元宝山区2023-2024学年六年级数学小升初摸底考试含解析

元宝山区2023-2024学年六年级数学小升初摸底考试一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．爸爸给汽车加了20升93#汽油，花了92元．总价与数量的比是（______）：（_______），比值（__________），这个比值表示的是（____________）．2．李老师打印一篇稿件，已经打印了全部稿件的40%，那么没打印的稿件与已经打印的稿件之比是________。3．把3m长的一根木料锯成0.5m长的小段，每段占全长，锯一段所用的时间占总时间的。4．甲数是乙数的，甲数比乙数少________

%，乙数比甲数多________

%。5．船从甲地到乙地要行驶2小时，从乙地到甲地要行驶3小时，现有一条木筏从甲地漂流到乙地要（______）小时。6．如图，圆的周长25.12厘米，圆的面积正好和长方形的面积相等，阴影部分的面积是______平方厘米．7．六一期间，新华书店对小学生进行优惠促销，购书超过60元的部分一律打七五折，陈明购买的图书原价共180元，他实际付了________元钱。8．在这次新冠肺炎疫情中，武汉人民付出了巨大的牺牲，经过全国人民的共同努力，疫情防控取得重大战略成果。为了切实保障人民群众身体健康和生命安全，为了给全市复工复产、复学复市营造一个安全健康的环境，武汉市从5月14日0时至6月1日24时，集中进行核酸检测。本次共检测9899828人，没有发现确诊病例。把横线上的数，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是（________）万。9．296302856是一个________位数，它的最高位是________位，“3”在________位上，表示________。10．如下图，整个长方形面积是阴影部分面积的________倍。二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．把85%的百分号去掉，这个数就扩大100倍。（____）12．×3＝＝．（____）13．负数一定是小于0的数。（____）14．如果a：b=4：5，那么a=4，b=5。（_____）15．五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，六年级女生人数一定比五年级女生少．_____．16．实际距离一定比相对应的图上距离要大．（_____）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下的面积可以用式子（）来表示。A．a﹣bB．a2﹣b2C．4（a﹣b）D．2（a﹣b）18．下列说法：①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点；③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有多少个？（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个19．一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米。这幅图的比例尺是（）。A．1∶2 B．1∶5 C．5∶1 D．2∶120．甲数与乙数的比是3∶2，甲数比乙数大()。A．50%B．20%C．33%D．30%21．一个圆柱体的体积和底面积，与一个圆锥体的体积和底面积都相等，圆柱体的高是圆锥体的（）。A． B．3 C．6 D．9四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．直接写出得数51+36=

80-29=

4.3+0.82=

5.1-4.06=13×4=

720÷9=

0.5×20=

0.56÷0.8=2-=

23．计算下面各题。（能简便的应简便计算，每题3分，共12分）8×7.5＋2.5÷0.12558.8÷2.1－1.6×3.525×（8×0.4）×1.2524．解方程。x＋8＝12x∶12＝∶57.9×3＋3x＝27五、操作与思考。(共5分）25．（1）A点的位置为（），画出绕A点逆时针旋转90°后得到的图形．（2）按1：2的比画出原三角形变化后的图形．六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．晶晶的爸爸在银行里存了5万元，两年定期的年利率是3.72%．两年后取出的利息够买一台价值3600元的空调吗？27．一个底面是正方形的长方体，截去3cm长的一段后，表面积减少了60cm2，剩下的部分刚好是一个正方体，原长方体的体积是多少立方厘米？28．下面是去年下半年某商场毛衣和衬衫销售情况统计表和统计图。789101112毛衣0100400110012001000衬衫120010009006001000

（1）请你根据表中数据完成统计图。（2）请你简单描述去年下半年毛衣、衬衫销售量的总体变化情况。你认为导致变化的原因是什么？如果你是销售经理，在今年下半年怎样进这两种服装。29．根据图回答下列问题：（1）这个统计图叫做统计图，可以看出它有一个明显的特点，能清楚地在图上表示出和之间的关系．（2）本月饮食预算为1200元，则总预算是元，用在购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少元．（3）若本月的总预算增加200元，那么饮食的经费增加元．30．为了准备六一儿童节活动，小红和小明共折了140只千纸鹤。小红和小明两人各折了多少只千纸鹤？31．请你仔细阅读下面的材料，利用你获得的数学信息解决问题。水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生命的形成离不开水，水是生物的主体，生物体内所含水量占体重的60%~80%，甚至90%以上。人体的水含量占体重的，为了维持人类正常的生理代谢，每天每人至少要饮用2.5L水。我国是一个干旱缺水严重的国家，全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。其中A市属于供水不足的城市，南水北调后，A市现在平均日供水量达到了91万立方米，比以前平均供水量增加225%。保护水资源的措施主要有：降低工业用水量，提高水的重复利用率，回收利用城市污水，开辟第二水源，节约生活用水等等。保护水资源，从我们每个人做起，节约每一滴水，用好每一滴水。（1）爸爸体重78千克，他的体内大概含水________千克。（2）全国严重缺水的城市约有________个。（3）一个人一年（按365天算）至少需要饮用多少升水?（4）在南水北调前，A市平均日供水量是多少万立方米?32．一列火车的车身长为900m，每小时行60km，铁路上有两个隧道，火车从车头进入第一个隧道后车尾离开第一个隧道用了2分钟，从车头进入第二个隧道到车尾离开第二个隧道用了4分钟，从车头进入第一个隧道到车尾离开第二个隧道用了8分钟，两个隧道之间相距多少米？

