第7讲：行程问题的认识（教案）-2023-2024学年四年级上册数学人教版

第7讲：行程问题的认识（教案）-2023-2024学年四年级上册数学人教版主备人备课成员教学内容第7讲：行程问题的认识

四年级上册数学人教版

本节课主要通过实例分析，让学生了解行程问题的基本概念，掌握解决行程问题的基本方法。具体内容包括：

1.认识行程问题

2.行程问题的基本类型

3.解决行程问题的基本方法

4.行程问题的应用核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。

通过解决不同类型的行程问题，训练学生的数学建模和数学运算能力，提高学生的数学思维和解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

（1）行程问题的基本概念：理解行程问题中的“出发地”、“目的地”、“时间”、“速度”等基本概念。

（2）行程问题的基本类型：掌握相遇、相离、追及、相遇追及等基本行程问题的类型。

（3）解决行程问题的基本方法：学习使用公式法、图解法等基本方法解决行程问题。

（4）行程问题的应用：通过实例分析，掌握行程问题在实际生活中的应用。

2.教学难点

（1）行程问题中的速度和时间关系：学生可能难以理解速度、时间和距离之间的关系，需要通过实例分析进行讲解。

（2）行程问题的图解法：学生可能对行程问题的图解法感到困惑，需要通过实际操作进行讲解和演示。

（3）行程问题的应用：学生可能难以将行程问题应用到实际生活中，需要通过实例分析进行讲解。

（4）行程问题的解决方法：学生可能对行程问题的解决方法感到复杂，需要通过实例分析进行讲解。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括《数学四年级上册》教材和相关的练习题。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如行程问题的实例分析、速度、时间和距离的关系图解等。

3.实验器材：准备计时器、小车、直尺等实验器材，以便进行实验操作，帮助学生理解行程问题中的速度、时间和距离的关系。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。在教室的四周布置相关的图片和图表，营造一个良好的学习氛围。

5.学习软件：准备与教学内容相关的学习软件，如数学建模软件、数学运算软件等，以便学生进行自主学习和练习。

6.网络资源：准备与教学内容相关的网络资源，如在线课程、教学视频、数学问题解决网站等，以便学生进行自主学习和拓展学习。

7.学习小组：将学生分成小组，每组成员合作学习和讨论，提高学生的团队合作能力和沟通能力。

8.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便教师进行讲解和演示。

9.教学反馈：准备学习单、测试题等教学反馈工具，以便教师了解学生的学习情况和掌握程度。

10.学习指导：准备学习指导手册，提供学习方法、解题技巧等，帮助学生自主学习和提高学习效果。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕行程问题的基本概念，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解行程问题的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解行程问题的基本概念，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出行程问题的基本类型，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解行程问题的基本类型，结合实例帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握解决行程问题的基本方法。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验行程问题的应用。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解行程问题的基本类型。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握解决行程问题的基本方法。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解行程问题的基本类型，掌握解决行程问题的基本方法。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据行程问题的应用，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与行程问题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的行程问题的基本类型和解决方法。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源

（1）与行程问题相关的数学故事：通过数学故事，让学生了解行程问题的历史和发展。

（2）行程问题的实际应用案例：通过实际应用案例，让学生了解行程问题在生活中的应用。

（3）数学建模软件：通过数学建模软件，让学生了解行程问题的数学建模方法。

（4）数学运算软件：通过数学运算软件，让学生了解行程问题的数学运算方法。

（5）与行程问题相关的数学网站：通过数学网站，让学生了解行程问题的最新研究动态和发展趋势。

（6）数学竞赛和数学活动：通过数学竞赛和数学活动，让学生在实践中提高解决行程问题的能力。

2.拓展建议

（1）阅读数学故事，了解行程问题的历史和发展。

（2）分析实际应用案例，了解行程问题在生活中的应用。

（3）学习数学建模软件，了解行程问题的数学建模方法。

（4）学习数学运算软件，了解行程问题的数学运算方法。

（5）浏览数学网站，了解行程问题的最新研究动态和发展趋势。

（6）参加数学竞赛和数学活动，提高解决行程问题的能力。重点题型整理1.例题一：小明和小华从同一地点出发，分别以不同的速度向相反方向行驶。小明每小时行驶30公里，小华每小时行驶40公里。求他们出发后3小时，他们之间的距离。

