结构设计原理计算方法

结构设计原理计算方法东北林业大学土木工程学院sucoqy@结构设计原理案例计算步骤一、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算计算公式：fcdbγοMdγοMd≤使用条件：ρx≤注：ρmin=45ftd/计算方法：=1\*GB4㈠截面设计yy1、已知弯矩组合设计值Md，钢筋、混凝土强度等级及截面尺寸b、h=1\*GB3=2\*GB3②假设as；=3\*GB3③根据假设计算hoho=4\*GB3④计算x（力矩平衡公式：γοMd=f=5\*GB3⑤判断适用条件：x≤ξbho（若x>ξ=6\*GB3⑥计算钢筋面积As（力平衡公式：fcdb=7\*GB3⑦选择钢筋，并布置钢筋（若bmin=2a侧=8\*GB3⑧根据以上计算确定as（若as与假定值接近，则计算ho，否则以as的确定值作为假定值从=3\*GB3③开始重新计算）；=9\*GB3⑨以as的确定值计算ho；=10\*GB3⑩验证配筋率ρ=Asbho是否满足要求（2、已知弯矩组合设计值Md，材料规格，设计截面尺寸b、h=1\*GB3=2\*GB3②假设as，先确定b；=3\*GB3③假设配筋率ρ（矩形梁ρ=0.006~0.015，板ρ=0.003~0.008=4\*GB3④计算ξ（ξ=ρfsdfcd，若ξ≤ξ=5\*GB3⑤计算ho（令x=ξho，代入=6\*GB3⑥计算h（h=ho+as，=7\*GB3⑦确定h（依构造要求hb=2.5~3，调整=8\*GB3⑧之后按“1”的计算步骤计算As。=2\*GB4㈡承载力复核已知截面尺寸b、ho，钢筋截面面积As，材料规格，弯矩组合设计值所要求的是截面所能承受的最大弯矩Md=1\*GB3=2\*GB3②确定as；=3\*GB3③计算ho；=4\*GB3④计算x（应用力平衡公式：fcdbx=fsdAs，若x>ξb=5\*GB3⑤适用条件判断（x≤ξbho，=6\*GB3⑥计算最大弯矩Md‘（若x≤ξbho，则按γοMd=fcdbxho-x2式计算最大弯矩）二、双筋矩形截面梁承载力计算计算公式：X=0，MAs=0适用条件：（1）x≤（2）x≥注：对适用条件的讨论=1\*GB3①当x>ξbho&&x≥2as‘时，则应增大截面尺寸或提高砼等级或增加As’的用量（即将As’当作未知数重新计算=2\*GB3②当x≤ξbho&&xa.《公桥规》规定：假定受压区混凝土压应力的合力作用点与受压区钢筋合力作用点重合，并对其取矩，即 令x=2asMA计算出Asb.再按不考虑受压区钢筋的存在（即令As’=0将a、b中计算出的As进行比较，若是截面设计计算则取其较小值，若是承载能力复核计算方法：=1\*GB4㈠截面设计1.已知截面尺寸b、h，钢筋、混凝土的强度等级，桥梁结构重要性系数γο，弯矩组合设计值Md，计算步骤：=1\*GB3①根据已知查表得：fcd、fsd、fsd'、ftd'=2\*GB3②假设as‘、as（一般按双排布置取假设值）；=3\*GB3③计算ho；=4\*GB3④从充分发挥砼抗压强度角度（最经济原则）考虑，令x=ξbho，使A=5\*GB3⑤计算As’（应用力矩平衡公式）；=6\*GB3⑥选择受压区钢筋，布置(一般按单排布置)：bmin<b，确定as‘（要求=7\*GB3⑦计算As（应用力平衡公式代入As’的实际值计算）；=8\*GB3⑧选择受拉区钢筋，确定As并布置钢筋：bmin<b=9\*GB3⑨确定as，并计算ho（as应与假设值接近，否则需重新计算）。2.已知截面尺寸b、h，钢筋、混凝土的强度等级，桥梁结构重要性系数γο，弯矩组合设计值Md 步骤：=1\*GB3①根据已知查表得：fcd、fsd=2\*GB3②假设as，确定as‘；=3\*GB3③计算ho；=4\*GB3④计算x（应用力矩平衡公式得：x=ho-h=5\*GB3⑤公式适用条件判断：x≤ξbho=6\*GB3⑥计算As（应用力平衡方程计算）；=7\*GB3⑦选钢筋，布置：bmin<b，并确定a=8\*GB3⑧计算确定ho。注：1.在=5\*GB3⑤判断时，若x≤ξbho，但x<2as‘，则表明受压区钢筋截面面积As’配置过大，应按受拉区控制设计：计算如前述的a、b两种情形，计算结束后比较计算结果取A2.