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、2354.693#汽油的单价【解析】略2、3∶2【分析】根据题意可知，把这篇稿件的总量看作单位“1”，用单位“1”－已经打印的占全班稿件的百分比＝没有打印的稿件占全部的百分比，然后用没打印的稿件：已经打印的稿件＝没打印的稿件与已经打印的稿件的比，然后化简成最简整数比。【详解】（1－40%）∶40%＝60%∶40%＝（60%×100）∶（40%×100）＝60∶40＝（60÷20）∶（40÷20）＝3∶2【点睛】此题解答的关键明确单位“1”，求出没打印的稿件的百分比。3、；【解析】思路分析：本题考查了分数的意义。根据题意，先求出这根木料共分成了多少段，锯成这些段，共需要锯几次，再求出所占的分率。名师详解：3÷0.5＝6(段)，锯6段共需锯6－1＝5(次)，所以每段占全长，锯一段所用的时间占总时间的。易错提示：要考虑到锯成6段，需要锯5次。4、37.560【详解】略5、12【解析】略6、37.1【解析】明确阴影部分的面积即圆面积的，是解答此题的关键．根据：r=C÷π÷2，可先求出圆的半径，进而求出圆的面积即是长方形的面积，圆的面积×就是阴影部分的面积．【详解】半径：25.12÷3.14÷2=4（厘米），3.14×42×=37.1（平方厘米）．答：阴影部分的面积是37.1平方厘米．故答案为：37.1．7、150【分析】用减法求出超出60元的部分，把这部分乘75%，然后再加上60元就是实际付的钱数。【详解】（180－60）×75%＋60＝120×75%＋60＝90＋60＝150（元）【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。8、990【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。【详解】9899828≈990万故答案为：990【点睛】本题主要考查应用“四舍五入”法求整数的近似数，要注意求得的近似数与原数不相等，用约等于（“≈”）连接。9、九亿十万3个十万【解析】略10、4【解析】略二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、正确【解析】略12、×【解析】×3＝≠所以原题说法错误；故答案为：×．13、√【解析】略14、错误【解析】略15、错误【解析】五年级女生人数＝五年级学生总数×48%，六年级女生人数＝六年级学生总数×46%，由于五年级和六年级的学生总人数不知道，所以五年级女生人数和六年级女生人数，不能进行比较；故答案为错误．16、×【解析】略三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、B【分析】根据正方形的面积公式，S＝边长×边长，分别求出边长为a和边长为b的两个正方形的面积，再求出两个面积的差，就是要求的答案。【详解】a×a﹣b×b，＝a2﹣b2，答：剩下的面积可以用式子a2﹣b2来表示，故选B。【点睛】掌握正方形的面积公式，并会用字母表示出来是解题关键。18、C【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，只有在等底等高的体积下，才能说圆锥体积是圆柱体积的三分之一；长方体的特征是：6个面，12条棱，8个顶点；圆的周长公式：C=2πr，半径r扩大或缩小几倍，周长也扩大或缩小相同的倍数；根据点到直线的距离可知，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，据此判断.【详解】①根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，①错误；②根据长方体的特点可得长方体有12条棱长，有8个顶点，②正确；③根据圆的周长=2πr，其中2π是一个定值，当r扩大5倍时，根据积的变化规律可得圆的周长也会扩大5倍，③正确；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，是公理，④正确；所以正确的有3个.故答案为C.19、C【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，将数据统一单位后，即可求得这幅图的比例尺。【详解】3.5厘米＝35毫米，35∶7＝5∶1；答：这幅图的比例尺是5∶1.因而选：C。【点睛】此题主要考查比例尺的意义，关键是要统一单位后再求比例尺。20、A【解析】略21、A【分析】圆柱的体积公式为：底面积×高，圆锥的体积公式：×底面积×高，等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此求解。【详解】因为等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥体积相等、底面积相等时，圆柱的高正好是圆锥高的。【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用。