奥数之经济问题

奥数专题之经济问题1

例1某商品按定价的80%（八折或80折）出售，仍能获得20%

的利润，定价时期望的利润百分数是多少？

例2某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价.当售出这批

笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半

出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？

例3有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10%.

甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价

比乙店的定价便宜H.2元.问甲店的进货价是多少元？

例4开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加

10%,但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40%,那么今年这

种书的成本在售价中所占的百分数是多少？

例5一批商品，按期望获得50%的利润来定价.结果只销掉7

0%的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这

样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82%,问：打了多少折

扣？

例6某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润.现在按

定价打85折出售8个，所能获得的利润，与按定价每个减价35元出

售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个定价是多少元？

例7张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100

兀.

张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，

我就多订购3件.”商店经理算了一下，如果差价4%,由于张先生

多订购，仍可获得原来一样多的总利润.问这种商品的成本是多少？

例8某出版社出版某种书，今年每本的成本比去年增加10%,

但是仍然保持原来售价，因此每本赢利下降40%,但今年的发行本

数比去年增加80%,那么今年发行这种书获得的总赢利比去年增加

百分之几？

例9某水果批发商，购进一批水果，按40%的利润率定价出售，

当销售了80%后，剩下的水果降价出售，结果获得的利润率是预定的

86%o问剩下的水果出售时按定价降了？

例10商店买进一批蚊香，然后按希望获得的利润每袋加价40%

定价出售。按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去，为加

快资金周转，商店以定价打七折的优惠价，把剩余蚊香全部卖出，这

样所得纯利润比希望获得的纯利润少了15%0按规定，不论按什么价

钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元（税金与买蚊香的钱一

起作为成本），问：商店买进这批蚊香用了多少元？

奥数专题之经济问题2

1、某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，

这些皮箱共卖了6300元。这个商店从这60个皮箱上共获得多少利

润？

2、一件商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损

了64元，这件商品的成本是多少元？

3、某件商品按每个5元的利润卖出4个钱数，与按每个20元的

利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元？

4、一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%,仍可

获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少

元？

5、某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出

时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%,求原价是多少元？

6、甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又

降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%。此时，哪个店的售价高

些？

7、有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加20%,乙店的利润

减少10%,那么这两店的利润就相同，原来甲店的利润是原来乙店利

润的百分之几？

8、同一种商品，甲商店进价比乙商店进价便宜10%,甲店按20%

的利润定价，乙店按15%的利润定价，这样，甲店的定价比乙店的定

价便宜11.2元，甲店的进价是多少元？

9、王明把3000元钱存入银行，年利率2.1%,三年到期后，一

共能取出多少元钱？

10、某人以每3只16分的价格购进一批桔子。随后又以每4只

21分的价格购进数量是前一批2倍的桔子，若他想赚取全部投资20%

的盈利，则应以每3只多少分的标价出售？

11、1、某商品按定价的80%（八折或者80折）出售，仍能获

得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？

12、某商店按20%利润定价，然后又按8折出售，结果亏损了6

4元，这一商品的成本是多少？

13、某商品按每个5元利润卖出4个的钱数，与按每个20元的

利润卖出3个的钱数一样多，问商品的每个成本是多少？

14、某人年初买了一种股票，该股票当年下跌20%,第二年上

涨多少才能保持原值？

15、一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%

出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出。已知售出价格

恰是原价的56%,那么原价是多少？

16、某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨

20%后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20%,

这5元钱能否够买一瓶啤酒？

17、某电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.

