沈阳市铁西区2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2022－2023学年度下学期七年级阶段练习（二）数学（范围：第一章至第五章）满分．120分，时间120分钟注意事项：1．同学们须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本练习题规定位置填写自己的班级、姓名及练习号；2．须在答题卡上作答；3、本练习题包括8道大题．25道小题，共6页．一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）1.下列垃圾分类图标中，是轴对称图形的是（）A B. C. D.2.如图所示两三角形全等，则的度数为（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.如图，的边上的高是（）A.线段 B.线段 C.线段 D.线段5.若，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.6.如图，直线，点A在直线上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线、于B、C两点，连结AC、BC．若，则的大小为（）A B. C. D.7.若与的乘积中，不含x的一次项和二次项，则的值为（）A.0 B. C.1 D.48.如图，测量河两岸相对两点A，B的距离时，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，则测得ED的长就是两点A，B的距离．判定△EDC≌△ABC的依据是（）A.“边边边” B.“角边角”C.“全等三角形定义” D.“边角边”9.设a，b是任意有理数，定义一种新运算：．下面有四个推断：①；②；③；④，其中正确的序号是（）A.①②③④ B.①③④ C.①② D.①③10.剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）A B. C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）11.如图，直线a，b相交，则，其中的依据是______．12.一张纸的厚度大约是，将数据“0.000104”用科学记数法的表示为______．13.如图，一副三角板如图放在直线m，n之间，且，则______°．14.已知，，则的值为______．15.如图，是的角平分线，于点F，和互补，若，，则的面积为______．16.如图，在中，，，射线上有一点，，分别为点关于直线，的对称点，连接，若，则的长为___．三、解答题（第17小题6分，第18，19小题各8分，共22分）17.计算：．18.先化简，再求值：，其中，．19.在正方形网格中，网格线的交点叫做格点，三个顶点均在格点上的三角形叫做格点三角形．如图是格点三角形．（1）在图1中画出与关于直线l对称的格点三角形；（2）在图2中画出—个与全等且有一条公共边的格点三角形（即）；（3）在图3中画出一个与全等且有一个公共点A的格点三角形．四、（每小题8分，共16分）20.如图，，点B在上，于点E，交于点D．若．求证：．

21.某公交车每月支出为4000元，每月的乘车人数量x（人）与每月利润（利润=收入－支出）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．x（人）…5001000150020002500300y（元）…010002000（1）在这个变化过程中，自变量______，因变量是______；（2）观察表中数据可知，每月乘客量至少达到______人时，该公交车才不会亏损；（3）每位乘客的公交票价是______元；（4）预测当每月乘车人数为5000人时，每月利润为______元．五、（本题10分）22.如图，在△ABC中，AB＞AC＞BC，P为BC上一点（不与B，C重合）．在AB上找一点M，在AC上找一点N，使得△AMN与△PMN全等，以下是甲、乙两位同学的作法．甲：连接AP，作线段AP的垂直平分线，分别交AB，AC于M，N两点，则M，N两点即为所求；乙：过点P作PM∥AC，交AB于点M，过点P作PN∥AB，交AC于点N，则M，N两点即为所求．（1）对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是；A．两人都正确B．甲正确，乙错误C．甲错误，乙正确（2）选择一种你认为正确的作法，补全图形并证明．六、（本题10分）23.在整式乘法的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究代数式的变形问题．借助直观、形象的几何图形，加深对照式乘法的认识和理解，感悟代数与几何的内在联系．如图1，现有边长分别为a，b的正方形Ⅰ号和Ⅱ号，以及长为a．宽为b的长方形Ⅲ号卡片足够多，我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形（卡片间不重叠、无缝隙）．解答下列问题：（1）图2的长方形是由图1中的卡片拼接而成，则这个几何图形表示的等式是______；（2）若想用几何图形表示等式，图3给出了所拼接的几何图形的一部分，请你补全图形；（3）若用图1中的卡片拼得一个面积为的长方形，求共用了多少张卡片？（4）设，，Ⅰ号、Ⅱ号和Ⅲ号每种卡片各有9张．从其中取若干张卡片（每种卡片至少取1张），若把取出的这些卡片拼成一个正方形，当所拼正方形的边长最大时，请直接写出所用卡片的最少数量．七、（本题12分）24.在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的关系如图所示，解答下列问题：（1）出发前，甲车距离C地______km，乙车距离C地______km；（2）甲车的速度是______km/h，乙车的速度是______km/h；（3）图象上M点的实际意义是______；（4）当甲车出发多久时，两车相距324km；（5）当甲