泰安市2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题【带答案】

2022—2023学年度第二学期第二次作业检测七年级数学试题（分值：150分，时间：110分钟）一、单项选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的答案字母符号写在下面相应的表格中．）1.在三角形全等的条件中，下列哪一个不属于三角形全等的条件（）A.AAS B.SAS C.SSA D.SSS【答案】C【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理分析判断即可．【详解】解：全等三角形的判定定理分别为：（1）判定定理1：：三条边分别对应相等的两个三角形全等,故D不符合题意;（2）判定定理2：：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．故B不符合题意；（3）判定定理3：：两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．（4）判定定理4：：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．故A不符合题意；（5）判定定理5：：斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．故C符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟记全等三角形的判定方法是解题的关键．2.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，左右两边都是整式的不等式，叫做一元一次不等式，据此判断即可．【详解】解：A、的左边不是整式，故不是一元一次不等式，不符合题意；B、的未知数的最高次数是2次，故不是一元一次不等式，不符合题意；C、中含有两个未知数，故不是一元一次不等式，不符合题意；D、是一元一次不等式，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查一元一次不等式的定义，理解一元一次不等式的定义满足的条件是解答的关键．3.若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（）A.ac＞bc B.a+c＞b+c C. D.ab＞b2【答案】A【解析】【分析】举特例如c=0，可对A进行判断；根据不等式性质，把a＞b＞0两边都加上c得到B，都除以ab得到C，都乘以b得到D．【详解】解：当c=0，则ac＞bc不成立；当a＞b＞0，则a+c＞b+c；＜；ab＞b2．故选A．【点睛】考查了不等式性质：①在不等式两边同加上或减去一个数（或式子），不等号方向不改变；②在不等式两边同乘以或除以一个正数，不等号方向不改变；③在不等式两边同乘以或除以一个负数，不等号方向改变．4.在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得10分，不选或错选倒扣5分，如果得分不低于90分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是（）A.11 B.12 C.13 D.14【答案】C【解析】【分析】设答对x道题才能获奖，根据题意列出不等式，解不等式求得其最小整数解即可．【详解】解：设答对x道题才能获奖，根据题意得：10x−5(20−x)≥90，解得：x≥，∵x只能取整数，∴x的最小整数解为13，即至少要选对13道题才能获奖．故选C．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，列不等式时，需注意，最后的得分=10×选对的题的道数-5×选错（含没有选）的题的道数．5.不等式组：的解集在数轴上表示正确的是：()A. B. C. D.【答案】B【解析】详解】解不等式组得，表示在数轴上，如图：故选B．【点睛】不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6.某商店甲商品的单价为8元，乙商品的单价为2元．已知购买乙商品的件数比购买甲商品的件数的2倍少4件，如果购买甲、乙两种商品的总件数不少于32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过148元．设购买甲商品x件，依题意可列不等式组得（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】设购买甲商品x件，则购买乙商品件，根据购买甲、乙两种商品的总件数不少于32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过148元，即可得出关于x的一元一次不等式组，即可得出结果．【详解】解：设购买甲商品x件，则购买乙商品件，由题意可得：，故选：C．【点睛】本题考查一元一次不等式组的实际应用，明确题意，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．7.不等式组的正整数解的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】先求得不等式组的解集，进而求得正整数解即可．【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，∴不等式组的解集为，则该不等式组的正整数解为1，2，共2个，故选：B．【点睛】本题考查求一元一次不等式组的整数解，熟练掌握一元一次不等式组的解法并正确求解是解答的关键．8.如图，，，，图中全等的三角形的对数是（）A.4 B.5 C.6 D.7【答案】C【解析】【分析】根据全等三角形得判定定理，依次证明三角形全等，即可求解．【详解】解：，，，，在与中，，，，，在与中，，，，，，，在与中，，同理可得，，，即6对全等三角形．故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，能正确根据定理进行推论是解题的关键．9.三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（）组．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】设最小的自然数是n，根据三个连续自然数的和小于11，可列出不等式．【详解】，解得0＜n＜2,∴n=0、1、2，共3组．【点睛】本题考查列出不等式求解，关键是设出最小的自然数，根据和小于11，列出不等式求出可能情况．10.A疫苗冷库储藏温度要求为，疫苗冷库储藏温度要求为，若需要将A，两种疫苗储藏在一起，则冷库储藏温度要求为（

