初一方案设计选择问题

知识点2：

方案选择问题

9、、甲乙两班到市场里去买苹果价格如下：

甲班分两次共购买苹果70千克(第二次多于第一次）共付出189元，乙班则一次性购买70千克

(1)

乙班比甲班少付多少元？

(2）

甲班第一次,第二次分别购买苹果多少千克？

10、一家游泳馆每年6—8月出售夏季会员证，每张会员证８0元,只限本人使用，凭证购入场券每张１元，不凭证购入场券每张3元。

（1)在这个游泳馆游泳多少次时，购会员证与不购证所付得钱数一样?

（2）某人今年计划要游泳60次,购会员证与不购会员证哪些合算？

11．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴5０•元月基础费，然后每通话1分钟,再付电话费0、2元;“神州行"不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0、４元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟,两种通话方式得费用分别为y1元与y2元.

（1）写出y1，y2与x之间得关系式（即等式）．

(2)一个月内通话多少分钟,两种通话方式得费用相同?

（3)若某人预计一个月内使用话费120元,则应选择哪一种通话方式较合算？

解:(1）y１=0、2ｘ＋50,ｙ２=0、4x。（2）由y1=y2得0、2ｘ＋50＝0、4ｘ，解得x=25０。即当一个月内通话25０分钟时,两种通话方式得费用相同.（３)由0、2ｘ+５0=１２0，解得ｘ=３5０由０、4ｘ+50＝１20，得x=300因为３5０＞300故第一种通话方式比较合算。１2、小明用得练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店得标价都就是每本１元,甲商店得优惠条件就是,购买10本以上,

从第11本开始按标价得7０%卖，乙商店得优惠条件就是,从第一本开始按标价得80％卖。

(1）小明要买20本时，到哪家商店省钱？

(2）买多少本时到两个商店买都一样?

（3)小明现在又31元钱，最多可以买多少本?

1、15本，甲商店:10*１+5＊１*70％=１3、5(元）;乙商店：15＊1*85%＝１2、75(元)。在乙商店买便宜些。２、设买Ｘ本（大于10）,1０+70％（X－10)＝８５%Ｘ，X=20,即买2０本时，在两家商店负得钱相等。3、24元钱,在甲商店可买:(24-10）/７０％+1０=３０（本）,在乙商店可买：24／85%＝2８(本)余4元。所以，最多可买3０本.13．某蔬菜公司得一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元,•经粗加工后销售,每吨利润可达4500元，经精加工后销售,每吨利润涨至７5０0元,当地一家公司收购这种蔬菜１40吨,该公司得加工生产能力就是：

如果对蔬菜进行精加工,每天可加工１6吨,如果进行精加工,每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制,公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工。

方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工得蔬菜，在市场上直接销售。ﻫ方案三：将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成。ﻫ您认为哪种方案获利最多?为什么？1)14０×4000＝560000(元）2)15×６×75０0+(１40—1５×６）×１00０=８２００00(元)3)设精加工x天,则粗加工（1５-x）天6ｘ＋16（15—x）＝１40ｘ=1010×6×7５0０＋（15—1０)×16×45０0＝800000（元)因此,第2种方案获利多.应用题

一

、工资问题

１、(本题4+3分)自2008年爆发全球金融危机以来,部分企业受到了不同程度得影响，为落实“促民生、促经济”政策，盐城市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工得月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资与计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件得奖励金额×销售得件数)。下表就是甲、乙两位职工今年十一月份得工资情况信息：

(1)求工资分配方案调整后职工得月基本保障工资与销售每件产品得奖励金额各多少元?

(2）若职工丙今年十二月份得工资为2２00元,那么丙该月应销售多少件产品?

2、自温家宝在北京某学校调研以来,教师得工资受到了不同程度得影响，为了落实“调动教师积极性、不低于公务员人均水平”政策,宝应县政府2010年１月份调整了教师得月工资分配方案,调整后月工资由基本保障工资与绩效工资两部分组成(绩效工资=每课得课时系数×课时总数)．下表就是甲、乙两位教师今年1月份得工资情况信息:

(１）求工资分配方案调整后，若月基本工资为1540元,求每课得课时系数与乙处月课时数.

（２）宝应县政府根据地方得特点又制定了一项“惠师"政策，凡教师工作不超过5年，一律只享受基本工资1540元，工作满6到1０年,获绩效工资得8折，工作超过1０年但不超２0年得获绩效工资得9折，并缴纳工资总数得千分之一得税收。工作超过2０年得一律教小学科,无绩效工资，并每月扣除基本工资得千分之一.问:一个工作了25年零3个月得教师，总共拿了多少薪水?