2万元，但实际上由于制作成本提高了六分之一，所以利润减少了2

5%,求这批电冰箱的台数？

奥数专题之经济问题3

1.商店对某种商品打折出售，打折后商品的利润率是10%,此

商品的进价为1600元，原来售价为2200元。此商品是按几折销售

的？

2.某礼品店购进一批足球明星卡，平均每天可售出600张，每张

盈利0.5元，为了尽快减少库存，老板决定采取适当的降价措施，调

查发现，每张如果降价0.2元，那么每天可多售出300张，老板想平

均盈利300元，每张明星卡应降价多少元？

3.宝乐童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接国

庆节，商场决定采取适当降价措施，如果每件童装降价4元，那么平

均每天就可以多售出8件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元,

那么每件童装应降价多少元？

4.某商品按20%的利润定价，又按八折出售，结果亏损4元钱。

这件商品的成本是多少元？

5.某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润，现在按定价

的八五折出售8个，按定价每个减价35元出售12个，所能获得的利

润一样。这种商品每个定价多少元？

6.一种商品，甲店进货价比乙店便宜12%,两店同样按20%的利

润定价，这样1件商品乙店比甲店多收入24元，甲店的定价是多少

元？

7.书店卖书，凡购同一种书100本以上，就按书价的90%收款，

某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙书的册数是甲书册数的，只

有甲种书得到了优惠，这时，买甲种书所付总钱数是买乙种书所付钱

数的2倍，已知乙种书每本定价是1.5元，优惠前甲种书每本定价多

少元？

8.某书店对顾客实行一项优惠措施：每次买书200元至499.99

元者优惠5%,每次买书500元以上者（含500元）优惠10%0某顾客

到书店买了三次书，如果第一次与第二次合并一起买，比分开买便宜

13.5元；如果三次合并一起买比三次分开买便宜39.4元。已知第一

次付款是第三次付款的，这位顾客第二次买了多少钱的书？

9.商店新进一批洗衣机，按30%的利润定价，售出60%以后，打

八折出售，这批洗衣机实际利润的百分数是多少?

10.若银行翌年定期储蓄的年利率是2.25%,利息税是20%,小名

的父亲去处翌年到期的税后背离和共1527远，问小明的父亲存了多

少元？

奥数专题之经济问题4

i.为庆祝申奥成功，某体育用品批发公司将某旅游鞋的售价让利

20%,这样商品保持售价不变，还可使毛利率增加30%。那么，商店

在调价前售出该种旅游鞋的毛利率是多少？

2.甲厂拟借10万元人民币给乙厂,双方约定,在物价不变时,年

利率为4%;若物价上涨，乙厂应根据借贷期间物价上涨的相应指数付

给甲厂利率，已知当年物价上涨5%,这是甲厂应将年利率提高多少时,

才能保证实质利率为4%?

3.储蓄.活期的年利率为0.72%；存入1000元本金，2年后的本

息和（不考虑利息税）是.

4.某商品按每个5元利润卖出11个的钱，与按每个11元的利

润卖出10个的钱一样多。这种商品的成本是多少元？

5.商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11

元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价是每支多少钱?

6.租用仓库堆放2吨货物，每月租金6000元，这些货原来估计

要销售2个月，实际降低了价格，结果1个月就销售完了，由于节省

了租金，结算下来，反而多赚1000元。每千克货物降低了多少元？

7.某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80%。

妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了3

8元。如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？

8.张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元。张先生

向商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件。”