在=5\*GB3⑤判断时，若x>ξbho，x≥2as‘，则表明受压区钢筋截面面积As=2\*GB4㈡承载能力复核已知截面尺寸b、h，钢筋、混凝土的强度等级，桥梁结构重要性系数γο设计值Md，A步骤:=1\*GB3①根据已知查表得：fcd、fsd、fsd'、ftd'=2\*GB3②确定as&as‘；=3\*GB3③计算ho；=4\*GB3④计算x（应用力平衡公式）；=5\*GB3⑤公式适用条件判断：x≤ξbh=6\*GB3⑥计算最大弯矩Md‘（应用力矩平衡公式）=7\*GB3⑦将Md‘与M注：在=5\*GB3⑤判断中1.若x>ξbho，x≥2as‘，则说明结构构件破坏始于受压区混凝土，可令x=ξbho，由力矩平衡公式：2.若x≤ξbh 先令x=2as‘，由γοM 再按不考虑受压区钢筋的存在（即令As’=0），按单筋截面计算出x，判比较两次的结果，取其较大者。三、T型梁截面承载能力计算两类T型梁判断（以x=hf截面设计时：令x=h若γοMd≤fcdbf'hf' 若γοMd>fcdb实际x>hf承载复核时：令x=h若fcdbf'hf'≥f若fcdbf'hf'<f计算公式：1.第一类T型梁（x≤hX=0，M公式适用条件：x≤ρ=Asbhx 2.第二类T型梁（x>X=0，M公式适用条件：x≤ρ=Asbho>ρ计算方法：=1\*GB4㈠、截面设计 已知截面尺寸，材料强度，弯矩组合设计值Md，计算钢筋截面面积A步骤： =1\*GB3①根据已知条件查表可得：=2\*GB3②假设as（单排：40~60mm，多排：30+(0.07~0.10)h）；=3\*GB3③计算ho(ho=h-as=4\*GB3④确定翼缘有效宽度bf'；=5\*GB3⑤判断T型梁的类型，按判断结果分以下两种情形计算：=6\*GB3⑥ 若为第一类T型梁，则按宽为bf'，高为h相似矩形截面梁来计算x：由γο=7\*GB3⑦公式适用条件判断：x≤ξbhx=8\*GB3⑧计算受拉区钢筋截面面积As（应用力平衡公式：fcdbf=9\*GB3⑨选择钢筋，布置：bmin<b；=10\*GB3⑩确定as（要求与假设接近，否则以已确定的as重新代回计算），计算ho=h-=10\*GB3⑩验算配筋率ρ=Asbho>ρmin=6\*GB3⑥，若为第二类T由γοx==7\*GB3⑦，公式适用条件判断：x≤ξ=8\*GB3⑧，计算As=9\*GB3⑨，验算配筋率ρ=Asb=2\*GB4㈡、承载能力复核已知受拉钢筋截面面积As、钢筋布置、截面尺寸、材料等级、跨径L、相邻两梁轴线距离bi'步骤：=1\*GB3①根据已知查表得：f=2\*GB3②确定as；=3\*GB3③计算ho；=4\*GB3④确定翼缘有效宽度bf'；=5\*GB3⑤判断T型梁类型； &&A.若为第一类T型梁，则=6\*GB3⑥计算x（应用fcdbf'=7\*GB3⑦公式适用条件判断（x≤ξbho，x≤hf‘，ρ=As=8\*GB3⑧计算最大弯矩Md‘（应用γο=9\*GB3⑨判断结构安全性：若Md‘≥M否则，需重新计算设计。&&B.若为第二类T型梁=6\*GB3⑥计算x（应用fcdbx+f=7\*GB3⑦公式适用条件判断：x≤（若x>=8\*GB3⑧计算最大弯矩Md‘（应用γο注：当x>ξbho，x>若Md‘≥M四、钢筋混凝土受弯构件斜截面承载能力计算计算公式：（以“避免发生剪切破坏”为依据）1.混凝土及箍筋的抗剪能力 V2.弯起钢筋抗剪能力 V公式适用条件：1.上限值——最小截面尺寸（保证不会发生斜压破坏）γο说明：=1\*GB3=2\*GB3②若不满足上式要求就应该增大截面尺寸或者提高砼强度等级。2.下限值——最小配筋率γ若Md 《公桥规》规定的最小配筋率：R235(Q235):ρ HRB335:ρ总之：若0.51×10-3=1\*GB4㈠、斜截面的抗剪设计——抗剪钢筋的设计计算方法：已知：Vdo计算：箍筋、弯起钢筋的设计。步骤：=1\*GB3①=2\*GB3②设计钢筋所在截面剪力值的确定、取值；a.简支梁和连续梁近边支座梁段的剪力值取距支座中心h/2处的剪力设计值；b.等高度连续梁和悬臂梁近中间支座梁段之剪力值取横隔梁内边缘处剪力设计值；c.