北京版小学数学五下 1.3长方体和正方体的体积

《长方体和正方体的体积》教学设计教学内容：长方体和正方体的体积教学目标：1.结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体的体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。2.通过“猜想—验证”的过程,获取数学活动经验。3.在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,并解决一些简单的实际问题。教学重点:理解长方体和正方体的体积公式的推导过程,掌握计算方法。教学难点:理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。教具准备：课件、展台、体积是1立方厘米的小正方体若干。教学时间：

1课时教学过程：一．创设情境，导入新课师：上节课我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数单位体积的方法计算物体的体积。那么谁能说一说什么是物体的体积呢？师:那你能说一说什么是这个洗衣机的体积吗？（课件出示洗衣机图片）你还能说一说这个魔方的体积指的是什么吗？（课件出示魔方图片）现在老师想计算洗衣机和魔方的体积,你有什么办法?(洗衣机和魔方是近似的长方体和正方体)计算它们的体积也就是计算长方体和正方体的体积。说明:用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如冰箱、电视机等,怎样计算它们的体积呢?这节课我们就来研究一下长方体和正方体的体积。(板书)【设计意图:让学生联系实际生活,从实际中发现数学问题,启发学生思考,从而激发学生的学习欲望,调动学生学习的积极性,让学生主动学习】二．探究体验，经历过程1.探究长方体的体积公式。师:我们知道长方体的棱长总和和表面都与长方体的长、宽、高有关，那么长方体的体积是不是也与长、宽、高有关呢？请拿出准备好的学具（体积是1立方厘米的小正方体），结合导学案中的“探究点一”以小组为单位探究长方体的体积和长、宽、高是否有关系？有什么关系？2.小组分享探究过程（“探究点一”），教师用展台展示并拍照记录。3.总结长方体的长、宽、高与体积的关系：观察几个小组记录的表格，我们得出这样的结论：长方体的体积=长×宽×高（板书）如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积计算公式可以写成:V=abh。4.迁移得出正方体的体积计算公式。教师指着长、宽、高都是6厘米的长方体,提问:这个图形有什么特征?正方体的体积的计算方法是什么学生讨论后得出:正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示:V=a×a×a=a3说明理由:正方体是特殊的长方体。【设计意图:让学生根据长方体和正方体的关系,来推断正方体的体积的计算公式,使学生感觉新知识不难理解,实现平稳过渡,培养学生的推理能力】三、学以致用1.运用公式计算下面立体图形的体积：请同学们自己独立完成。学生计算,教师巡回指导。学生做完后展示:V=abhV=a3=7×3×4 =6×6×6=84(cm3) =216(dm3)解决问题：如果我想计算这个洗衣机和魔方的体积，我需要分别知道哪些条件？（长方体的长、宽、高，正方体的棱长）师给出所需条件，学生独立计算：长方体：长：8.5分米，宽：5分米，高：10分米正方体：棱长：9四、课末总结，梳理提升这节课我们共同探究了长方体和正方体的体积公式,同学们都积极地动手动脑,总结出了它们的计算公式。长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=abh