四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、87；51；5.12；1.04；52；80；10；0.7；1；；；；9；；；3【详解】小数乘整数的小数乘法，小数乘小数的小数乘法，分数与整数相乘，分数与分数相乘，除数是分数的分数除法计算两位数加减法时要注意进位和退位情况；计算小数加减法要把小数点对齐；计算整数乘法时要注意进位；计算整数除法时要注意商的位数；计算小数乘法时要注意积中小数点的位置；计算小数除法时要把除数转化成整数；计算同分母分数加减法时分母不变，只把分子相加减；计算异分母分数加减法要先通分再计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法．23、80；20.65；1000；。【详解】【分析】（1）根据乘法分配律、乘法交换结合律，和解决问题的策略转化进行简算。（2）第二题不能简便，根据四则混合运算顺序计算。【详解】8×7.5＋2.5÷0.125＝8×7.5＋2.5×8＝8×（7.5＋2.5）＝8×10＝8058.8÷2.1－2.1×3.5＝28－7.35＝20.6525×（8×0.4）×1.25＝25×8×0.4×1.25＝25×4×（8×1.25）＝100×10＝1000＝1－（1－）＝1－1＋＝24、x＝6；x＝2；x＝1.1【分析】x＋8＝12，根据等式的性质1，方程两边先同时－8，再根据等式的性质2，方程两边同时×即可；x∶12＝∶5，根据比例的基本性质，先写成5x＝12×的形式，两边再同时÷5即可；7.9×3＋3x＝27，先将7.9×3的积算出来，根据等式的性质1，两边同时减去这个积，再根据等式的性质2，两边同时÷3即可。【详解】x＋8＝12解：x＋8－8＝12－8x×＝4×x＝6x∶12＝∶5解：5x＝12×5x÷5＝10÷5x＝27.9×3＋3x＝27解：23.7＋3x－23.7＝27－23.73x÷3＝3.3÷3x＝1.1【点睛】本题考查了解方程和解比例，解方程根据等式的性质，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。五、操作与思考。(共5分）25、（1）（1，1），画图见解析；（2）画图见解析【解析】（1）用数对表示三角形A点位置是A（1，1）；画出三角形绕A点逆时针旋转90°后的图形（图中红色部分）；（2）按1：2的比画出原三角形变化后的图形（图中绿色部分）．故答案为：1，1．六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、两年后取出的利息够买一台价值3600元的空调【解析】5万＝50000元50000×3.72%×2＝50000×0.0372×2＝3720（元）3720元＞3600元；答：两年后取出的利息够买一台价值3600元的空调．27、200立方厘米【分析】根据一个底面是正方形的长方体截去3厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体表面积减少的4个面是相同的，已知表面积减少60平方厘米，60÷4÷3＝5（厘米），求出减少面的长，也就是剩下的正方体的棱长，5＋3＝8（厘米）即为原长方体的高，再计算原长方体的体积即可。【详解】60÷4÷3＝15÷3＝5（厘米）5＋3＝8（厘米）5×5×8＝25×8＝200（立方厘米）答：原来长方体的体积是200立方厘米。【点睛】解题的关键是根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3厘米的4个相等面。28、（1）见详解（2）毛衣销售量从7月到11月呈逐渐上升趋势，12月份略有下降；衬衫销售量从7月到12月呈逐渐下降趋势；原因是天气情况，天气越冷，毛衣销售量越大，衬衫销售量越小，天气越热，毛衣销售量越小，衬衫销售量越大；如果我是销售经理，在今年下半年，我少进一些衬衫，多进一些毛衣。【分析】（1）折线统计图的横轴代表的是月份，纵轴表示的是销售量，然后根据表格中的数据，描点作图。（2）根据统计图可以看出，衬衫的销售量越来越低，毛衣的销售量越来越高。因为下半年温度逐渐变低，所以毛衣的需求量越来越高，衬衫需求量越来越低。【详解】（1）（2）毛衣销售量从7月到11月呈逐渐上升趋势，12月份略有下降；衬衫销售量从7月到12月呈逐渐下降趋势；原因是天气情况，天气越冷，毛衣销售量越大，衬衫销售量越小，天气越热，毛衣销售量越小，衬衫销售量越大；如果我是销售经理，在今年下半年，我少进一些衬衫，多进一些毛衣。【点睛】本题考查折线统计图的画法及其应用，注意毛衣和衬衫在折线统计图中，毛衣是实线，衬衫是虚线。销售量越高的服装就多进，销售量越低的服装就少点进。29、扇形，部分，整体；2400，240；1．【分析】（1）这是一个扇形统计图，扇形统计图可以清楚地表示出部分同整体之间的关系．（2）把总钱数看成单位“1”，饮食占50%，它对应的数量是1200元，由此用除法求出总钱数；先求出购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少百分之几；然后用总钱数乘这个百分数就是少花的钱数．（3）把增加的预算看成单位“1”，饮食占其中的