高中数学教研组教学设计

中学数学教研组教学设计

中学生要依据自己的条件，以及中学阶段学科学问穿

插多、综合性强，以及考察的学问和思维触点广的特

点，找寻一套行之有效的学习方法。接下来是关于中

学数学教研组教学设计的文章，盼望能帮助到大家！

中学数学教研组教学设计1

目标：

⑴使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的

概念及其记法

(2)使学生初步了解〃属于〃关系的意义

⑶使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

重点：集合的根本概念

教学过程：

1.引入

(1)章头导言

(2)集合论与集合论的--康托尔(有关介绍可引用

附录中的内容)

2.讲授新课

阅读教材，并思索以下问题：

⑴有那些概念？

(2)有那些符号？

⑶集合中元素的特性是什么？

⑷如何给集合分类？

(一)有关概念：

1、集合的概念

⑴对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思

想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.

(2)集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个

整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.

(3)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.

集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C

元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c....

2、元素与集合的关系

(1)属于:假如a是集合A的元素，就说a属于A,

记作aGA

(2)不属于：假如a不是集合A的元素，就说a不

属于A,记作

要留意“金”的方向，不能把a£A颠倒过来写.

3、集合中元素的特性

⑴确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个

集合的元素是确定的了.

(2)互异性：集合中的元素必需是不同的.

(3)无序性：集合中的元素没有固定的依次.

4、集合分类

依据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下

几类：

⑴把不含任何元素的集合叫做空集0

⑵含有有限个元素的集合叫做有限集

(3)含有无穷个元素的集合叫做无限集

注：应区分，0等符号的含义

5、常用数集及其表示方法

⑴非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合.

记作N

(2)正整数集：非负整数集内解除0的集.记作N_

或N+

⑶整数集：全体整数的集合.记作Z

⑷有理数集：全体有理数的集合.记作Q

(5)实数集：全体实数的集合.记作R

注：(1)自然数集包括数0.

(2诽负整数集内解除0的集.记作N_或N+,Q、Z、

R等其它数集内解除0的集，也这样表示，例如，整

数集内解除0的集，表示成Z_

课堂练习：教材第5页练习A、B

小结：本节课我们了解集合论的开展，学习了集

合的概念及有关性质

课后作业：第十页习题1-1B第3题

中学数学教研组教学设计2

一、指导思想与理论依据

数学是一门造就人的思维，开展人的思维的重要

学科。因此，在教学中，不仅要使学生〃知其然〃而且

要使学生〃知其所以然”。所以在学生为主体，老师为

主导的原那么下，要充分提示获得学问和方法的思维

过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境一一

提出数学问题一一尝试解决问题一一验证解决方法〃

为主，主要接受视察、启发、类比、引导、探究相结

合的教学方法。在教学手段上，那么接受多媒体帮助

教学，将抽象问题形象化，使教学目标表达的更加完

备。

二、教材分析

三角函数的诱导公式是平凡中学课程标准试验

教科书（人教A版）数学必修四，第一章第三节的内容，

其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式

（六八本节是第一课时，教学内容为公式（二八（三卜（四）.

教材要求通过学生在已经驾驭的随意角的三角函数

的定义和诱导公式（一）的根底上，利用对称思想发觉

随意角与、、终边的对称关系，发觉他们与单位圆的

交点坐标之间关系，进而发觉他们的三角函数值的关

系，即发觉、驾驭、应用三角函数的诱导公式公式(二卜

(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方

法，为造就学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此

本节内容在三角函数中占有特殊重要的地位.

三、学情分析

本节课的授课对象是本校高一⑴班全体同学，本

班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有擅长动手

的良好学习习惯，所以接受发觉的教学方法应当能轻

松的完本钱节课的教学内容.

四、教学目标

(1).根底学问目标：理解诱导公式的发觉过程，驾

驭正弦、余弦、正切的诱导公式；

(2卜实力训练目标：能正确运用诱导公式求随意角

的正弦、余弦、正切值，以及进展简洁的三角函数求

值与化简；

(3).创新素养目标：通过对公式的推导和运用，提

高三角恒等变形的实力和渗透化归、数形结合的数学

思想，提高学生分析问题、解决问题的实力；

(4).特性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，

感受事物之间的平凡联系规律，运用化归等数学思想

方法，提示事物的本质属性，造就学生的唯物史观.

