沈阳市于洪区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

于洪区2022－2023学年度下学期阶段性测试七年级数学试卷考试时间：120分钟试卷满分：120分注意事项：1．答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号；2．考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效；3．本试题卷包括八道大题，25道小题，共6页．如缺页、印刷不清，考生须声明．一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）1.下列运算正确的是（）A B. C. D.2.如图，直线，直线与相交，若，则的度数为（）A. B. C. D.3.某种芯片每个探针单元的面积为，0.00000164用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.4.下列各式不能使用平方差公式计算的是（）A. B. C. D.5.下列长度的三条线段（单位：）能组成三角形的是（）A.3，4，8 B.5，6，11 C.6，8，16 D.17，17，256.下列图形中，由能得到的是（）A B. C. D.7.如图，，．下列条件中，不能判定的是（）A. B. C. D.8.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A. B.C. D.9.某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：支撑物高度（）小车下滑时间（）下列说法错误的是（）A.当时， B.随着逐渐变大，逐渐变小C.每增加，减小 D.随着逐渐变大，小车下滑的平均速度逐渐加快10.如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②与互为补角；③若，则；④．其中一定正确的序号是（）A①②③④ B.②③④ C.②③ D.②④二、填空题（每小题3分，共18分）11若，，则=____．12.如图，点A，B，C，D在直线l上，，，，，，则点到直线l的距离为______．13.若的补角为125°，则的余角的度数为______°．14.如图，在一块长为100m，宽为50m的长方形草地内部，修建两条宽均为x（m）且互相垂直的内部道路，那么阴影部分草地的面积与x的关系式为______（）．15.如图，是的中线，它们相交于点O．若的面积是12，则图中阴影部分的面积为______．16.如图，，平分，点M，E，N分别是射线，，上的动点（M，E，N不与点O重合），且，垂足为点，连接交射线于点．若中有两个相等的角，则的度数为______．

三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17.计算：（1）；（2）．18.先化简，再求值：，其中，．19.如图，为的延长线上一点．（1）用尺规作图的方法在上方作，使；（2）在（1）的条件下，若，恰好平分，求的度数．四、（每小题8分，共16分）20.补全下列推理过程：如图，，，试说明．解：∵（已知）∴（__________）∴（__________）∵（已知）∴（等式的性质）即∴____________（__________）∴（两直线平行，内错角相等）21.如图1，将长为，宽为的长方形分割成四个全等的直角三角形，拼成如图2所示的大小两个正方形．（1）图2中小正方形的边长为______（用含a的代数式表示并化简）；（2）求图2中大正方形的面积（用含a的代数式表示并化简）．五、（本题10分）22.已知：在和中，．（1）如图①，若，求证：．（2）如图②，若，则与间的等量关系式为__________，的大小为__________（直接写出结果，不证明）六、（本题10分）23.甲、乙两车从A地出发，沿相同的路线匀速前往B地在整个行驶过程中，甲、乙两车离A地的距离y（km）与甲车行驶的时间：（h）之间的关系如图所示，根据图象解答下列问题：（1）A，B两地相距______千米；（2）甲车的速度为______，乙车的速度为______；（3）甲出发______小时后，甲、乙两车相距50千米．七、（本题12分）24.【阅读材料】“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法．比如：在学习整式乘法时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了完全平方公式：（图1），（图2）利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题．【方法应用】根据以上材料提供方法，完成下列问题：（1）由图3可得等式：______；（2）利用图3得到的结论，解决问题：若，，则______；（3）利用图4解决问题：①若用其中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片，拼出一个面积为的长方形（无空隙、无重叠地拼接），则______；②若有3张边长为a的正方形，5张边长为b的正方形，4张边长分别为a、b的长方形纸片，从中取出若干张，每种至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（无空隙、无重叠地拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为______；【方法拓展】类似地，利用立体图形中体积的等量关系也可以得到某些数学公式．（4）由图5可得等式：______．八、（本题12分）25.已知，点M，N分别在直线上，在平行线之间有一动点E（点E在直线的左侧）．（1）如图1，请写出，和之间的等量关系，并说明理由；