备考2025届高考物理一轮复习分层练习第九章静电场第2讲静电场中能的性质

第2讲静电场中能的性质1.[2024湖北]在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN.下列说法正确的是（C）A.若φM＞φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远B.若EM＜EN，则M点到电荷Q的距离比N点的近C.若把带负电的摸索电荷从M点移到N点，电场力做正功，则φM＜φND.若把带正电的摸索电荷从M点移到N点，电场力做负功，则EM＞EN解析正点电荷形成电场的电场线呈发散状，方向由正点电荷指向无穷远，沿电场线方向电势渐渐降低，若φM＞φN，则M点到正点电荷Q的距离比较近，A错误；若EM＜EN，由E＝kQr2可知N点到正点电荷Q的距离比较近，B错误；若把带负电的摸索电荷从M点移到N点，电场力做正功，则摸索电荷的电势能削减，即EpM＞EpN，由公式Ep＝qφ可知带负电的摸索电荷在低电势点的电势能高，所以有φM＜φN，C正确；若把带正电的摸索电荷从M点移到N点，电场力做负功，则带正电的摸索电荷的电势能增加，由公式Ep＝qφ可知摸索电荷由低电势点向高电势点移动，又高电势点处的电场强度大，所以有EM＜EN，D一题多解由点电荷的电势公式φ＝kQr可得，在正点电荷Q产生的电场中，若φM＞φN，则rM＜rN，A错误；由点电荷的场强公式E＝kQr2可得，在正点电荷Q产生的电场中，若EM＜EN，则rM＞rN，B错误；带负电的摸索电荷在正点电荷Q产生的电场中会受到引力，若从M点移到N点电场力做正功，则此过程摸索电荷靠近正点电荷，即rN＜rM，故φN＞φM，C正确；带正电的摸索电荷在正点电荷Q产生的电场中会受到斥力，若从M点移到N点，电场力做负功，则此过程摸索电荷靠近正点电荷，即rN＜rM，故EN＞EM，2.[等量异种点电荷电场分布/2024福建漳州检测/多选]静电纺纱利用高压静电场使单纤维两端带上异种电荷，其电场线分布如图所示，则（AC）A.电场强度EA＜EBB.电场强度EA＞EBC.一电子在A点的电势能大于其在D点的电势能D.将一电子从C移动到D，电场力做功为零解析图中虚线是电场线，A处的电场线比B处的电场线稀疏，则有EA＜EB，A正

确，B错误；由于右边电极接高压电源正极，则D点电势高于A点电势，依据Ep＝qφ

及电子带负电，知该电子在A点的电势能大于其在D点的电势能，C正确；由于D点

电势高于C点电势，故将一电子从C移动到D，电场力做正功，D错误.3.[联系生活实际/2024深圳龙城高级中学校考/多选]我们所处的地球表面，事实上存在场强大小约为100V/m的电场，可将其视为匀强电场.在地面立一金属杆后空间中的等势面分布如图所示，空间中存在a、b、c三点，其中a点位于金属杆正上方，b、c等高.则下列说法正确的是（AB）A.b、c两点的电势差为－100VB.a点场强大小大于100V/mC.a点场强方向沿水平方向D.a点的电势低于c点解析由题图可知，b、c两点的电势差为Ubc＝200V－300V＝－100V，故A正