五、教学重点和难点

1.教学重点

理解并驾驭诱导公式.

2.教学难点

正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函

数式.

六、教法学法以及预期效果分析

〃授人以鱼不如授之以鱼〃，作为一名老师，我们不

仅要传授给学生数学学问，更重要的是传授给学生数

学思想方法,如何实现这一目的,要求我们每一位教者

苦心钻研、谨慎探究.下面我从教法、学法、预期效果

等三个方面做如下分析.

1.教法

数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数

学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数

学学问，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高

人的思维品质.

在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以

发觉为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学

思想方法，接受提出问题、启发引导、共同探究、综

合应用等教学模式，还给学生〃时间〃、“空间〃，由易

到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让

学生体会学习的快乐和成功的喜悦.

2.学法

〃现代的文盲不是不识字的人,而是没有驾驭学习

方法的人〃，很多课堂教学时时以高起点、大容量、快

推动的做法，以便教给学生更多的学问点，却忽视了

学生承受学问须要时间消化，进而泯灭了学生学习的

爱好与热忱.如何能让学生程度的消化学问，提高学习

热忱是教者必需思索的问题.

在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为

思索问题、共同探讨、解决问题简洁应用、重现探究

过程、练习稳固。让学生参与探究的全部过程，让学

生在获得新学问及解决问题的方法后，合作沟通、共

同探究，使之由被动学习转化为主动的自主学习.

3.预期效果

本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发觉、

证明过程，驾驭诱导公式，并能娴熟应用诱导公式了

解一些简洁的化简问题.

七、教学流程设计

（一）创设情景

1.复习锐角300,450,600的三角函数值；

2.复习随意角的三角函数定义；

3.问题:由,你能否知道sin2101的值吗?引如新课.

设计意图

自信的鼓舞是增加学生学习数学的自信，简洁易

做的题加强了每个学生学习的热忱，具体数据问题的

出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然,

去开掘潜力期盼找寻时机证明我能行，从而思索解决

的方法.

（二）新知探究

1.让学生发觉300角的终边与2101角的终边之间

有什么关系；

2.让学生发觉300角的终边和2101角的终边与单

位圆的交点的坐标有什么关系；

3.Sin2101与sin300之间有什么关系.

设计意图

由特殊问题的引入，使学生简洁了解，实现教学

过程的平淡过度,为同学们探究发觉随意角与的三角

函数值的关系做好铺垫.

（三）问题一般化

探究一

1.探究发觉随意角的终边与的终边关于原点对称;

2.探究发觉随意角的终边和角的终边与单位圆的

交点坐标关于原点对称；

3.探究发觉随意角与的三角函数值的关系.

设计意图

首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观

点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合,

问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到

三角函数值之间的关系，逐步上升，一挥而就诱导公

式二.同时也为学生将要自主发觉、探究公式三和四起

到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生

感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进

（四）练习

利用诱导公式（二），口答以下三角函数值.

喜悦之后让我们重新启航，承受新的挑战，引入

新的问题.

（五）问题变形

由sin3000=-sin600启程，用三角的定义引导学生

求出sin（-3000）,Sinl500值,让学生联想假设确定

sin3000=-sin600,能否求出sin（-3000）,Sinl500）的值.

学生自主探究

中学数学教研组教学设计3

教学目标

1.使学生驾驭的概念，图象和性质.

⑴能依据定义判定形如什么样的函数是,了解对

底数的限制条件的合理性，明确的定义域.

(2)能在根本性质的指导下,用列表描点法画出的

图象，能从数形两方面相识的性质.

(3)能利用的性质比拟某些幕形数的大小,会利用

的图象画出形如的图象.

2.通过对的概念图象性质的学习，造就学生视察,

分析归纳的实力,进一步体会数形结合的思想方法.

