利率为：〔3〕分析研发部门①均衡利率在确定性框架中，任何一家企业都可以支付创造本钱而产生一项创造。该企业可以将获得的创造以专利价格转让给其他企业进行生产，也可以自己进行生产。在均衡状态中，，企业直接购置专利和自己研发新产品无差异。这样，均衡中的利率就可以写成：②增长率至此，得到了类似于模型中的结果，利率由经济中的一些根本参数和技术因素所确定，并且固定在一个常数上。家庭对消费的最优选择规那么依然是，将均衡利率代入最优规那么，就可得到增长率表达式：③稳态由于，在均衡中，为常数，因此和以相同的速率增长，为常数。在整个经济中，最终产品被用来消费，从事研发活动和生产中间产品，因此，两边除以得到。在稳态中，所有便利增长率为常数，因此，必定为常数，因此可得：从上述分析可以得到一个非常重要的结果：产品种类数以不变的速率增长。3．帕累托最优性〔1〕中间产品生产者行为的福利分析对于中问产品生产者而言，它根据边际本钱等于边际收益确定产量X，然后根据需求函数确定垄断价格，垄断利润就是图10-2〔a〕中的灰色区域。图10-2中间产品生产者行为的福利分析然而，从整个经济的角度看，一项新产品的收益并不仅仅是垄断利润，还有购置者剩余s，其面积等于虚线区域，即垄断价格线以上、需求曲线和纵坐标轴围成的区域。因此，一项中问产品的社会总收益应该是，整个经济的社会总收益为，它对应于真各国经济的净产品。由于假设中间产品为非耐用品，因此折旧率为1，根据，净产品为，因此：对于整个经济而言，是否创造一种新的中间产品，其均衡条件是社会收益的现值之和等于创造本钱，其中用到的贴现率被称为社会收益率。可以得到社会收益率的表达式：由于，社会收益率，因此，社会收益率大于私人资本收益率。然而，社会收益率还可以进一步提高，因为中间产品产量的提高显然可以进一步增加社会总收益。只有当中间产品采用边际本钱定价时，时，社会总收益到达最大，从而到达帕累托最优状态。〔2〕边际本钱定价与帕累托最优边际本钱定价下的社会总收益就是图10-2〔b〕中的虚线区域，即由边际本钱线MC以上、需求曲线和纵坐标轴围绕的区域。同图10-2〔a〕相比拟，边际本钱定价下社会总收益多了。把代入得到帕累托最优产量：最大社会收益率为：将最优社会收益率代入家庭消费的最优选择条件，可得到帕累托最优状态下的增长率：五、技术扩散技术扩散模型是基于产品种类增加型技术进步模型，模型把整个经济划分为兴旺国家和开展中国家，它们分别是技术开发领域的领导者和跟随者，因此该技术扩散模型也称为领导者和跟随者模型。1．领导者和跟随者〔1〕假定①把兴旺国家和开展中国家抽象理解为两个国家。国家1是兴旺国家，属于技术领导者。国家2是开展中国家，属于技术跟随者。②假设国家1消耗巨大的研发本钱已开发出种中间产品，每种中间产品的研发本钱都为常数。国家2的模仿本钱为常数，而且小于。中间产品的生产本钱在两个国家都是常数。国家2产品种类数为。③两个国家都生产同一种最终产品，它在国家之间可以自由贸易，并且是按单一价格进行交换。但是，国家之间中间产品不能自由交易。〔2〕领导者〔国家1〕的行为假设国家1的最终产品生产者使用的生产函数为：下标1现在表示国家1，下标表示第种中间产品，这是一个总量生产函数。仿照技术进步模型中的分析，在均衡中，每种中间产品的投入量和价格、垄断利润流都是不变的常数，从而经济中的利率和经济增长率也是不变的常数。