初中数学教案范文（六篇）

初中数学教案范文（六篇）

初中数学教案篇一

一、教学目标：

1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；

2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值

是否为二元一次方程的解；

3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知

数的一次式来表示；

4、在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗

透德育教育。

二、教学重点、难点：

重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的

代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母

系数的方程。

三、教学方法与教学手段：

通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方

法；通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要

而产生发展的观点。

四、教学过程：

1、情景导入：

新闻链接：x70岁以上老人可领取生活补助。

得到方程：80a+l50b=902880、

2、新课教学：

引导学生观察方程80a+l50b=902880与一元一次方程有

异同？得出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所

含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。

做一做：

(1)根据题意列出方程：

①小明去看望奶奶，买了5kg苹果和3kg梨共花去23

元，分别求苹果和梨的单价、设苹果的单价x元/kg,梨的

单价y元/kg；

②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车

行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/

小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：

(2)课本P80练习2、判定哪些式子是二元一次方程方

程。

合作学习：

活动背景爱心满人间一一记求是中学“学雷锋、关爱老

人”志愿者活动。

问题：参加活动的36名志愿者，分为劳动组和文艺组，

其中劳动组每组3人，文艺组每组6人、团支书拟安排8个

劳动组，2个文艺组，单从人数上考虑，此方案是否可行？

为什么？把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左

右两边有没有相等？由学生检验得出代入方程后，能使方程

两边相等、得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程

两边的值相等的‘一对未知数的值叫做二元一次方程的一个

解。

并提出注意二元一次方程解的书写方法。

3、合作学习：

给定方程x+2y=8,男同学给出y(x取绝对值小于10的

整数)的值，女同学马上给出对应的x的值；接下来男女同

学互换、(比一比哪位同学反应快)请算的最快最准确的同

学讲他的计算方法、提问：给出x的值，计算y的值时，y

的系数为多少时，计算y最为简便？

出示例题：已知二元一次方程x+2y=8。

(1)用关于y的代数式表示x；

(2)用关于x的代数式表示y；

(3)求当x=2,0,—3时，对应的y的值，并写出方

程x+2y=8的三个解。

(当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让

同学体会一下计算的速度是否要快)

4、课堂练习：

(1)已知：5xm—2yn=4是二元一次方程，则m+n二;

(2)二元一次方程2x—y=3中，方程可变形为y=当x=2

时，y二；

5、你能解决吗？

小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元

8角、小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多

少张这两种面额的邮票？说说你的方案。

6、课堂小结：

(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念

(注意书写格式)；

(2)二元一次方程解的不定性和相关性；

(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表

示另一个未知数的形式。

7、布置作业：

初中数学教案篇二

教学目标：

1、了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际

问题；

2、初步培养学生观察、分析及概括的能力；

3、通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实

践又反作用于实践。

教学建议：

一、教学重点、难点

重点：通过具体例子了解公式、应用公式。

难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体

的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

二、重点、难点分析

人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量

关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积

公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示

的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公

式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式

的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则

可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据

表）出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般

性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多

方便。

三、知识结构

本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题

循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以

及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透

了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

四、教法建议

1、对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体

例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中

每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，

在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明

确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

2、在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没

有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的

关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公

式。

3、在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，

哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律

列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一

般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、

解决问题的能力。

初中数学教案篇三

教材分析：

一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前

一单元中的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程

ax2+bx+c=0(aWO)的根xl、x2得出一元二次方程根与系数

的关系，以及以数xl、x2为根的一元二次方程的求方程模

型。然后通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些

计算的知识。

学情分析：

1.学生已学习用求根公式法解一元二次方程。

2.本课的教学对象是九年级学生，学生对事物的认识

多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、

具体形象的特征。

3.在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西，

结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和

传统的教学模式相结合的基础上掌握一元二次方程根与系

数的关系。

教学目标：

1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次

方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元

二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方

程两个根的倒数和与平方数，两根之差。

2、能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历

观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，

能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创

新意识和创新精神。

3、情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲

望，培养学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着

探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心。

教学重难点：

1、重点：一元二次方程根与系数的关系。

2、难点：让学生从具体方程的根发现一元二次方程根

与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求

作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比

较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。

板书设计：

一元二次方程根与系数的关系如果ax+bx+c=O(aWO)

的两根是xl,x2,那么xl+x2=，xlx2=o

问题6.在方程ax+bx+c=O(aWO)中，a、b、c的作用

吗？①二次项系数a是否为零，决定着方程是否为二次方程;

②当aWO时，b=0,a、c异号，方程两根互为相反数；③当

aWO时，△=b-4ac可判定根的情况；④当aWO,b-4ac>0

时,xl+x2=，xlx2=o⑤当aWO,c=0时,方程必有一根为0。

学生学习活动评价设计：

本节课充分让学生分析、观察、提高了学生的归纳能力

及推理论证的能力。

教学反思：

1.一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式

的基础上进行。它深化了两根的和与积同系数之间的关系，

是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必

须熟记，为进一步使用打下基础。

2.以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向

学生展示认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探索的

精神，借此锻炼学生分析、观察、归纳的能力及推理论证的

能力。

3.一元二次方程的根与系数的关系，在中考中多以填

空，选择，解答题的形式出现，考查的频率较高，也常与几

何、二次函数等问题结合考查，是考试的热点，它是方程理

论的重要组成部分。

4.使学生体会解题方法的多样性，开阔解题思路，优

化解题方法，增强择优能力。力求让学生在自主探索和合作

交流的过程中进行学习，获得数学活动经验，教师应注意引

导。

初中数学教案篇四

一、教学目的：

1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些

判定方法进行有关的论证和计算;

2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生

的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.

