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平面直角坐标系第2课时第三章位置与坐标第1页知识点1
建立适当平面直角坐标系求点坐标1.如图,有一等腰三角形ABC,现要建立平面直角坐标系求其各顶点坐标,你认为最合理方法是(A)A.以BC中点O为坐标原点,BC所在直线为x轴,AO所在直线为y轴B.以B点为坐标原点,BC所在直线为x轴,过B点作x轴垂线为y轴C.以A点为坐标原点,平行于BC直线为x轴,过A点作x轴垂线为y轴D.以C点为坐标原点,平行于BA直线为x轴,过C点作x轴垂线为y轴第2页2.在长方形ABCD中,A点坐标为(1,3),B点坐标为(1,-2),C点坐标为(-4,-2),则D点坐标为
(-4,3)
.
3.已知长方形ABCD长与宽分别为6,4,建立适当平面直角坐标系,写出其各个顶点坐标.解:建立平面直角坐标系如图所表示.A(0,4),B(0,0),C(6,0),D(6,4).第3页知识点2
平面直角坐标系内点坐标特征4.在平面直角坐标系中,已知点P(2,a)在第四象限,则(A)A.a<0 B.a≤0C.a>0 D.a≥05.如图,小手盖住点坐标可能是(B)A.(3,3) B.(-4,5)C.(-4,-6) D.(3,-6)第4页6.以下各点位于平面直角坐标系内第三象限是(A)A.(-3,-1) B.(-3,0)C.(3,-1) D.(0,1)7.若点A(a+3,a-2)在y轴上,则a=
-3
.
第5页8.已知m为任意实数,则点A(m,m2+1)不在(D)A.第一、二象限 B.第一、三象限C.第二、四象限 D.第三、四象限9.在平面直角坐标系中,点M在第四象限,到x轴、y轴距离分别为6,4,则点M坐标为(A)A.(4,-6) B.(-4,6)C.(6,-4) D.(-6,-4)10.若以点B为原点建立平面直角坐标系,点A坐标为(3,4),则以点A为原点建立平面直角坐标系,点B坐标为(A)A.(-3,-4) B.(-3,4)C.(3,-4) D.(3,4)第6页11.若点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系x轴上,则点P坐标为(B)A.(0,-2) B.(2,0)C.(4,0) D.(0,-4)12.如图,已知直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥直线m,y轴∥直线n,点A,B坐标分别为(-4,2),(2,-4),点A,O4,B在同一条直线上,则坐标原点为(A)A.O1 B.O2 C.O3 D.O4第7页13.如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C坐标分别为A(2,3),B(5,0),C(4,1),则△AOC面积为(A)A.5 B.10 C.15 D.75第8页14.如图,正方形ABCD在平面直角坐标系中,其中三个顶点坐标分别为A(-2,3),B(-2,-2),C(3,-2),则第四个顶点D坐标为
(3,3)
.
第9页15.(改编)在平面直角坐标系中,已知A(a-3,a2-4).(1)当点A在x轴上,求a值及点A坐标;(2)当点A在y轴上,求a值及点A坐标.解:(1)因为点A在x轴上,所以a2-4=0,即a=±2,所以a-3=-1或-5,所以点A坐标为(-1,0)或(-5,0).(2)因为点A在y轴上,所以a-3=0,即a=3,所以a2-4=5,所以点A坐标为(0,5).
第10页16.如图,四边形AOCB是直角梯形,AB∥OC,OA=10,AB=9,∠OCB=45°,求点A,B,C坐标及直角梯形AOCB面积.第11页17.在平面直角坐标系中,P点坐标为(2,6),Q点坐标为(2,2),M为y轴上动点.(1)在平面直角坐标系内,画出当△PMQ周长取最小值时点M位置;(保留作图痕迹)(2)点M坐标为
(0,4)
.
解:(1)利用关于坐标轴对称点坐标关系得出点P1,连接P1Q交y轴于点M,点
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