答案：小明和小华之间的距离为30公里+40公里=70公里。

2.例题二：一辆火车从甲地出发，每小时行驶60公里，另一辆火车从乙地出发，每小时行驶80公里。两车相向而行，求它们出发后2小时，它们相遇的位置距离甲地多少公里？

答案：两车相遇的位置距离甲地为60公里+80公里=140公里。

3.例题三：一辆汽车从A地出发，每小时行驶50公里，另一辆汽车从B地出发，每小时行驶40公里。两车相背而行，求它们出发后4小时，它们之间的距离。

答案：两车之间的距离为50公里+40公里=90公里。

4.例题四：一辆摩托车从C地出发，每小时行驶30公里，另一辆摩托车从D地出发，每小时行驶45公里。两车相向而行，求它们出发后5小时，它们相遇的位置距离C地多少公里？

答案：两车相遇的位置距离C地为30公里+45公里=75公里。

5.例题五：一辆自行车从E地出发，每小时行驶20公里，另一辆自行车从F地出发，每小时行驶35公里。两车相背而行，求它们出发后6小时，它们之间的距离。

答案：两车之间的距离为20公里+35公里=55公里。

七、重点题型整理

1.例题一：小明和小华从同一地点出发，分别以不同的速度向相反方向行驶。小明每小时行驶30公里，小华每小时行驶40公里。求他们出发后3小时，他们之间的距离。

答案：小明和小华之间的距离为30公里+40公里=70公里。

2.例题二：一辆火车从甲地出发，每小时行驶60公里，另一辆火车从乙地出发，每小时行驶80公里。两车相向而行，求它们出发后2小时，它们相遇的位置距离甲地多少公里？

答案：两车相遇的位置距离甲地为60公里+80公里=140公里。

3.例题三：一辆汽车从A地出发，每小时行驶50公里，另一辆汽车从B地出发，每小时行驶40公里。两车相背而行，求它们出发后4小时，它们之间的距离。

答案：两车之间的距离为50公里+40公里=90公里。

4.例题四：一辆摩托车从C地出发，每小时行驶30公里，另一辆摩托车从D地出发，每小时行驶45公里。两车相向而行，求它们出发后5小时，它们相遇的位置距离C地多少公里？

答案：两车相遇的位置距离C地为30公里+45公里=75公里。

5.例题五：一辆自行车从E地出发，每小时行驶20公里，另一辆自行车从F地出发，每小时行驶35公里。两车相背而行，求它们出发后6小时，它们之间的距离。

答案：两车之间的距离为20公里+35公里=55公里。

七、重点题型整理

1.例题一：小明和小华从同一地点出发，分别以不同的速度向相反方向行驶。小明每小时行驶30公里，小华每小时行驶40公里。求他们出发后3小时，他们之间的距离。

答案：小明和小华之间的距离为30公里+40公里=70公里。

2.例题二：一辆火车从甲地出发，每小时行驶60公里，另一辆火车从乙地出发，每小时行驶80公里。两车相向而行，求它们出发后2小时，它们相遇的位置距离甲地多少公里？

答案：两车相遇的位置距离甲地为60公里+80公里=140公里。

3.例题三：一辆汽车从A地出发，每小时行驶50公里，另一辆汽车从B地出发，每小时行驶40公里。两车相背而行，求它们出发后4小时，它们之间的距离。

答案：两车之间的距离为50公里+40公里=90公里。

4.例题四：一辆摩托车从C地出发，每小时行驶30公里，另一辆摩托车从D地出发，每小时行驶45公里。两车相向而行，求它们出发后5小时，它们相遇的位置距离C地多少公里？

