北师大版 三年级下学期数学奥数和差倍问题 课件

和差倍

问题原始森林里的蚊子可真大呀！我打打打！我打！我打死的是八弟的3倍师傅，我们一共打死了16只蚊子！徒儿们，你们各打死几只蚊子？一、和倍

问题和差倍

问题

已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。

要想顺利地解答和倍应用题，最好的办法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。1倍数？只？只共计16只

两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）

小数

×

倍数=大数（几倍数）

两数和-小数=大数16÷（3+1）=16÷4=4（只）

4×3=12（只）答：八戒打死4只，悟空打死12只。例1：甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台？师傅已将真经教授给你们，现在你们谁先来试一试？俺老孙先来！

乙车间：664÷（3+1）

甲车间：166×3=498（台）=664÷4=166（台）答：甲车间生产机床498台，乙车间生产机床166台。例3：四（4）班和四（3）班共有图书160本，四（4）班的图书本数是四（3）班的3倍，四（3）班和四（4）班各有图书多少本？八戒，别吃了，来做一题试试！小猪猪来啦！

四（3）班：

四（4）班：160÷（1+3）

40×3=120（本）

=160÷4=40（本）答：四（3）班有图书40本，四（4）班有图书120本。和倍问题的特点：1、两个或两个以上的数量比较；2、有数量和3、有倍数和倍公式为：和÷（倍+1）=一倍或一份和÷

倍数和=一倍或一份二、和差

问题和差倍

问题

已知两个数的和与他们的差，求这两个数分别是多少，这类问题我们称为和差问题。

要想顺利地解答和差应用题，最好的办法就是假设法，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。

公式：(和＋差)÷2＝大数

(和－差)÷2＝小数例1：唐僧在“海澜之家”买一套西服需要1000元，其中裤子比上衣便宜200元。裤子和上衣各需多少钱？？师傅已将真经教授给你们，现在你们谁先来试一试？

（1000+200）÷2=1200÷2=600（元）答：裤子400元，上衣600元。1000-600=400（元）老孙来也！例2：沙僧期末考试的佛法，武术两门功课平均分是95分，武术比佛法多得8分，沙僧这两门功课的成绩各是多少？八戒，醒醒！该你了！师傅！哄哄！

（95×2-8）÷2=182÷2=91（分）答：佛法91分，武术99分。95×2-91=99（分）例3：甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米重量正好相等，求原来两个仓库各有大米多少吨？八戒，刚才做的不对，再来一题！猴哥！快来助我老猪！

甲仓库：（60+6×2）÷2=（60+12）÷2=36（吨）答：甲仓库36吨，乙仓库24吨。

乙仓库：60-36=24（吨）三、差倍

问题和差倍

问题

已知两个数的差与他们的倍数，求这两个数分别是多少，这类问题我们称为差倍问题。

要想顺利地解答差倍应用题，最好的办法就是假设法，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。

公式：差÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或小数＋差＝大数)例1：甲、乙两数差是99，甲数是乙数的4倍，甲数与乙数各是多少？师傅已将真经教授给你们，现在你们谁先来试一试？乙数：99÷（4-1）=99÷3=33答：甲数是132，乙数是33。

甲数：99+33=132老孙来也！例2：花房的月季花比玫瑰花多279盆，已知月季花的盆数是玫瑰花的4倍。问花房的月季花和玫瑰花各有多少盆？八戒，努力学习了吗？吃了吃了！

玫瑰花：279÷（4-1）=279÷3=93（盆）答：月季花237盆，玫瑰花93盆。

月季花：93×4=237（盆）例3：八戒和悟空一起做数学题，八戒比悟空少做了9道，如果悟空再做12道就是