高中数学人教版直线的方程小习题及解析

直线的方程练习题

1、若图中的直线右、右、4的斜率分别为4、勺、&则（）

AK]<K2<K^K2<K1<K3

CK3<K2<K^K,<K.<K2

2、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（）

A.a=2,b=5B.a=2,b=-5"C.a=-2,b=5D.a=-2,b=-5

3、若直线6+3k1=°与x+y-4=0互相平行，则a的值为（）

_2

A.1B.2C.3D.3

4、直线由"-丁+1=°的倾斜角为（）

A.135。B.120°c.45。D.60°

5、直线过点（一3,—2）且在两坐标轴上的截距相等，则这条直线方程为（）

A2x-3y=0B尤+y+5=0

C2x-3y=0或1+》+5=0口x+y+5=0或x-y+5=0

6、已知点&L3）、3（-5,1）,则线段AB的垂直平分线的方程为（）

A3x+y-l=0口3x+y+4=02x-y+l=0x-2y-l=0

/i•JD•rn

7、直线小办_y_3=0和直线，2：x+（a+2）y+2=0平行，则实数q的值为（）

A.3B.-1C.-2D.3或一1

8、直线、=辰一2女+3必过定点，该定点为.

9、若三点人（一2,3）,3（3,-2）,。（；,加）共线，则机的值为.

10、若直线依+2y+l=°与直线x+y-2=°互相垂直，那么a的值等于

11、已知直线/过点P(2,)，且/在两坐标轴上的截距相等，则直线方程/的方程

为.

12、若4(4,3),3(2,T),则线段45的垂直平分线的方程是.

,2c

/:y=——x+2

13、已知：直线.3,绕着它与％轴的交点逆时针旋转90°,得到直线

求直线'的点法向式方程.

14、已知秘。的顶点“(T4),以一2,-1),M((U)是8C的中点.

(1)求直线AC的方程；

(2)求AC边上的高所在直线的方程.

参考答案

1、【答案】A

2、【答案】B

3、【答案】D

4、【答案】D

5、【答案】C

6、【答案】B

7、【答案】B

8、【答案】(2、3)

9、【答案】1

2

10、【答案】-2

11、【答案】x-2y=0或x+y-3=O

12、【答案】x+2y-5=0

13、【答案】3(x-3)-2y=O

试题分析：由已知可得直线/'过点尸(3,0),且与直线/垂直，根据直线/方程，求出/’的

法向量，即可得出结论.

详解：设直线/与工轴的交点为P,则2(3,0).

直线’的一个法向量是[I」),它是直线/’的一个方向向量'

所以/'的一个法向量是(3,-2),且过点P(3,0),

所以直线/'的点法向式方程为3。-3)—2y=().

【点睛】

本题考查直线的点法向式方程，以及直线与直线的位置关系，明确法向量与直线方程关

系是解题的关键，属于基础题.

14、【答案】(1)x+3y-ll=0；(2)3x-y+5=0.

试题分析：(1)先设C(x,y),再结合中点坐标公式求解即可；

(2)所求直线与AC直线垂直，可算出斜率，又直线过点B,利用点斜式即可求解；

【详解】

：

(1)设C(x,y),由题意得1_]+厂2'[y-3•'•C(2,3)・

直线AC的方程为x+3y-11=0；

⑵1,4),C(2,3),：.kAC=­