统考版2024高考物理二轮专题复习第一编专题复习攻略专题二力与曲线运动第5讲圆周运动万有引力与航天考点一水平面内的圆周运动教师用书

第5讲圆周运动万有引力与航天命题热点(1)圆周运动的运动学分析和动力学分析；(2)万有引力定律、天体运动、宇宙航行；(3)生活、科技中的圆周运动．常考题型选择题、计算题，在计算题中，圆周运动通常与能量观点综合考查．高频考点·实力突破考点一水平面内的圆周运动1．圆周运动的运动学公式v＝、ω＝、v＝ωr、an＝.2．圆周运动中的动力学方程F＝＝mω2r＝mωv＝mr＝4π2f2mr.3．水平面内圆周运动问题的分析思路例1[2024·山东卷]无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧BC与长8m的直线路径AB相切于B点，与半径为4m的半圆弧CD相切于C点．小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD.为保证平安，小车速率最大为4m/s.在ABC段的加速度最大为m/s2，CD段的加速度最大为1m/s2.小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离l为()A．t＝(2＋)s，l＝8mB．t＝()s，l＝5mC．t＝(2＋)s，l＝5.5mD．t＝s，l＝5.5m例2[2024·河北卷](多选)如图，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑．一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆．金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω′匀速转动时，小球均相对PQ杆静止．若ω′>ω，则与以ω匀速转动时相比，以ω′匀速转动时()A．小球的高度确定降低B．弹簧弹力的大小确定不变C．小球对杆压力的大小确定变大D．小球所受合外力的大小确定变大预料1[2024·河南省九师联盟质量检测]如图甲所示，质量相等的物块A、B放在水平圆盘上，A、B和圆盘圆心O在同始终线上．让圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，当A刚要滑动时，转动的角速度为ω1，当B刚要滑动时，转动的角速度为ω2.若A、B在圆盘上的位置不变，用细线将A、B连接，细线刚好伸直，如图乙所示．让圆盘匀速转动，当A、B一起刚要滑动时，转动的角速度为ω3.两物块与盘面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列关系正确的是()A．ω1>ω3>ω2B．ω1<ω3<ω2C．ω1<ω2D．ω1<ω3预料2[2024·山西省太原市模拟](多选)智能呼啦圈灵活美观，深受大众宠爱．如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示．可视为质点的配重质量为m＝0.5kg，绳长为l＝0.5m，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.2m．水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动．若绳子与竖直方向夹角θ＝37°，运动过程中腰带可看成不动，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.下列说法正确的是()A．配重做匀速圆周运动的半径为0.6mB．配重的线速度大小为m/sC．细绳对配重的拉力大小为6.25ND．若细绳不慎断裂，配重将做自由落体运动考点一例1解析：依题意知小车在BC段运动的最大速率为v1＝＝m/s，在CD段运动的最大速率为v2＝＝2m/s，要平安行驶，进入B点的最大速率为v2＝2m/s，因此在BC段和CD段运动的最短时间t3＝＝s＝s，在B点的速率最大为v2＝2m/s，设在AB段小车以最大加速度减速的距离为x，则依据匀变速直线运动规律得＝－2a1x，解得x＝3m，t2＝＝1s，所以匀速运动的最大距离l＝8m－x＝5m，运动时间t1＝s，最短时间t＝t1＋t2＋t3＝s，B正确．答案：B例2解析：设弹簧的劲度系数为k，形变量为x，弹簧与竖直方向的夹角为θ，MN、PQ的距离为L，对小球受力分析有kxcosθ－mg＝0，即竖直方向受力为0，水平方向有kxsinθ±FN＝mω2L，当金属框以ω′绕MN轴转动时，假设小球的位置上升，则kx减小，cosθ减小，小球受力不能平衡；假设小球的位置降低，则kx增大，cosθ增大，小球受力同样不能平衡，则小球的位置不会变更，弹簧弹力的大小确定不变，故A错误，B正确．小球对杆的压力大小F压＝FN＝mω2L－kxsinθ或F压＝FN＝kxsinθ－mω2L，所以当角速度变大时压力大小不愿定变大，故C错误．当角速度变大时小球受到的合外力确定变大，故D正确．答案：BD预料1解析：设物体到圆心的距离为r，当物体刚要滑动时，由牛顿其次定律得mgμ＝mω2r，解得ω＝.用细线将A、B连接，当它们一起刚要滑动时，对B物体由牛顿其次定律得mgμ＋T＝rB，对A物体有mgμ－T＝rA，联立解得ω3＝，因为rA<<rB，所以有ω1>ω3>ω2，A正确．答案：A预料2解析：设悬挂点P到腰带中心点O的距离为d，由几何关系可知，配重做匀速圆周运动的半径为r＝lsinθ＋d＝0.5m，A错误；配重