四川省绵阳市游仙区2023-2024学年下学期七年级期末数学试卷

2024年春季四川省绵阳市游仙区期末测试七年级数学试题本试卷分试题卷和答题卡两部分。满分100分，考试时间90分钟。注意事项:1.答题前考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、学校。2.选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应目标号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应题号位置上。超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。3.考生结束后，将答题卡交回。一.选择题：本题共12个小题，每小题3分，共36分。每个小题的四个选项，只有一符合题目要求。1．若＝a，则a的值为（）A．4 B．﹣4 C．﹣2 D．2．下列说法正确的是（）A．若a＞b，则﹣a＞﹣b B．若a＞b，则a﹣2＜b﹣2 C．若a＞b，且c≠0，则ac＞bc D．若ac2＞bc2，则a＞b3．根据如图所提供的信息，下列说法中正确的是（）A．六年级学生最少 B．八年级的男生是女生的两倍 C．九年级的女生比男生多 D．七年级和九年级的学生一样多4．已知x、y满足方程组，则x+y的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．35．下列命题中，它的逆命题是真命题有（）①等边对等角；②如果ab＝0，那么a＝0，b＝0；③线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个6．估计﹣1的值在（）A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间7．某社区为了解该社区居民年龄结构，从社区住户中随机抽取了80名居民的信息进行调查，将抽取年龄按“老“、“中”、“青”、幼”划分为四个等级，统计数据分别为20人、20人、28人、12人．若该社区共有3000人，则估计其中年龄为“中”和“青“的总人数约为（）人．A．1500 B．1600 C．1700 D．18008．如图，已知直线m∥n，某同学在这两条平行线之间画了一个直角三角形ACB，如图所示，若∠1＝25°，则∠3的度数为（）A．65° B．55° C．68° D．70°9．下列说法中，正确的有（）①若m＞n，则ma2＞na2；②x＞4是不等式8﹣2x＜0的解集；③不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变；④是方程x﹣2y＝3的唯一解；⑤不等式组无解．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．如图，已知直线a，b被直线c所截，下列结论正确的有（）①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠2＝∠3；④∠3+∠4＝180°．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．将一张面值50元的人民币，兑换成5元和2元的两种零钱（两种都要兑换），兑换方案有（）A．4种 B．5种 C．6种 D．7种12．如图，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1）．若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分别（3，b）、（a，2），则a+b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5二.填空题：本题共6个小题，每小题3分，共18分。将答案直接填写在答题卡的相应位置。13．若一个正数的平方根是9﹣a和5a+3，则a的值是．14．在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排50课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为课时．15．法国数学家笛卡尔最早引入坐标系，开始用坐标描述图形中点的位置．如图，中国象棋棋盘的一部分，若其中的坐标为（1，﹣3），的坐标为（﹣1，﹣4），则的坐标为．16．如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC＝80°，则∠AOD的度数是．17．若实数m使关于x的不等式组有整数解且至多有4个整数解，且使关于y的分式方程的解为非负数，则满足条件的所有整数m的和为．18．一副三角板如图所示摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为．三.解答题：本大题共6个小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19．（8分）计算：（1）；（2）．20．（5分）求不等式组的整数解．21．（7分）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹：（1）画出△A'B'C'；（2）连接AA'、CC'，那么AA'与CC'的关系是，线段AC扫过的图形的面积为；（3）在AB的右下侧确定格点Q，使△ABQ的面积和△ABC的面积相等，这样的Q点有个．22．（6分）在脱贫攻坚工作中，某乡镇对结对帮扶干部的阶段性工作进行绩效考核评分（采用百分制），并将考核成绩绘制成频数分布表和频数分布直方图的一部分．成绩频数（人数）频率50≤x＜6050.160≤x＜70100.270≤x＜80200.480≤x＜90a0.290≤x＜1005b（1）该乡镇考核的结对帮扶干部共有多少人？（2）求a、b的值．并将频数分布直方图补充完整；（3）成绩在80分以上（含80）的干部人数占考核总人数的百分比是多少？23．（8分）某中学在“读书日”期间购进一批图书，需要用大小两种规格的纸箱来装运，3个大纸箱和2个小纸箱一次可以装130本书，2个大纸箱和3个小纸箱一次可以装120本书．（1）一个大纸箱和一个小纸箱一次分别可以装多少本书？（2）如果一共购进100本书，每个纸箱恰好装满，且两种规格的纸箱都有，分别需要用多少个大、小纸箱？24．（12分）如图，已知P（2m+5，3m+6）在第一象限角平分线上，点A，B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠BPA＝90°．（1）求点P的坐标；（2）若点B为（0，2），求点A的坐标．七年级数学参考答案1—5ADBCA6—10CDABA11-12AA13.-314.515.（﹣2，﹣2）16.50°17.1318.75°19.解：（1）原式＝﹣6+2＝﹣3；（2）原式＝2+4+﹣1＝+5．20.解：解不等式3x+4＞4x+5，得：x＜﹣1，解不等式﹣＜1，得：x＞﹣7，则不等式组的解集为﹣7＜x＜﹣1，所以不等式组的整数解有﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2．21.解：（1）如图，△A'B'C'即为所求作；（2）AA′＝CC′，AA′∥CC′．线段AC扫过的图形的面积为2×10﹣2××1×4﹣2××1×6＝10．故答案为：AA′＝CC′，AA′∥CC′，10；（3）满足条件的点Q有8个，22.解：（1）5÷0.1＝50（人），答：该乡镇考核的结对帮扶干部共有50人；（2）a＝50×0.2＝10（人），b＝5÷50＝0.1，补全频数分布直方图如下：（3）0.2+0.1＝0.3＝30%，答：成绩在80分以上（含80）的干部人数占考核总人数的百分比为30%．23.解：（1）设一个大纸箱可以装x本书，一个小纸箱可以装y本书，依题意得：，解得：，答：一个大纸箱可以装30本书，一个小纸箱可以装20本书．（2）设需要用m个大纸箱，n个小纸箱，依题意得：30m+20n＝100，∴n＝5﹣m．又∵两种规格的纸箱都有，∴m，n均为正整数，∴，答：需要5个小纸箱或者需要2个大纸箱、2个小纸箱．24.解：（1）∵P（2m+5，3m+6）在第一象限角平分线上，∴2m+5＝3m+6，∴m＝﹣1，∴P（3，3）；（2）如图，过点P作PG⊥y轴