确；由题图可知，a点与相邻两等势面的距离小于1m，电势差等于100V，依据E＝

Ud，可知a点场强大小大于100V/m，故B正确；依据场强方向垂直于等势面，可知a

点的场强方向沿竖直方向，不是水平方向，故C错误；由题图可知，a点与c点在同

一等势面上，电势相等，故D错误4.[2024天津北辰区模型/多选]如图所示，虚线代表电场中的等势面，实线是一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，下列说法正确的是（AC）A.该粒子带负电荷B.该粒子确定从a点运动到c点C.该粒子在a点的加速度小于在b点的加速度D.该粒子在c点的动能小于在b点的动能解析由题图可知，电场线的方向垂直于等势面对左，做曲线运动的粒子所受电场力的方向总是指向运动轨迹的凹侧，因此电场力方向向右，故粒子带负电荷，A正确；由于运动的可逆性，粒子可以从a点到c点，也可以从c点到a点，B错误；等差等势面越密集的地方，电场强度越大，因此a点处的场强小于b点处的场强，故粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，C正确；粒子从b点运动到c点，电场力做正功，动能增加，因此粒子在c点的动能大于在b点的动能，D错误.5.如图所示，等边△ABC所在平面与匀强电场平行，其中电势φA＝φ，φB＝2φ，φC＝3φ（φ＞0），保持该电场的大小和方向不变，让等边三角形以A点为定点在纸面内顺时针转过30°到△AB'C'位置，则此时的C'点电势为（D）A.φ B.2φ C.3φ D.（1＋3）φ解析利用等分法确定匀强电场方向为从C指向A，设AC长度为L，则E＝2φL，由

几何学问得，C'A沿电场线方向的距离为dC'A＝Lcos30°＝32L，由电势差与电场强度

的关系可知，UC'A＝φC'－φA＝EdC'A＝2φL·3L2，解得φC'＝(1＋3)φ，故D正确，A光速解法利用等分法确定电场线方向为C→A后，分别作出过B点和C'点的等势

线，易得φC'＞φB＝2φ，故A、B、C错误，D正确.6.[立体空间中的电场问题/2024湖南]如图，四根完全相同的匀整带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上.移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变.关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变更，下列说法正确的是（A）A.电场强度方向垂直指向a，电势减小B.电场强度方向垂直指向c，电势减小C.电场强度方向垂直指向a，电势增大D.电场强度方向垂直指向c，电势增大解析由对称性与电场叠加原理可知，a、b、c、d处四根完全相同、匀整带正电的绝缘长棒在O点的合场强为零，依据正点电荷电场分布状况和电场叠加原理可知，一根带正电绝缘长棒在长棒中垂面上某点的场强方向沿该棒所在直线的垂线指向该点，故撤去a处的绝缘棒后，O点的电场强度方向由O点垂直指向a，B、D错误；设每根带正电绝缘长棒在O点产生的电势为φ0，且大于零，则依据电势的叠加原理知，四根完全相同、匀整带正电绝缘长棒在O点产生的电场的电势为4φ0，若撤去a处的绝缘棒，其他三棒在O点产生的电场的电势为3φ0，故撤去a处的绝缘棒后，O点的电势减小，A正确，C错误.7.[多选]如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹（不考虑两粒子间的相互作用），a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点.不计重力.下列说法正确的是（ABC）A.M带负电荷，N带正电荷B.M在b点的动能小于它在a点的动能C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功解析M粒子的轨迹向左弯曲，可知M粒子受到了引力作用，故M粒子带负电荷，而N粒子的轨迹向下弯曲，说明N粒子受到斥力作用，故N粒子带正电荷，A正确；M粒子带负电，a点的电势高于b点的，故M粒子从a到b电场力对其做的总功为负，动能削减，B正确；对于N粒子，由于d和e在同一等势面上，故N粒子在d点和e点的电势能相等，C正确；由于N粒子带正电荷，c点电势高于d点电势，故N粒子从c点运动到d点的过程中，电场力做正功，D错误.8.[多选]如图所示为某一电场的电场线和等势面.已知φa＝5V，φc＝3V，ab＝bc，b点电势为φb，b、d在同一等势面上.以｜Wac｜表示点电荷q由a点移到c点过程中电场力做功的大小，｜Wdc｜表示点电荷q由d点移到c点过程中电场力做功的大小，则（BD）A.φb＞4V B.φb＜4VC.｜Wac｜＝2｜Wdc｜ D.｜Wac｜＞2｜Wdc｜解析由电场线疏密程度可知ab段上各点电场强度大于bc段上各点电场强度，由U＝Ed可定性推断出Uab＞Ubc，即φa－φb＞φb－φc，所以φb＜φa＋φc2＝4V，故A错误，B正确；又因为Uac＝Uab＋Ubc，所以Uac＞2Ubc，b、d在同一等势面上，φb＝φd，故Uac＞2Udc，由电场力做功W＝qU，得｜Wac｜＞2｜Wdc｜，故9.[2024山东青岛调研检测/多选]如图，两个带等量负电的点电荷分别位于x轴上的P、Q两点，其位置关于点O对称.a、b、c、d四点位于以O点为圆心、以OP为半径的圆周上，a、b连线平行于x轴，c、d是圆与y轴的交点.下列说法正确的是（ACD）A.a、b两点的场强不同B.a、b两点的电势不同C.正摸索电荷由静止起先仅在电场力的作用下从c点运动到d点，电势能先减小后增大D.若两电荷在图中圆上任一点的电场强度大小分别是E1、E2，则1E1＋解析依据等量同种点电荷的电场线分布特点可知，a、b两点场强大小相等，方向不同，A正确；由对称性可知，a、b两点电势相等，B错误；正摸索电荷在从c点运动到d点的过程中，所受电场力方向先向下后向上，电场力先做正功后做负功，故电势能先减小后增大，C正确；设圆的半径为R，圆上某一点与P点的连线和PQ的夹角为θ，则该点到P点的距离为2Rcosθ，该点到Q点的距离为2Rsinθ【点拨：直径所对的圆周角为直角】，依据点电荷场强公式可得E1＝kq(2Rcos