下面列出相应的结论：中间产品的垄断价格：均衡时中间产品的产量：某时点上中间产品生产者的垄断利润流：国家1的利率：根据家庭最优选择，增长率为：均衡中人家产出为：在稳态中，领导者国家的、和都以增长。技术进步模型中劳动力规模不变，因此人均增长率等于总量增长率。〔3〕跟随者国家2的行为国家2的最终产品生产函数为：同国家1类似，可得出以下结果：一般而言，可能不是一个常数，如果模型中国家2的产品种类数的增长快于〔这完全有可能〕，那么国家1的技术最终都将被国家2模仿。〔4〕跟随者赶上领导者的条件国家2能赶上国家1的条件下是，该条件可以写为：因此，模仿本钱必须足够低，以满足该不等式。如果两国的和都相同，那么该条件就简化为。这说明落后国家的低本钱模仿为赶超兴旺国家提供了一条途径。2．可变模仿本钱在有限模仿集中，随着模仿集的缩小，“重复研究效应”将大大增强，因此模仿本钱随着有限模仿集的缩小而上升。假设模仿的本钱是的单调递增函数：随着的上升，两国技术差距减小，模仿集逐渐缩小，模仿本钱逐渐上升。对于该函数，还需要作一些技术上的规定。假设足够低，可以使任何模仿行为发生；足够高，可以阻止模仿行为的出现。把代入，并把小于号改成等号，就可以得到稳态下的模仿本钱：称其为稳态值的原因是在这种条件下，两国的增长率相等而且不变。国家2的增长率要大于国家1，因此最终将赶上。在模型中，国家2并不允许创新，因此，它等待国家1出现创新后再模仿，在模仿不存在时滞的情况下，两国就会以相同速度增长，这时就进入稳态。由此看来，。为了表示出这是一个稳态值，这里仍然以表示。由于单调递增，因此，稳态中可以表示为：根据和，可知得到两国人均产出之比：因此，稳态中两国人均产出比例取决于、参数和。国家2的经济开展过程其实就是从一个比拟低的逐渐趋近的过程，在的情况下，，，。随着和向稳态的收敛，逐渐减至稳态值，趋于。如果，那么最终两国人均产出会相等。因此，经济表现出一种条件收敛现象。3．相互创造和模仿国家2是否会从事创新就要看其创新本钱和模仿本钱的大小。假设国家2从事创新，那么它的创新本钱将和国家1相同。〔1〕如果，即，那么国家2发现模仿始终优于创新，因此它就会等待国家1去创新，然后再模仿。在稳态中，国家2永远是模仿者，国家1永远是创新者。〔2〕如果，即，那么国家2的增长率在衰减至国家1的增长率之前，模仿本钱就能到达创造本钱。〔3〕一旦，国家2就在模仿和创新之间无差异。一种可能的情况是国际2将一局部资源用于模仿，一局部资源用于创新。①如果模仿行为使上升，即，那么国家2宁可自主创新。②如果国家2的创新产品不同于国家1已有的产品，那么国家1现在就有了模仿对象，因此国家1会把一局部自愿用于模仿，这就出现了相互模仿和创新的现象在和的条件下，，因此，国家2的创新速度高于国家1，随着国家1的模仿集逐渐扩大，模仿本钱会逐渐下降，最终国家1发现创新不如模仿，因此就会完全从事模仿，把创新的任务全部留给国家2，这时的领导者和跟随者的角色完全不同于最初的情况。4．外国直接投资从长期而言，保护知识产权对增长具有非常重要的作用。假设在领导者和跟随者模型中两国之间达成知识产权保护的共识，那么国家2就不能随便模仿国家1的新产品，除非得到授权。〔1〕假设在国家1采用跨国直接投资而非转让知识产权的情况下，可以合理地进行两项假设：①一种新产品要能用于国家2必须进行适应性改良，以符合当地的语言、风俗和制度，仍用来表示适应性改良本钱。②国家2不从事创新和适应性改良，所有的创新和适应性改良努力都来自国家1。这可能是跨国公司为了保持技术领先地位而产生的一种结果。