2017年连云港市中考数学试卷分析

~~2017年连云港市中考数学试卷分析（连云港市赣马初级中学张莉）2017年连云港市中考数学试题全面、准确地考查了学生在初中阶段所学的知识，准确地把握了《新课程标准》和《命题指导纲要》有利于指导初中数学教学，有利于学生的全面发展。总体来说，试题具有基础和能力并重的特点，贴近实际突出数学的应用性，让学生通过试题来解决实际问题，切实体现了“数学来源于生活，而又高于生活”。一、试卷结构分析今年的题型结构与往年相比，题型结构总体稳定，灵活性加强，注重考察学生的综合能力。整套试题满分150分，考试时间120分钟，共四大题27个小题。1、题型题量：全卷共有三种题型四道大题27个小题，其中选择题8道（共24分），填空题8道（24分），解答题分两部分共11道（102分）。2、考查内容分布：从考查内容来看，今年的试卷涉及《数学课程标准》规定的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与应用”四大知识领域，并且对初中数学的主要内容：函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、统计、概率都作了重点考查。二、试题分析题号：考查内容：点评：1绝对值考查了绝对值的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握正数的绝对值是它本身．2同底数幂的乘法考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．3统计量的选择考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．4相似三角形的性质考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应角相等，对应边的比相等、相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比、相似三角形的面积的比等于相似比的平方是解题的关键5简单组合体的三视图考查了组合体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中6实数考查了实数与数轴，实数的加法，算术平方根，关键是熟练掌握计算法7二次函数图象上点的坐标特征本题主要考查的是二次函数的性质，熟练掌握二次函数的对称性和增减性是解题的关键8规律型：图形的变化类考查了图形的变化类，等边三角形的性质，解直角三角形，正确的作出图形是解题的关键．9分式有意义的条件本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．10平方差公式考查了平方差公式，能熟记平方差公式的内容是解此题的关键11科学记数法—表示较大的数考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12根的判别式考查了根的判别式，牢记“当△=0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键．13平行四边形的性质考查了平行四边形的性质，四边形的内角和，熟记平行四边形的邻角互补是解题的关键14切线的性质考查了切线的性质和勾股定理的应用，关键是得出直角三角形ABO，主要培养了学生运用性质进行推理的能力15反比例函数与一次函数的交点问题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，其中将x=a，y=b代入两函数解析式得出关于a与b的关系式是解本题的关键16反比例函数与一次函数的交点问题；等边三角形的性质；翻折变换；解直角三角形考查了反比例函数与一次函数的交点问题、等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质和判定、三角函数、三角形相似的性质和判定、翻折的性质，明确反比例函数关于直线y=x对称是关键，在数学题中常设等腰直角三角形的直角边为未知数x，根据等腰直角三角形斜边是直角边的2倍表示斜边的长，从而解决问题．17实数的运算；零指数幂考查了实数的运算，零指数幂，属于基础题，熟记实数运算法则即可解题．18分式的乘除法考查了分式的乘法，利用分式的乘法是解题关键19解一元一次不等式组考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键20频数（率）分布直方图；：用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数．菁优版权所有考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，以及条形统计图；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题21列表法与树状图法；概率公式．考查了树状图法求概率，正确利用列举出所有可能是解题关键22等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质考查了等腰三角形的性质及垂直平分线段的性质的知识，解题的关键是能够从题目中整理出全等三角形，难度不大23一次函数图象与几何变换；轨迹考查的是待定系数法求一次函数的解析式以及三角形面积公式和弧长计算，难度一般24：一次函数的应用考查了一次函数的应用、一次函数的性质以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）根据数量关系，找出y与x的函数关系式；（2）根据一次函数的性质，解决最值问题25解直角三角形的应用﹣方向角问题考查解直角三角形﹣方向角问题，勾股定理、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线．构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型26二次函数综合题考查了二次函数综合以及二次函数的平移、等腰直角三角形的性质等知识，正确得出圆M的平移距离是解题关键27四边形综合题考查四边形综合题、矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用分割法添加辅助线，学会利用特殊位置解决问题，属于中考压轴题重点分析题型：25．（10分）（2017•连云港）如图，湿地景区岸边有三个观景台A、B、C，已知AB=1400米，AC=1000米，B点位于A点的南偏西60.7°方向，C点位于A点的南偏东66.1°方向．（1）求△ABC的面积；（2）景区规划在线段BC的中点D处修建一个湖心亭，并修建观景栈道AD，试求A、D间的距离．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin60.7°≈0.87，cos60.7°≈0.49，sin66.1°≈0.91，cos66.1°≈0.41，2≈1.414）．【考点】：解直角三角形的应用﹣方向角问题．【分析】（1）作CE⊥BA于E．在Rt△ACE中，求出CE即可解决问题；（2）接AD，作DF⊥AB于F．，则DF∥CE．首先求出DF、AF，再在Rt△ADF中求出AD即可；【解答】解：（1）作CE⊥BA于E．在Rt△AEC中，∠CAE=180°﹣60.7°﹣66.1°=53.2°，∴CE=AC•sin53.2°≈1000×0.8=800米．∴S△ABC=12•AB•CE=12×1400（2）连接AD，作DF⊥AB于F．，则DF∥CE．∵BD=CD，DF∥CE，∴BF=EF，∴DF=12∵AE=AC•cos53.2°≈600米，∴BE=AB+AE=2000米，∴AF=12在Rt△ADF中，AD=AF2+D【点评】本题考查解直角三角形﹣方向角问题，勾股定理、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线．构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．另本题与高中将要学习的三角函数有着紧密的联系，从试卷答题情况可以在一定程度上反映出学生的上升力。总体来看这次的初中毕业考试的数学试卷难易程度与过去几年的相似，重点考察了初中三年的综合知识，难易题目融汇穿插，更趋向于基础知识的考察，也相应的有几道难题，提高了试卷的整体水平，提高了尖子生同学的解题水平。三、今后教学采取的措施和建议1、中考重视对“基础知识、基本技能、基本思想方法”的考察，简单题与中档题的分析大概占到了80%左右的比重。因此，在教学中应注重基础，概念要理解透彻，知识之间的联系和区别要梳理清楚，基本概念及定理是我们解决一切问题的根本。2、平时教学中，注意引导学生在证明题的过程中，规范答题步骤，表达准确，推断合理。3、在教学中要时常关注社会生活实际，引导学生学会阅读、审题、获取信