答案：两车相遇的位置距离C地为30公里+45公里=75公里。

5.例题五：一辆自行车从E地出发，每小时行驶20公里，另一辆自行车从F地出发，每小时行驶35公里。两车相背而行，求它们出发后6小时，它们之间的距离。

答案：两车之间的距离为20公里+35公里=55公里。板书设计答案：小明和小华之间的距离为30公里+40公里=70公里。

2.例题二：一辆火车从甲地出发，每小时行驶60公里，另一辆火车从乙地出发，每小时行驶80公里。两车相向而行，求它们出发后2小时，它们相遇的位置距离甲地多少公里？

答案：两车相遇的位置距离甲地为60公里+80公里=140公里。

3.例题三：一辆汽车从A地出发，每小时行驶50公里，另一辆汽车从B地出发，每小时行驶40公里。两车相背而行，求它们出发后4小时，它们之间的距离。

答案：两车之间的距离为50公里+40公里=90公里。

4.例题四：一辆摩托车从C地出发，每小时行驶30公里，另一辆摩托车从D地出发，每小时行驶45公里。两车相向而行，求它们出发后5小时，它们相遇的位置距离C地多少公里？

答案：两车相遇的位置距离C地为30公里+45公里=75公里。

5.例题五：一辆自行车从E地出发，每小时行驶20公里，另一辆自行车从F地出发，每小时行驶35公里。两车相背而行，求它们出发后6小时，它们之间的距离。

答案：两车之间的距离为20公里+35公里=55公里。

八、板书设计

1.①小明和小华的速度：小明30公里/小时，小华40公里/小时。

②小明和小华出发后的距离：3小时后，70公里。

2.①火车的速度：甲地火车60公里/小时，乙地火车80公里/小时。

②两火车出发后的相遇距离：2小时后，140公里。

3.①汽车的速度：A地汽车50公里/小时，B地汽车40公里/小时。

②两汽车出发后的距离：4小时后，90公里。

4.①摩托车的速度：C地摩托车30公里/小时，D地摩托车45公里/小时。

②两摩托车出发后的相遇距离：5小时后，75公里。

5.①自行车的速度：E地自行车20公里/小时，F地自行车35公里/小时。

②两自行车出发后的距离：6小时后，55公里。

八、板书设计

1.①小明和小华的速度：小明30公里/小时，小华40公里/小时。

②小明和小华出发后的距离：3小时后，70公里。

2.①火车的速度：甲地火车60公里/小时，乙地火车80公里/小时。

②两火车出发后的相遇距离：2小时后，140公里。

3.①汽车的速度：A地汽车50公里/小时，B地汽车40公里/小时。

②两汽车出发后的距离：4小时后，90公里。

4.①摩托车的速度：C地摩托车30公里/小时，D地摩托车45公里/小时。

②两摩托车出发后的相遇距离：5小时后，75公里。

5.①自行车的速度：E地自行车20公里/小时，F地自行车35公里/小时。

②两自行车出发后的距离：6小时后，55公里。

八、板书设计

1.①小明和小华的速度：小明30公里/小时，小华40公里/小时。

②小明和小华出发后的距离：3小时后，70公里。

2.①火车的速度：甲地火车60公里/小时，乙地火车80公里/小时。

②两火车出发后的相遇距离：2小时后，140公里。

3.①汽车的速度：A地汽车50公里/小时，B地汽车40公里/小时。

②两汽车出发后的距离：4小时后，90公里。

4.①摩托车的速度：C地摩托车30公里/小时，D地摩托车45公里/小时。

②两摩托车出发后的相遇距离：5小时后，75公里。

5.①自行车的速度：E地自行车20公里/小时，F地自行车35公里/小时。

②两自行车出发后的距离：6小时后，55公里。

八、板书设计

1.①小明和小华的速度：小明30公里/小时，小华40公里/小时。

②小明和小华出发后的距离：3小时后，70公里。

2.①火车的速度：甲地火车60公里/小时，乙地火车80公里/小时。

②两火车出发后的相遇距离：2小时后，140公里。

3.①汽车的速度：A地汽车50公里/小时，B地汽车40公里/小时。

②两汽车出发后的距离：4小时后，90公里。

4.①摩托车的速度：C地摩托车30公里/小时，D地摩托车45公里/小时。

②两摩托车出发后的相遇距离：5小时后，75公里。

5.①自行车的速度：E地自行车20公里/小时，F地自行车35公里/小时。

②两自行车出发后的距离：6小时后，55公里。课堂1.课堂评价

课堂评价通过提问、观察、测试等方式，了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。具体包括：

（1）提问：通过提问，了解学生对行程问题的基本概念、基本类型和解决方法的理解程度。

（2）观察：观察学生在课堂活动