）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】将A，两种疫苗储藏在一起，冷库储藏温度正好是A疫苗冷库储藏温度的最低度数和疫苗冷库储藏温度的最高度数．【详解】解：∵A疫苗冷库储藏温度要求为，疫苗冷库储藏温度要求为，∴A，两种疫苗储藏在一起，冷库储藏温度要求为．故选：C．【点睛】此题考查了不等式，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，解题的关键是读懂题意，搞懂A疫苗冷库储藏温度和疫苗冷库储藏温度的要求．11.不等式组的解集是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出不等式组中两个不等式的解集，再求出两个不等式解集的公共部分即可得到答案．【详解】解：解①得，解②得∴原不等式组的解集为：，故选：B．【点睛】本题考查不等式组的解集，解题的关键是掌握解不等式组的基本步骤．12不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）A.m≤2 B.m≥2 C.m≤1 D.m＞1【答案】C【解析】【分析】分别解出不等式，进而利用不等式的解得出m+1的取值范围，进而求出即可；【详解】解：∵不等式组的解集是x＞2，解不等式①得x＞2，解不等式②得x＞m+1，又∵不等式组的解集是x＞2，∴不等式①解集是不等式组的解集，∴m+1≤2，解得：m≤1，故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次方程组，根据不等式组的解得出m+1的取值范围是解题的关键；二、填空题（每题4分，共计24分）13.当x_____时，代数式﹣3x+5的值不大于4．【答案】【解析】【分析】根据题意列出关于x的不等式，解之可得．【详解】解：根据题意得﹣3x+5≤4，则解得：x≥，故答案为：≥．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．14.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是________________.【答案】1，2【解析】【分析】先根据数轴判断出不等式的解集，即可得到这个不等式的正整数解．【详解】解：由数轴可得不等式的解集为，则这个不等式的正整数解是x＝1，2．故答案为：1，2【点睛】用数轴确定不等式组的解集是中考的命题重点，体现了数形结合的思想．此题主要考查不等式的解法及在数轴上表示不等式的解集．

不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．15.如图，．，那么的长为________．【答案】9【解析】【分析】根据全等三角形得到，结合已知线段，利用线段的和差计算可得结果．【详解】解：∵，∴，∵，，∴，∴，故答案为：9．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，灵活运用全等三角形的性质得到是本题的关键．16.若不等式(m－2)x＞2的解集是,则m的取值范围是________．【答案】m＜2【解析】【详解】解：根据题意得：m﹣2＜0，∴m＜2．故答案为m＜2．点睛：此题考查不等式的性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向发生改变．17.小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天至少要读x页，所列不等式为______．【答案】【解析】【分析】根据题意，由已读的页数与将要读的页数和不少于总页数列不等式即可．【详解】解：根据题意，得，故答案为：【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，理解题意，找出不等量关系是解答的关键．18.若不等式组无解，则m的取值范围是____________．【答案】##【解析】【分析】根据不等式组无解得到，解关于m的不等式即可．【详解】解：∵不等式组无解，∴∴故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的方法：分别解几个不等式，它们解的公共部分即为不等式组的解；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解．三、解答题（19-21题10分，22-25题12分）19.解不等式组并在数轴上表示出它的解集．【答案】，解集在数轴上表示见解析【解析】【分析】按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式组的解集为：，∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式组是解题的关键．20.如图，点A，D，B，E在同一直线上，．求证：．【答案】见解析【解析】【分析】根据等式的性质可得，再利用平行线的性质可得，从而利用证明，然后利用全等三角形的性质即可解答．【详解】证明：∵，∴，即∵，∴在和中∵∴，∴【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．21.我市某初中举行“八荣八耻”知识抢答赛，总共50道抢答题．抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分．小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，问小军至少要答对几道题？【答案】小军至少要答对18道题【解析】【分析】设小军要答对x道题，根据题意列出不等式求解即可．【详解】解：设小军要答对x道题，根据题意，得，解得，∵x为整数，∴x最小为18，答：小军至少要答对18道题．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，理解题意，找出不等量关系并正确列出不等式是解答的关键．22.某天小明在家锻炼身体．第一组运动是做个波比跳，个深蹲，完成后，运动监测软件显示共消耗热量大卡（大卡是热量单位）；第二组运动是做个波比跳，个深蹲，完成后，软件显示共消耗热量大卡（每个动作之间的衔接时间忽略不计）．（1）小明做每个波比跳和每个深蹲各消耗热量多少大卡？（2）若小明只做波比跳和深蹲两个动作，每个波比跳耗时秒，每个深蹲也耗时秒，小明想要通过分钟的锻炼，消耗至少大卡，至少要做多少个波比跳？【答案】（1）做每个波比跳消耗热量5大卡，每个深蹲消耗热量0.8大卡；（2）至少要做25个波比跳．【解析】【分析】（1）设每个波比跳消耗热量x大卡，每个深蹲消耗热量y大卡，根据“完成第一组运动，做了20个波比跳和40个深蹲，共消耗热量132大卡；完成第二组运动，做了30个波比跳和30个深蹲，共消耗热量大卡”列出方程组，求解即可；（2）设要做m个波比跳，则要做个深蹲，根据“只做波比跳和深蹲两个动作，花10分钟，消耗至少200大卡”列出不等式，求解即可．【小问1详解】解：设每个波比跳消耗热量x大卡，每个深蹲消耗热量y大卡，依题意得：，解得：，答：做每个波比跳消耗热量5大卡，每个深蹲消耗热量0.8大卡；【小问2详解】解：设要做m个波比跳，则要做个深蹲，依题意得：，解得：，又∵m为整数，∴m最小值为25，答：至少要做25个波比跳．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．23.对于任意实数、约定关于一种运算如下：．例如：．（1）的值等于；（2）若满足，求的取值范围；（3）若，且，求值．【答案】（1）2（2）（3）【解析】【分析】