3.通过对的探究，让学生相识到数学的应用价值,

激发学生学习数学的爱好.使学生擅长从现实生活中

数学的发觉问题，解决问题.教学建议

教材分析

⑴是在学生系统学习了函数概念，根本驾驭了函

数的性质的根底上进展探究的,它是重要的根本初等

函数之一，作为常见函数,它既是函数概念及性质的第

一次应用，也是今后学习对数函数的根底，同时在生活

及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点探究.

(2)本节的教学重点是在理解定义的根底上驾驭

的图象和性质.难点是对底数在和时，函数值变更状况

的区分.

⑶是学生完全生疏的一类函数，对于这样的函数

应怎样进展较为系统的理论探究是学生面临的重要

问题,所以从的探究过程中得到相应的结论虽然重要,

但更为重要的是要了解系统探究一类函数的方法，所

以在教学中要特殊让学生去体会探究的方法,以便能

将其迁移到其他函数的探究.

教法建议

⑴关于的定义遵照课本上说法它是一种形式定

义即解析式的特征必需是的样子，不能有一点差异，诸

如，等都不是.

(2)对底数的限制条件的理解与相识也是相识的

重要内容.假如有可能尽量让学生自己去探究对底数，

指数都有什么限制要求,老师再赐予补充或用具体例

子加以说明，因为对这个条件的相识不仅关系到对的

相识及性质的分类探讨,还关系到后面学习对数函数

中底数的相识，所以必需要真正了解它的由来.

关于图象的绘制,虽然是用列表描点法，但在具体

教学中应幸免描点前的盲目列表计算，也应幸免盲目

的连点成线,要把表列在关键之处，要把点连在恰当之

处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简洁

的探讨，取得对要画图象的存在范围，大致特征,变更趋

势的或许相识后，以此为指导再列表计算,描点得图象.

中学数学教研组教学设计4

1.预习教材，问题导入

依据以下提纲，预习教材P54〜P57,答复以下问

题.

(1)在教材P55的“探究〃中，怎样获得样本？

提示：将这批小包装饼干放入一个不透亮的袋子

中，搅拌匀整，然后不放回地摸取.

(2)最常用的简洁随机抽样方法有哪些？

提示：抽签法和随机数法.

⑶你认为抽签法有什么优点和缺点？

提示：抽签法的优点是简洁易行，当总体中个体

数不多时较为便利，缺点是当总体中个体数较多时不

宜接受.

⑷用随机数法读数时可沿哪个方向读取？

提示：可以沿向左、向右、向上、向下等方向读

数.

2.归纳总结，核心必记

⑴简洁随机抽样：一般地，设一个总体含有N个

个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n$N),

假如每次抽取时总体内的各个个体被抽到的时机都

相等，就把这种抽样方法叫做简洁随机抽样.

(2)最常用的简洁随机抽样方法有两种一一抽签法

和随机数法.

⑶一般地，抽签法就是把总体中的N个个体分段,

把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌匀

整后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得

到一个容量为n的样本.

⑷随机数法就是利用随机数表、随机数骰子或计

算机产生的随机数进展抽样.

(5)简洁随机抽样有操作简便易行的优点，在总体

个数不多的状况下是行之有效的.

［问题思索］

⑴在简洁随机抽样中，某一个个体被抽到的可能

性与第几次被抽到有关吗？

提示：在简洁随机抽样中，总体中的每个个体在

每次抽取时被抽到的可能性一样，与第几次被抽到无

关.

(2)抽签法与随机数法有什么异同点？

提示：

一样点①都属于简洁随机抽样，并且要求被抽取

样本的

总体的个体数有限；

②都是从总体中逐个不放回地进展抽取

不同点①抽签法比随机数法操作简洁；

②随机数法更适用于总体中个体数较多的时候,

而抽签法适用于总体中个体数较少的状况，所以当总

体中的个体数较多时，应中选用随机数法，可以节约

大量的人力和制作号签的本钱

中学数学教研组教学设计5

［核心必知］

1.预习教材，问题导入

依据以下提纲，预习教材P2〜P5,答复以下问题.