江门市台山市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021-2022学年度第一学期期末学业水平调研测试七年级数学说明：1．本试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分．2．考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用2B铅笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．4．非选择题必须在指定区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁，不折叠答题卡，考试结束后，只交回答题卡．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选选项涂黑．1.-2的倒数是（）A.-2 B. C. D.2【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解．【详解】解：-2的倒数是-，故选：B．【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握．2.温度﹣4℃比﹣9℃高（）A5℃ B.﹣5℃ C.13℃ D.﹣13℃【答案】A【解析】【分析】温度﹣4℃比﹣9℃高多少度就是-4与-9的差．【详解】解：∵﹣4﹣（﹣9）＝5（℃），∴温度﹣4℃比﹣9℃高5℃．故选：A．【点睛】本题主要考查有理数的减法在实际中的应用，解题关键是熟记减去一个数等于加上这个数的相反数．3.已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根据数轴的定义得出a、b的符号和绝对值的大小，再逐项判断即可得．【详解】由数轴的定义得：A、，此项错误B、，此项正确C、，此项错误D、，此项错误故选：B．【点睛】本题考查了数轴的定义，掌握理解数轴的定义是解题关键．4.在有理数中，有（）A.最大的数 B.最小的数 C.绝对值最小的数 D.绝对值最大的数【答案】C【解析】【分析】根据有理数和绝对值的意义求解．【详解】解：根据有理数的意义，没有最大的有理数，也没有最小的有理数，所以A、B都是错误的；根据绝对值的意义可知，对于一个数a，|a|≥0，所以没有绝对值最大的数，绝对值最小的数为0，所以D错误，C正确．故选C．【点睛】本题考查有理数、绝对值的应用，熟练掌握有理数、绝对值的应用与性质是解题关键．5.港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，工程造价约1100亿元，1100亿元用科学记数法表示为（）A.1100×108元 B.11×1010元 C.1.1×1011元 D.1.1×1012元【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：1100亿＝110000000000＝1.1×1011，故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.单项式与是同类项，则等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据同类项的定义，先求出x、y的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵与是同类项，∴，，∴；故选：A．【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记定义进行解题．7.已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则3k2﹣1的值为（）A.18 B.20 C.26 D.﹣26【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程的同解问题直接求解即可．【详解】解：由7x+2＝3x﹣6，得x＝﹣2，由7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，得﹣2﹣1＝k，解得k＝﹣3．则3k2﹣1＝3×（﹣3）2﹣1＝27﹣1＝26．故选：C．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，熟练掌握解法是解题的关键．8.如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】直接根据三视图进行排除选项即可．【详解】由立体图形的三视图可直接排除A、C、D，只有B符合该立体图形的左视图；故选B．【点睛】本题主要考查三视图，熟练掌握三视图的方法是解题的关键．9.《九章算术》中记录了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x尺，则下列符合题意的方程是（）A.x﹣4＝x﹣1 B.3（x+4）＝4（x+1）C.x+4＝x+1 D.3x+4＝4x+1【答案】A【解析】【分析】设绳长为x尺，根据水井的深度不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：假设绳长为x尺，根据题意，可列方程为x﹣4＝x﹣1．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10.下面个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据图形，可以用代数式表示出图中阴影部分的面积，本题得以解决．【详解】解：由图可得，图中阴影部分的面积为：，因为，故选项D符合题意，，故选项A不符合题意，，故选项B不符合题意，，故选项C不符合题意，故选：D．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11.某城市11月份一天中的最高气温为12℃，当天的日温差是15℃，这一天的最低气温是___℃．【答案】-3【解析】【分析】根据题意可得算式12−15，然后再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：根据题意得：12−15=−3（℃），∴这一天的最低气温是−3℃．故答案为：−3．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．12.比较大小：-4_____________-5．【答案】【解析】【分析】两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．【详解】解：∵，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了有理数的比较大小，有理数的大小比较方法：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．解题的关键是掌握有理数的比较大小的方法．13.计算：______．【答案】【解析】【分析】先计算除法，两数相除，注意同号得正异号得负，再计算加法．【详解】故答案为：．【点睛】本题考查有理数的加减乘除混合运算，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．14.一个角余角比它的补角的还少，则这个角的度数为_______．【答案】【解析】【分析】设这个角为，则它的余角为，补角为,根据题意列出方程即可求解．【详解】设这个角为，则它的余角为，补角为即这个角为故答案为．