〔2〕跨国公司的利润和利率对于国家1的跨国公司而言，一项新产品对应的本钱为，每一时点对应的垄断利润流量为该项新产品在两个国家带来的垄断利润总和：从事创新的跨国公司垄断利润流现值必然等于总的研发本钱，即，因此国家1的利率为：在没有知识产权的保护下，两国的利率分别为和。比拟可知，即是和的加权平均值。由于，，因此，。根据家庭的最优选择条件，国家1在跨国直接投资情况下的增长率，要大于没有跨国直接投资下的增长率。六、增长的经验研究1．资本的边际收益在新古典框架中，把经济增长的奉献分解为要素增长的奉献和全要素生产率TFP增长的奉献，比拟具有代表性的成果是克里斯丹森、卡敏斯和乔根森、多尔蒂、伊莱亚斯。他们的增长核算结果显示：资本的产出弹性的平均值根本稳定在0.40左右。中国在改革开放前根本靠要素投入获得增长，TFP的奉献仅仅为10.60%，改革开放后TFP奉献明显上升。但是，不管在何种经济体制下，资本的产出弹性根本不变，稳定在0.40左右，和西方国家非常接近。这些研究结论暗示了物质资本的边际报酬并非不变，这直接对模型提出了挑战。曼昆、罗默和威尔，巴罗和萨拉伊马丁以及巴罗等都发现了条件收敛的经验规律。如果资本的边际收益不变，即使控制住稳态的决定因素，人均收入也不会收敛。前面的技术扩散模型说明，条件收敛并不和内生增长理论矛盾，索洛模型中的条件收敛来自资本的边际收益递减，而内生增长理论一旦考虑技术扩散，也会出现条件收敛的结果。2．检验新古典模型〔1〕曼昆的检验增长核算并没有直接对新古典模型进行检验，因此，只是间接地支持了新古典模型，曼昆等首先对生产函数形式为的索洛模型进行了检验，在一个外生储蓄率假设下，根据稳态资本积累方程，可得稳态人均有效劳动资本量，将其代入生产函数，并经对数变换，可以得到稳态人均收入对数的表达式：其中，、分别为技术参数、劳动的增长率，为资本的折旧率，为外生储蓄率。表示经济在初始状态下的技术参数，该参数其实不仅反映了技术状态，而且反映了资源禀赋、气候、制度以及其他很多资本、劳动以外的一些因素的初始状态的影响。这种初始影响对一个特定国家而言是固定的，但在不同的国家之间却是不同的。因此可以假设：是一个常数，是和国家有关的冲击，表示各国初始技术状态的差异局部。代入人均收入表达式可得：由于储蓄率和人口增长率都是外生的，因此独立于，这样就可以对上式用最小二乘法进行估计。在新古典模型中，要素的报酬是它们的边际产品，因此回归方程中的系数不仅具有符号意义，而且具有数量上的意义。如果在1/3左右，那么和的系数不仅符号相反，而且数量在0.5左右。〔2〕萨姆斯和汉斯顿对新古典模型的检验运用萨姆斯和汉斯顿的数据，对进行估计。在样本中剔除石油国家后，估计结果为：，标准差为0.02。该结果具有两层涵义：①资本的边际报酬递减，这一点和其他研究结果一致；②资本的产出弹性为0.60，在数量上要高于增长核算结果。在增长核算中，资本的产出弹性根本稳定在0.3～0.4。〔3〕罗默对新古典模型的检验罗默对同样的生产函数进行了检验。如果最终产品属于完全竞争市场，而且生产函数呈现规模报酬不变，那么系数和应该等于国民收入中资本和劳动这两种生产要素所占的份额。罗默同样发现在0.70～1.0，比上文的0.60还要高。这种矛盾暗示了储蓄率和劳动力增长率的奉献可能被高估了，或者资本积累具有外部效应。调整过的，说明人均收入的一大局部差异还没有得到合理解释，只能归入随机扰动。看来这里