便高度连续梁和悬臂梁近中间支座梁段之剪力值取变高度梁段与等高度梁段交界处的剪力设计值。=3\*GB3③混凝土箍筋与弯起钢筋所承担之设计剪力值之比例的确定；Vcs承担≮60%的设计值Vdo&&Vsb承担=4\*GB3④校核截面尺寸若γο=5\*GB3⑤确定何段梁需要按计算之要求配置抗剪钢筋：若γοVd若γοVd=6\*GB3⑥箍筋设计以“混凝土及钢筋共同承担最大剪力不小于组合剪力设计值Vd的60%令V由Vcsρsv=AsvS设箍筋单肢截面面积asv，则可得到Asv=nasv，代回上式即可计算=7\*GB3⑦弯起钢筋设计以“弯起钢筋承担设计剪力值不大于组合剪力设计值Vd的40%计算第i排弯起钢筋截面面积：令V由Vsb=A注：在弯起钢筋的循环设计过程中，直至计算至晚起钢筋所承担的剪力设计值Vsb=2\*GB4㈡、抗弯承载能力校核已知:Asv计算：Vd步骤：=1\*=2\*GB3②计算Vd，，应用γοVVd +0.75×10判断：若Vd，≥V五、全梁承载能力校核（采用全梁承载能力图校核）全梁承载能力图（材料图）绘制方法：a.首先绘制弯矩包络图；b.绘制材料图（必须覆盖弯矩包络图）步骤：1.计算纵向受拉钢筋的抗力值Md2.在弯矩包络图基线上用同一比例尺标出Md，，并且将3.由各分点引水平线；4.由弯起钢筋的弯起点及弯起钢筋与梁轴线的交点引垂线与对应的水平线相交，连接各点的折线即成材料图。注：交点越靠近弯矩包络图，则安全储备愈小；截断钢筋截面处的连线应为竖线。六、混凝土受压构件承载力计算=1\*GB4㈠、普通箍筋柱承载力计算基本公式：γοNd计算方法：1.截面设计=1\*GB3=2\*GB3②假设ρ值（ρ=0.5%~1.5%），并暂设φ=1；=3\*GB3③计算A，As’由γοNρ=联立计算。注：1.若截面尺寸已知则直接由基本公式计算得出受拉钢筋截面面积As2.若为正方形柱，边长b=A，计算出的边长要根据构造要求调整为整数，然后依据实际长细比查出φ2.承载力复核=1\*=2\*GB3②根据长细比lο/b查出φ值，应用基本公式计算纵向承载力Nd‘γοNd=3\*GB3③将计算出的纵向承载力与轴向承载力组合设计值进行比较，确定构件安全性。=2\*GB4㈡、螺旋箍筋柱承载力计算预备公式：箍筋换算截面面积：A箍筋之横向约束力：σ三向压力状态下，砼轴心抗压强度设计值：f基本公式：γοNd式中：k—间接箍筋影响系数，混凝土强度等级在C50及以下时，取k=2.0，在C50~C80之间，取k=2.0~1.7。公式适用条件：0.9(fcdAcor+fl0.9(fcdAcor+fA注：以上条件若有一条不满足则按普通箍筋柱计算。计算方法：=1\*GB4㈠已知轴力组合设计值Nd计算：间接钢筋及纵向钢筋截面面积As01、A步骤：=1\*GB3①根据已知查表：fcd、fsd=2\*GB3②适用条件验算：必须满足lο/d≤12,否则按普通混泥土柱计算;=3\*GB3③依据构造要求选定间接钢筋直径dj（dj≥8mm&不小于纵向钢筋的1/4）和间距S（40mm≤S≤15dcor&≤80mm）=4\*GB3④计算箍筋截面面积As0:As0=πdcor=5\*GB3⑤计算纵向钢筋截面面积As’=6\*GB3⑥验算：若满足0.9(fcdAcor+fsd‘A0.9(fcdAcor+fA则构件安全，否则应按普通钢筋混凝土柱计算。=2\*GB4㈡已知轴力组合设计值Nd，构件长度l，支撑约束条件，混泥土和钢筋强度等级。计算：截面尺寸，间接钢筋及纵向钢筋截面面积As01、A步骤：=1\*GB3①根据已知查表：fcd、fsd=2\*GB3②按经济配筋原则，选取ρ（ρ=As’/Acor=0.8%~1.2%）及ρj（ρj==3\*GB3③计算核心混凝土面积Acor:应用γοNd≤0.9(f=4\*GB3④计算核心混凝土直径dcor：dcor=1.128A=5\*GB3⑤依构造要求选择箍筋：dj≥1/4纵向钢筋直径且≥8mm;=6\*GB3⑥选择净保护层厚度c（c=15~20mm），计算构件直径d=dcor+2（dj+c=7\*GB3⑦按计算得构件直径验算是否满足lο/d≤12;=8\*GB3⑧计算纵向受力钢筋截面面积As’：As’=ρA=9\*GB3⑨计算箍筋换算截面面积