二、重点、难点

1.教学重点：菱形的两个判定方法.

2.教学难点：判定方法的证明方法及运用.

三、例题的意图分析

本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3,

例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直

接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会

用这些判定方法进行有关的论证和计算.这些题目的推理都

比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己

去完成.程度好一些的班级，可以选讲例3.

四、课堂引入

1.复习

(1)菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；

(2)菱形的性质1菱形的四条边都相等；

性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一

组对角；

(3)运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条

件？(判定：2个条件)

2.【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判

定外，还有其它的判定方法吗？

3.【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，

在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四

周围上一根橡皮筋，做成一个四边形.转动木条，这个四边

形什么时候变成菱形？

通过演示，容易得到：

菱形判定方法1对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；

（2）两条对角线互相垂直.

通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边

形直接判定菱形的方法：

菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形.

五、例习题分析

例1（教材P109的例3）略

例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分

线与边AD、BC分别交于E、F.

求证：四边形AFCE是菱形.

证明：•.•四边形ABCD是平行四边形，

，AE〃FC.

；.Z1=Z2.

又NAOE=NCOF,A0=CO,

/.△AOE^ACOF.

.,.EO=FO.

，四边形AFCE是平行四边形.

又EFLAC,

二.AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).

※例3(选讲)已知：如图，4ABC中，NACB=90°,

BE平分NABC,CD_LAB与D,EHLAB于H,CD交BE于F.

求证：四边形CEHF为菱形.

略证：易证CF〃EH,CE=EH,在RtaBCE中，ZCBE+Z

CEB=90°,在RtZXBDF中，NDBF+NDFB=90°,因为NCBE二

ZDBF,NCFE二NDFB,所以NCEB二NCFE,所以CE二CF.

所以，CF二CE二EH,CF//EH,所以四边形CEHF为菱形.

六、随堂练习

1.填空：

(1)对角线互相平分的四边形是；

(2)对角线互相垂直平分的四边形是；

(3)对角线相等且互相平分的四边形是；

(4)两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形.

2.画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm.

3.如图，0是矩形ABCD的对角线的交点，DE〃AC,CE

〃BD,DE和CE相交于E,求证：四边形OCED是菱形。

七、课后练习

1.下列条件中，能判定四边形是菱形的是()

(A)两条对角线相等(B)两条对角线互相垂直

(C)两条对角线相等且互相垂直(D)两条对角线互相

垂直平分

2.已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，

DM±AB,EF±AB,ME±AC,DG1AC.求证：四边形MEND是

菱形.

3.做一做：

设计一个由菱形组成的花边图案.花边的长为15cm,宽

为4cm,由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，

前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点.画出

花边图形.

初中数学教案篇五

一、教学目标

1、了解二次根式的意义；

2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母

的取值问题；

3、掌握二次根式的性质和，并能灵活应用；

4、通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；

5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的

数学美。

二、教学重点和难点

重点：

（1）二次根的意义；

（2）二次根式中字母的取值范围。

难点：确定二次根式中字母的取值范围。

三、教学方法

启发式、讲练结合。

四、教学过程

（一）复习提问

1、什么叫平方根、算术平方根？

2、说出下列各式的意义，并计算

（二）引入新课

新课：二次根式

定义：式子叫做二次根式。

对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：

（1）式子只有在条件a〉0时才叫二次根式，是二次根

式吗？呢？

若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因

此字母范围的限制也是根式的一部分。

（2）是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗？显

然不是，因此二次

根式指的是某种式子的“外在形态”。请学生举出几个

二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据

二次根式定义，由学生分析、回答。

例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？

例2x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义？

解：略。

说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x—3是非负

数，式子有意义。

例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：

分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把

问题转化为解不等式。

解：(1)Va.b为任意实数时，都有a2+b220,...当

a、b为任意实数时，是二次根式。

(2)—3x20,xWO,即xWO时,是二次根式。

(3),且x#0,.\x>0,当x>0时,是二次根式。

(4),即，故x—220且x—2W0,，x>2。当x>2时,

是二次根式。

例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条

件：

分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中

字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，。即：只

有在条件a20时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根

式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。

解：(1)由2a+320,得。

(2)由，得3a—1>0,解得。

(3)由于x取任何实数时都有|x|20,因此，|x|+0。

1>0,于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围

是全体实数。

(4)由一b220得b2<0,只有当b=0时，才有b2=0,

因此，字母b所满足的条件是：b二0。

初中数学教案篇六

教学目标：

(1)能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，

并求出函数的自变量的取值范围。

(2)注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，

培养学生的良好的学习习惯

重点难点：

能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求

出函数的自变量的取值范围。

教学过程：

一、试一试

1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm,先取x

的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面

积ym2.试将计算结果填写在下表的空格中，

2.x的值是否可以任意取?有限定范围吗？

3.我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也

随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式，

对于L,可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应

的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情

况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前

面提出的问题的解答能作出什么猜想？让学生思考、交流、

发表意见，达成共识：当AB的长为5cm,BC的长为10m时，

围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。对于2,可让学生

分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x

的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0<x<10。对于

3,教师可提出问题，(1)当AB二xm时，BC长等于多少m?(2)

面积y等于多少？并指出y=x(20—2x)(OVxVIO)就是所求的

函数关系式.

二、提出问题

某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,

一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的

办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低

0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少

时，能使销售利润最大？在这个问题中，可提出如下问题供

学生思考并回答：

1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关

系？

[利润二(售价一进价)X销售量]

2.如果不降低售价，该商品每件利润是多少元？一天总

的利润是多少元？

[10-8=2(%),(10-8)X100=200(%)]

3.若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?

一天可销

售约多少件商品？

[(10-