二

、节能问题

1。为节约能源，某单位按以下规定收每月电费：用电不超过14０度,按每度0、4３元收费；如果超过了１40度,超过部分按每度０、５7收费,如果某用户四月份得电费，平均每度０、5元，问该用户四月份用电多少度？

２、为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨得收费标准相同;当用水量超过10吨时，超出10吨得部分每吨收费标准也相同．下表就是小明家1－4月份用水量与交费情况：

请根据表格中提供得信息，回答以下问题：

（1)若小明家5月份用水量为20吨,则应缴水费多少元？

（２)若小明家6月份交纳水费２9元,则小明家6月份用水多少吨?

初一全科目课件教案习题汇总语文数学英语历史地理3、小明想在两种灯中选购一种，其中一种就是10瓦（即0、01千瓦）得节能灯，售价50元,另一种就是100瓦（即0、1千瓦)得白炽灯，售价５元，两种灯得照明效果一样,使用寿命也相同（３000小时内)节能灯售价高,但较省电,白炽灯售价低,但用电多,电费０、5元/千瓦·时

（1)照明时间5０0小时选哪一种灯省钱？

（２)照明时间150０小时选哪一种灯省钱?

(３）照明多少时间用两种灯费用相等？

三

、行程问题

1、甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车,速度就是10ｋm／h，乙步行,速度为６ｋm/h、若甲出发后在路上遇到熟人交谈了半小时后，仍以原速度前往B地,结果甲、乙两人同时到达B地，问Ａ、B两地得路程就是多少？

2、早晨8点多钟，有两辆汽车先后离开甲地向乙地开去，这两辆汽车得速度相同。８点32分，第一辆汽车行驶得路程就是第二辆汽车得3倍；到了８点３9分，第一辆汽车行驶得路程就是第二辆得２倍.那么，第一辆汽车就是几点几分离开甲地得？

3、某人沿公路匀速前进，每隔４ｍｉｎ就遇到迎面开来得一辆公共汽车，每隔６ｍｉｎ就有一辆公共汽车从背后超过她.假定汽车速度不变,而且迎面开来相邻两车得距离与从背后开来相邻两车得距离都就是１200m,求某人前进得速度与公共汽车得速度,汽车每隔几分钟开出一辆?

4、（本题7分）有8人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站１5ｋｍ得地方出了故障,此时离火车停止检票时间还有4２min、这时唯一可以利用得交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘5人、这辆小汽车得平均速度为６0kｍ/h,人行走得速度为5km/h、

请您设计一个方案（上下车得时间不计），使8人能在４2mｉｎ内全部到达车站，并用方程得有关知识说明理由。（如果方案能使8人在规定时间内全部到达车站，时间少于3８ｍiｎ可得7分,时间在3８—4２min以内得可得４分）

您得方案就是:

理由及解答：

4、张老师骑摩托车得速度为每小时4５千米，学生步行得速度就是每小时5千米，学校与车站相距15千米.如果2名学生要在55分钟内从学校到车站,请张老师用摩托车送,但摩托车后座只能坐一人,学生不能驾车，请您设计一个方案（学生只能步行或乘摩托车，上下摩托车得时间不计）,使２名学生能在５5分钟内全部到达车站,并用方程得有关知识说明理由.(如果方案能使2名学生在规定时间内全部到达车站,时间少于47分钟可得7分，时间在4７—55分钟以内得可得5分)

方案一：

理由及解答：

方案二：

理由及解答：

四

、打折问题

1、七年级学生在5名教师得带领下去公园秋游。公园得门票为每人30元，现有两种优惠方案,甲方案：带队老师免费，学生按8折收费；乙方案:师生都按7、５折收费.（6分)

(1)若有ｎ名学生,用代数式表示两种优惠方案各需多少费用?

（２)当n=70时，采用哪种方案更优惠？

（3)当ｎ=１00时,采用哪种方案更优惠？

2、甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游,已知乙团人数比甲团人数多４人,两团人数之与恰等于两团人数之差得1８倍、

(１）

问甲、乙两个旅行团得人数各就是多少？

(2）

若乙团中儿童人数恰为甲团人数得3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价就是成人票价得六折，两旅行团在此景点所花费得门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各就是多少？

3.（本题6分）某商场因换季，将一品牌服装打折销售,每件服装如果按标价得六折出售将亏10元，而按标价得七五折出售将赚50元,问：

（1）每件服装得标价就是多少元？

(2）每件服装得成本就是多少元?

