新教材苏教版高中数学必修第一册期末模拟二（原卷）

高一数学第一学期期末模拟（2）

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一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）

1.设集合4={y|y=2x,xeR},B{/3—1,则AuB=()

A.(-1,1)B.(0,1)C.（-1,+oo）D.（0,+00）

2.“x<0”是“ln(x+1)<0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

3.已知不等式a/+bx+2>0的解集为{%[-1<x<2},则不等式2/+bx+a<0的解集为（）

A.{x|-1<%<|}B.{x|x<-1或x>|]

C.{x|-2<%<1}D,{x\x<-2或无>1）

4.函数/（%）在（—8,+8）上单调递减，且为奇函数.若/（1）=—1,则满足—1—2）W1的X的取值

范围是（）

A.[-2,2]B.[-l.ljC.[0,4]D.[1,3]

5.函数y=2因s讥2久的图象可能是（）

6.若log4（3a+4b）=log2vH元则a+b的最小值是（）

A.6+2V3B.7+2V3C.6+4V3D.7+4V3

若则

7.tcma=4cos2a+2sin2a=()

A64B16

A.—.£C.1D.

8.已知函数/'CO=sin（3X+0）（3>0,Iwlx=-为/'（久）的零点，x=?为y=/（久）图象的对称轴，

且f。）在邑，当上单调，则3的最大值为（）

1836

A.11B.9C.7D.5

二、不定项选择题（本大题共4小题，共20.0分）

9.将函数f（久）=sin2x向右平移E个单位后得到函数g（x）,则。（久）具有性质（）

A.在（05）上单调递增，为偶函数

B.最大值为1,图象关于直线x对称

C.在（一卷§上单调递增，为奇函数

D.周期为兀，图象关于点（詈,0）对称

10.已知函数/（%）是［2-成2血-6］（THeR）上的偶函数，且/（%）在［2-TH,0］上单调递减，则/（%）的解析式

可能为（）

A./（%）=%2+mB.〃0=一，/

C./（%）=xmD./（工）=1。的（m+1）

11.已知a,仇C6R,则下列推证中不正确的是（）

22

A.a>b=am>bmB.-c>-ca>b

rr11

2222

C.ac>be0a>bD.a>b,ab>0ab

（1—a）2%v0

工’［若f（l）是f（x）的最小值，则实数。可能的值为（）

〉

｛XIxICL.XU

A.2B.—2C.1D.—1

三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.不等式3>1的解集为.

X

14.设x>0,y>0,x+2y=5,则（，+罂+】）的最小值为.

15.已知扇形的周长为4CM,当它的半径为和圆心角为弧度时，扇形面积最大，这个最

大面积是.

16.方程sinx+V5cosx=1在闭区间［0,2兀］上的所有解的和等于.

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

17.已知函数/'(X)=Asin(wx+9)+B(A>0,w>0,\(p\<])的部分图象如图所示:

(1)求/(%)的解析式；

(2)求f(久)的单调区间和对称中心坐标；

(3)将f(%)的图象向左平移?个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移

1个单位，得到函数g(x)的图象，求函数y=g(X)在xe[0,r]上的最大值和最小值.

18.已知/(久)是定义在R上的偶函数，且xWO时，/(%)=log|(-x+l).

(1)求/(3)+/(-1);

(2)求函数/(x)的解析式；

(3)若/(a-1)<-1,求实数a的取值范围.

19.一半径为2m的水轮如图所示,水轮圆心。距离水面1m；已知水轮按逆时针做匀速转动，每3s转一圈，

如果当水轮上点尸从水中浮现时(图中点P。)开始计算时间.

(1)试建立适当的坐标系，将点P距离水面的高度九(根)表示为时间t(s)的函数；

(2)点P第一次到达最高点大约要多长时间？

(3)记/"«)=%,求证:不论t为何值，=(t)+f«+1)+/«+2)是定值.

20.某乡镇引进一高科技企业，投入资金72。万元建设基本设施，第一年各种运营费用120万元，以后每

年增加40万元.每年企业销售收入500万元，设/(九)表示前n年的纯收入(/(九)=前n年的总收入-前

九年的总支出一投资额).

(1)从第几年开始获取纯利润？

(2)若干年后，该企业为开发新产品，有两种处理方案：

①年平均利润最大时，以480万元出售该企业；

②纯利润最大时，以160万元出售该企业.问哪种方案最合算？

21.已知函数/(%)=4%+a•2X+1+1,

(1)当a=-1时，求函数f(%)在久e的值域；

(2)若关于x的方程/(%)=0有实数解，求〃的取值范围.