备考2025届高考物理一轮复习讲义第十一章磁场第1讲磁场及其对电流的作用考点2安培力的分析与计算

考点2安培力的分析与计算1.安培力的大小F＝[19]BIlsinθ（其中θ为B与I之间的夹角）（1）磁场和电流垂直时：F＝[20]BIl；（2）磁场和电流平行时：F＝[21]0.2.安培力的方向（左手定则推断）（1）如图，伸开左手，使拇指与其余四个手指[22]垂直，并且都与手掌在同一个平面内；（2）让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向[23]电流的方向；（3）这时[24]拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置.先保持导线通电部分的长度L不变，变更电流I的大小，然后保持电流I不变，变更导线通电部分的长度L，得到导线受到的力F分别与I和L的关系图像，则正确的是（B）研透高考明确方向命题点1安培力的方向3.[2024广东]截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线.若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向如图所示.下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（C） ABCD解析由于I1≫I2，故长管外面的四根通电平行直导线间的安培力可忽视，只考虑长管中心通入电流I1的直导线对长管外四根平行直导线的安培力作用，中心直导线四周产生顺时针方向的环形磁场，依据左手定则可知，通电后左、右两根平行直导线靠近中心直导线，上、下两根平行直导线远离中心直导线，C正确.4.[2024湖北荆州模拟]铁环上绕有带绝缘皮的通电导线，电流方向如图所示，若在铁环中心O点处放置垂直纸面的电流元，电流方向向外，则电流元受到的安培力方向为（B）A.① B.② C.③ D.④解析依据右手螺旋定则可知，铁环上方是N极，铁环内的磁场方向由上到下，再依据左手定则可知，电流元受到的安培力方向为水平向右，故B正确，ACD错误.命题点2安培力的大小5.[2024江苏]如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B.L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中.已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行.该导线受到的安培力为（C）A.0 B.Bil C.2Bil D.5BIl解析→F安＝BI·2l＝2BIl，C对，ABD错6.长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度大小为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是（A）A.F＝BILcosθB.F＝BILcosθC.F＝BILsinθD.F＝BILsinθ方法点拨1.安培力的方向：安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B与I确定的平面.2.公式F＝BIl的应用条件：l与B垂直.公式中l指有效长度.弯曲通电导线的有效长度l等于连接导线两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示.命题点3安培力作用下导体运动状况的推断7.[电流元法与结论法/2024江苏]如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向（C）A.平行于纸面对上B.平行于纸面对下C.左半部分垂直纸面对外，右半部分垂直纸面对里D.左半部分垂直纸面对里，右半部分垂直纸面对外解析解法1：电流元法如图，依据安培定则，可推断出导线a左半部分的空间磁场方向斜向右上方，右半部分的空间磁场方向斜向右下方，依据左手定则可推断出导线a左半部分受到的安培力方向垂直纸面对外，右半部分受到的安培力方向垂直纸面对里，故选C.解法2：结论法互成角度的通电导线有旋转到电流方向一样的趋势.若a不固定，则a的右半部分会垂直纸面对里旋转，左半部分会垂直纸面对外旋转，只有这样旋转后两导线电流方向才会一样，所以C对.8.[等效法]如图所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极旁边，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，线圈的运动状况是（A）A.线圈向左运动B.线圈向右运动C.从上往下看顺时针转动D.从上往下看逆时针转动解析解法1：等效法把环形电流等效为一个小磁针，如图所示，磁铁和线圈相互吸引变成磁体间的相互作用.故A正确.解法2：电流元法把圆环形线圈分成许多小段，每一小段可以看作直线电流，取上、下对称两个小段分析，其截面图和受安培力的方向如图所示，依据对称性可知，安培力的合力水平向左，故线圈向左运动.故A正确.9.[转换探讨对象法]水平桌面上一条形磁体的上方，有一根通电直导线由S极的上端平行于桌面缓慢移到N极上端的过程中，磁体始终保持静止，导线始终保持与磁体垂直，电流方向如图所示.在这个过程中，关于磁体受到的摩擦力和桌面对磁体的弹力，说法正确的是（C）A.摩擦力始终为零，弹力大于磁体重力B.摩擦力始终不为零，弹力大于磁体重力C.摩擦力方向由向左变为向右，弹力大于磁体重力D.摩擦力方向由向右变为向左，弹力小于磁体重力解析如图所示，当导线在S极上方时，导线所受安培力方向斜向左上方，由牛顿第三定律可知，磁体受到的反作用力斜向右下方，磁体有向右的运动趋势，则磁体受到的摩擦力水平向左；磁体对桌面的压力大于磁体的重力，因此桌面对磁体的弹力大于磁体重力；如图所示，当导线在N极上方时，导线所受安培力方向斜向右上方，由牛顿第三定律可知，磁体受到的反作用力斜向左下方，磁体有向左的运动趋势，则磁体受到的摩擦力水平向右；磁体对桌面的压力大于磁体的重力，因此桌面对磁体的弹力大于磁体重力；由以上分析可知，磁体受到的摩擦力先向左后向右，桌面对磁体的弹力始终大于磁体的重力，故A、B、D错误，C正确.方法点拨安培力作用下通电导体运动状况的判定方法电流元法分割为电流元安培力方向整段导体所受合力方向运动方向特别位置法特别位置安培力方向