【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是根据题意列出方程求解．15.如果的值与的值互为相反数，那么______．【答案】【解析】【分析】根据互为相反数的定义列方程求解即可．【详解】解：∵的值与的值互为相反数，∴+=0，解得x=-8．故答案为：-8．【点睛】本题考查了相反数的定义，以及一元一次方程方程的应用，熟练掌握互为相反数相加得零是解答本题的关键．16.如图，AB＝24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD＝CB，则DB的长度为___．【答案】20．【解析】【分析】根据线段中点的定义可得，再求出，然后根据代入数据计算即可得解.【详解】∵AB＝24，点C为AB的中点，，，，∴DB＝AB﹣AD＝24﹣4＝20．故答案为：20．【点睛】本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的定义，灵活运用数形结合思想是解题的关键.17.如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴负方向运动，A点运动速度为每秒1个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动_____秒时，点O恰好为线段AB中点．【答案】1【解析】【分析】设经过t秒，点O恰好是线段AB的中点，因为点B不能超过点O，所以0＜t＜2，经过t秒，点A，B表示的数为﹣2﹣t，6﹣3t，根据题意可知﹣2﹣t＜0，6﹣3t＞0，化简|﹣2﹣t|=|6﹣3t|，即可得出答案．【详解】解：设经过t秒，点O恰好为线段AB中点．根据题意可得：经过t秒，点A表示的数为﹣2﹣t，AO的长度为|﹣2﹣t|，点B表示的数为6﹣3t，BO的长度为|6﹣3t|．因为点B不能超过点O，所以0＜t＜2，则|﹣2﹣t|=|6﹣3t|．因为﹣2﹣t＜0，6﹣3t＞0，所以﹣（﹣2﹣t）=6﹣3t，解得：t=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值的意义以及解一元一次方程，根据题意列出等式应用绝对值的意义化简是解答本题的关键．三、解答题:18.计算：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2021+|﹣6|．【答案】【解析】【分析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，一个负数的绝对值等于这个数的相反数，据此解题，注意负号的作用．【详解】解：原式，，．【点睛】本题考查含有乘方的有理数的混合运算，涉及绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．19.先化简，再求值：2（a2﹣2b﹣1）﹣4（1﹣b+a2），其中a＝﹣1，b＝．【答案】﹣2a2﹣6；-8【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝2a2﹣4b﹣2﹣4+4b﹣4a2＝﹣2a2﹣6；当a＝﹣1，b＝时，原式＝﹣2×（﹣1）2﹣6＝﹣2﹣6＝﹣8．【点睛】本题考查的是整式的加减−化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．20.解方程：．【答案】【解析】【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项、化系数1即可解题．【详解】解：【点睛】本题考查解一元一次方程，涉及去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1等步骤，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．21.我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，全国人民倍受鼓舞.某校开展了火箭模型制作比赛，下图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用a、b的代数式表示该截面的面积S；(2)当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．【答案】（1）2a2+2ab；（2）20cm2．【解析】【分析】根据三角形、矩形和梯形的面积计算公式进行计算【详解】（1）S=ab+2a2+（a+2a）b=2ab+2a2（2）当a=2，b=3时，原式=2ab+2a2=2×2×3+2×4=12+8=20（cm2）【点睛】考点：代数式的计算22.如题图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；（2）在线段AC上有一点E，，求AE的长．【答案】（1）6（2）0【解析】【分析】（1）根据线段中点的定义求出AC、BC和CD即可解决问题；（2）根据线段的和差计算即可．【小问1详解】解：∵，C是AB的中点，∴，∵D是BC的中点，∴，∴；【小问2详解】∵，，∴，∴．【点睛】本题考查了线段的和差计算，线段中点的定义，熟练掌握基础知识是解题的关键．23.完成一项工作，一个工人需要16天才能完成．开始先安排几个工人做1天后，又增加1人和他们一起做2天，结果完成了这项工作的一半，假设每个工人的工作效率相同．（1）开始安排了多少个工人？（2）如果要求再用2天做完剩余的全部工作，还需要再增加多少个工人一起做？【答案】（1）2；（2）1．【解析】【分析】（1）设开始安排了个工人，根据工作总量完成一半列一元一次方程，解一元一次方程即可；（2）设再增加个工人，根据用2天做完剩余的一半列一元一次方程，解一元一次方程即可．【详解】解：（1）设开始安排了个工人，由题意得：，，答：开始安排了2个工人.（2）设再增加个工人，由题意得：，答：还需要再增加1个工人一起做．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．24.如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．（1）图中∠BOE的补角是；（2）若∠COF=2∠COE，求△BOE的度数；（3）试判断OF是否平分∠AOC，请说明理由．【答案】（1）∠AOE和∠DOE；（2）∠BOE=30°；（3）OF平分AOC．理由见解析．【解析】【分析】（1）根据补角的定义，依据图形可直接得出答案；（2）根据互余和∠COF＝2∠COE，可求出∠COF、∠COE，再根据角平分线的意义可求答案；（3）根据互余，互补、角平分线的意义，证明∠FOA＝∠COF即可．【详解】解：（1）∵∠AOE＋∠BOE＝∠AOB＝180°，∠COE＋∠DOE＝∠COD＝180°，∠COE＝∠BOE∴∠BOE的补角是∠AOE，∠DOE故答案为：∠AOE或∠DOE；（2）∵OE⊥OF．∠COF＝2∠COE，∴∠COF＝×90°＝60°，∠COE＝×90°＝30°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE＝∠COE＝30°；（3）OF平分∠AOC，∵OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．∴∠BOE＝∠COE，∠COE＋∠COF＝90°，∵∠BOE＋∠EOC＋∠COF＋∠FOA＝180°，∴∠COE＋∠FOA＝90°，∴∠FOA＝∠COF，即，OF平分∠AOC．【点睛】考查互为余角、互为补角、角平分线的意义，解题的关键是熟知：如果两角之