商店经理算了一下，如果减价5%,那么由于张先生多订购，仍可获

得与原来一样多的利润。问：这种商品的成本是多少元？

9.商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的8%。全

部销售完后，商店向鞋厂交付6808元。这批鞋每双销售价多少元？

10.商店里卖的A,B两种旅游鞋价格不同，如果A种鞋价格提高

20%,乙种鞋价格降低10%,那么两种鞋的价格相同。原来A种鞋

的价格是B种鞋价格的百分之几？

11.商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩

5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。问：这批凉

鞋共多少双？

12.某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售,

则亏损832元。问：商品的购入价是多少元？

13.体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时

足球加价9%,篮球加价11%,全部卖出后获利润298元。问：每个

足球和篮球的进价是多少元？

14.某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品。二级品

的进价比一级品便宜20%。按优质优价的原则，一级品按20%的利

润率定价，二级品按15%的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球

每个贵14元。

问：一级品篮球的进价是每个多少元？

15.某商品按定价出售，每个可获得利润50元。如果按定价的8

0%出售10件，与按定价每个减价30元出售12件所获得的利润一样

多，这种商品每件定价多少元？

16.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。从

产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50

元。如果不计损耗，那么商店要想实现25%的利润率，每千克零售

价应是多少元？

17.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。从

产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50

元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%,那么商店要想实现25%

的利润率，零售价应是每千克多少元？

18.某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润。售出一

部分后每本减价10元出售，全部售完。已知减价出售的挂历售出这

种挂历多少本？

19.小红到商店买了相同数量的红球和绿球,红球原价2元3个,

绿球原价3元5个。新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小红少

花了8元钱。问：小红一共买了多少个球？

20.小刚家去年参加了家庭财产保险，保险金额是20000元，每

年的保险费率是0.3%。由于保险期间家中被盗，丢失了一台彩色电

视机和一辆自行车，保险公司赔偿了2940元。已知电视机的价格正

好是自行车价格的7倍。如果要购买与原价相同的电视机和自行车，

那么加上已交的保险费，小刚家需比原来多花费400元。问：电视机

和自行车原价各是多少元？

奥数专题之经济问题5

1.商店购进十二生肖玩具1000个，运输途中破损了一些。未破

损的好玩具卖完后，利润率为50%；破损的玩具降价出售，亏损了1

0%。最后结算，商店总的利润率为39.2%。商店卖出的好玩具有多

少个？

2.某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5

万元。甲种贷款年利率为12%,乙种贷款年利率为14%。该厂申请

甲、乙两种贷款的金额各是多少？

3.李老师利用业余时间写了一本小说。出版后，从出版社一次性

取得稿酬收入1500元。按照个人所得税法的规定，稿酬收入扣除80

0元后的余额，按照14%的税率征收个人所得税。李老师应缴个人所

得税多少元？

4.某企业1999年3月10日向社会公开发行一年期企业债券，

年利率为5%。李大爷购买了该企业债券5000元。按照个人所得税

法规定，企业债券的利息收入按20%的税率征收所得税。当李大爷

取得利息收入时，应缴纳个人所得税多少元？

5.某种型号的彩电不含税的价格为3200元，购买时应按17%的

税率交纳增值税。这种型号的彩电含增值税的价格为多少元？

（注：含税价格=不含税价格X（1+增值税税率）。）

6.小玲家买了一台售价3276元的冰箱，其中含增值税（税率为

17%）o问：这台冰箱的增值税是多少元？

（注：不含税价格=含税价格+（1+增值税税率）。）

7.某种商品的利润率是20%。如果进货价降低20%,售出价保

持不变，那么利润率将提高百分之几?

8.某种商品由于进货价降低了15%,使得利润率提高了21%。

求现在的利润率。

9.制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，生产最低档次(即

第1档次)的皮鞋每双利润为24元。每提高一个档次，每双皮鞋利

润增加6元。最低档次的皮鞋每天可生产180双，提高一个档次每天

将少生产9双皮鞋。按天计算，生产哪个档次的皮鞋所获利润最大？

最大利润是多少元？

奥数专题之经济问题6

打折销售问题

例学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元,

不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；

③一次性购书超过200元一律打八折.如果王明同学一次性购书付款

162元，那么王明所购书的原价一定为

()

A.180元B.202.5元C.180元或202.5

元13.180元或200元

［解析］王明同学一次性购书付款162元，有可能超过100元但

不超过200元,也有可能超过了200元.设王明所购书的原价为x元，

则由0.9x=162,得x=180；由0.8x=162,得x=202.5

故选C.聪明的同学，假如你去这个书店买书，你该知道拿多少钱

的书回来了吧？

利息问题

例为了准备小颖3年后上大学的学费，她妈妈现将5。00元钱

存入银行参加教育储蓄，已知此种储蓄的年利率为2.7%,且不征收

利息税，3年后小颖能从银行取出的本息和是元.

解析小颖的这5000元钱在3年后的本息和为5000+5000

X2.7%X3=5405.

纳税问题

例依法纳税是公民应尽的义务.《个人所得税法》规定：每月

总收入减去1600元后的余额为应纳税所得额，应纳税所得额不超过

500元的按5%纳税；超过500元但不超过2000元的部分按10%纳

税，…….若职工小王某月税前总收人为2000元，则该月他应纳税

______元,

［解析］小王该月应纳税所得额为2000-1600=400〈500,所以

他应按5%纳税,400X5%=20元，故填20.

李大爷是一位养殖户，已知每亩水面需投资4900元就能获利40

00元.现在李大爷有25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的

款用来养殖，已经银行贷款的年利率为8%,试问李大爷应租多少亩

水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元？

奥数专题之经济问题7

1、第一年，我有1000元，收益率为y;

第二年，我又存1000元，收益率为y;

假设我每年年初都拿出1000元，每年平均收益率为y,计复利，

那么n年后，我共有多少钱？

2、你买了一栋价值十万美元的住宅，首付二万美元，并且以8%

的利率和三十年偿还期向银行借到剩下的八万美元，请问：

(1).五年后，你将付银行多少美元？其中，多少美元是利息？

多少美元是偿还本金？

(2).如果你持有此贷款三十年。你将支付多少本息？

3、果品公司购进苹果5.2吨，每千克的进价是0.98元，付运费

开支184元，预计损耗1队如果希望全部进货销售后能获利17%,每

千克苹果零售价应当定为多少元？

4、银行征收利息税,税率为利息的20%,即储蓄利息的20%由银行

代扣收,某人在银行存入人民币若干元,年利率为2.25%,一年到期后,

纳利息税36元,则他存入银行人民币（）

4、某人初买了一种股票，该股票当年下跌20%,第二年上涨多

少才能保持原值？

5、银行整存整取的年利率是：二年期为11.7%,三年期为12.2

4%,五年期为13.86%.如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先

存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期.五年后，二人

同时