θ)2、E2＝kq(210.[2024全国乙/多选]如图，两对等量异号点电荷＋q、－q（q＞0）固定于正方形的4个顶点上.L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点.则（AB）A.L和N两点处的电场方向相互垂直B.M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左C.将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功D.将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零解析两正点电荷在N点处产生的场强方向由N指向O，N点处于两负点电荷连线的垂直平分线上，则两负点电荷在N点产生的场强方向由N指向O，则N点处的合场强方向由N指向O，同理可知，两负点电荷在L点处产生的场强方向由O指向L，L点处于两正点电荷连线的垂直平分线上，两正点电荷在L点处产生的场强方向由O指向L，则L点处的合场强方向由O指向L，由于正方形两对角线相互垂直平分，则L和N两点处的电场方向相互垂直，A正确；正方形底边上的等量异号点电荷在M点产生的场强方向向左，而上方的等量异号点电荷在M点产生的场强方向向右，由于M点离上方等量异号点电荷较远，则M点的场强方向平行于该点处的切线，方向向左，B正确；由题图可知，M和O点位于两对等量异号点电荷的等势线上，即M点和O点电势相等，所以将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做的功为零，C错误；由题图结合等量异号点电荷模型可知，L点的电势低于N点电势，则将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做的功不为零，D错误.11.[多选]如图所示，匀强电场的方向平行于xOy平面，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，a、b、c三点的电势分别为4V、8V、10V.现使一电荷量为q＝－2×10－5C、质量m＝22×10－3kg的带电粒子从O点以方向垂直于ab的初速度起先运动，恰好通过b点.已知该粒子仅受电场力作用，下列说法正确的是（CD）A.坐标原点O的电势为8VB.电场强度的大小为2V/mC.该粒子在c点的电势能为－2×10－4JD.该粒子从O点运动到b点过程中，电场力做功为4×10－5J解析在匀强电场中，依据U＝Ed知沿同一方向前进相同距离，电势的着陆或上升相等，因cb与Oa平行且相等，则c、b间的电势差等于O、a间的电势差，即φc－φb＝φO－φa，代入数据解得φO＝6V，故A错误.依据匀强电场中电势分布状况可知，ab中点e的电势为φe＝φb＋φa2＝8+42V＝6V，连接O、e，Oe连线为一条等势线，如图所示.由几何关系可知，ab垂直于Oe，则电场沿ba方向由b指向a，故电场强度大小为E＝Ubedbe＝8-62×cos45°×10-2V/m＝1002V/m，故B错误.该粒子在c点的电势能为Epc＝qφc＝－2×10－4J，故C正确.该粒子从O点运动到b点过程中，电场力做功为WOb＝qUOb＝q(φO－φb)＝－12.[构建带电粒子在电场中分布的模型/2024广东/多选]电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照耀下呈现出不同颜色.透亮面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素.如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒.当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移（每个微粒的电荷量保持不变），像素由黑色变成白色.下列说法正确的有（AC）A.像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势B.像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势C.像素由黑变白的过程