（3）为保证不亏本,最多能打几折？

4、某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2000元／人,两家旅行社同时都对１０人以上得团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社就是免去一位带队管理员工得费用，其余员工八折优惠、

（1）如果设参加旅游得员工共有ａ(ａ>10）人，则甲旅行社得费用为

元,乙旅行社得费用为

元；(用含ａ得代数式表示,并化简、）

（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内得共20名员工到北京旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由、

（3)如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天得日期为a,则这七天得日期之与为

、（用含a得代数式表示，并化简、）（2分）

解:(1)由题意得，甲旅行社得费用=2００0×0、７５a=150０a；乙旅行社得费用=2０00×０、8(a﹣1）＝１60０a﹣1６00；（２)将a=20代入得，甲旅行社得费用=１5０0×2０=3０００0(元)；乙旅行社得费用＝16０0×20﹣１６0０＝3０400(元）∵30000〈3０4０0元∴甲旅行社更优惠;(3）设最中间一天得日期为a,则这七天分别为:ａ﹣3，a﹣2，a﹣1,a，ａ＋1,a+2,a+3∴这七天得日期之与=(a﹣3)+（ａ﹣2）＋(a﹣1)+a+(ａ+1）+（ａ＋2)+(a＋3）=7a①设这七天得日期与就是63，则7a=63,a=9，所以a﹣3=6，即6号出发;②设这七天得日期与就是63得２倍，即12６，则7ａ＝12６，ａ=1８,所以a﹣3=1５,即15号出发；③设这七天得日期与就是63得3倍,即18９,则7a=189,a＝27,所以ａ﹣3=２4,即２4号出发；所以她们可能于五月６号或１5号或24号出发．假如这七天得日期之与为63得倍数。．，则她们可能于五月.．几号出发？(写出所有符合条件得可能性，并写出简单得计算过程、)

5、小明在商店里瞧中了一件夹克衫，店家说:“我这儿所有商品都就是在进价上加5０％得利润再标价得，这件夹克衫我给您按标价打8折,您就付16８元,我可只赚了您8元钱啊！”聪明得小明经过思考后觉得店家得说法不可信,请您通过计算,说明店家就是否诚信？

6、（本题7分）小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查,在换季时积压了一批服装,为了缓解资金得压力，小张决定打折销售、若每件服装按标价得五折出售将亏20元，若按标价得八折出售将赚４0元、

（1)每件服装得标价就是多少元?每件服装得成本就是多少元？

（2)为了尽快减少库存，又要保证不亏本,请您告诉小张最多能打几折?

五

、其它问题

1、决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票与零售票，其中团体票占总票数得给予不同程度得优惠,在五月份内，团体票每张12元,共售出团体票数得元,共售出零售票数得一半,如果在六月份内,团体票按每张16元出售，并计划在六月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月得票款收入持平？

2、防汛指挥部决定冒雨开水泵排水,假设每小时雨水增加量相同,每台水泵排水量也相同。若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水,问开三台水泵多少小时可排完积水？

3全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源己成为一项十分紧迫得任务，某地区沙漠原有面积1０0万公顷。为了解该地区沙漠面积得变化情况，进行了连续3年得观察，并将每年年底得观察结果，记录如下表:

观察时间

该地区沙漠面积（万公顷)

第一年年底

100.２

第二年年底

100.4

第三年年底

１0０.6

预计该地区沙漠得面积将继续按此趋势扩大。

(1)

如果不采取措施,那么到第m年年底，该地区沙漠面积将变为多少万公顷？

（2)

如果第5年后采取措施，每年改造0.8万公顷沙漠，那么到第n年该地区沙漠得面积为多少万公顷？(n＞5)

（3)第几年后,该地区沙漠面积就是原有面积得一半？

４、某人去水果批发市场采购苹果，她瞧中了Ａ、B两家苹果。这两家苹果品质一样，零售价都为６元／千克,批发价各不相同、

Ａ家规定：批发数量不超过１000千克，按零售价得9２％优惠；批发数量不超过２00０千克，按零售价得90%优惠;超过２000千克得按零售价得88%优惠、B家得规定如下表:

【表格说明：批发价格分段计算,如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×９5%×5００＋6×8５%×1０00+6×７5％×（21０0-１50０）】

（1)如果她批发600千克苹果，则她在A

家批发需要

元,在B家批发需要

元、

（2）

如果她批发x千克苹果(1500<x<２０00),则她在A

家批发需要

元,在B家批发需要

元(用含x得代数式表示）、

（３）

现在她要批发18０0千克苹果，您能帮助她选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由

３

方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没来得及进行加工得蔬菜,•在市场上直接销售.

方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成.

您认为哪种方案获利最多？为什么?

１４、李叔在某商店工作,工资可有两种选择方式,第一种就是日工资30元,第二种就是日工资1５元加上提成,提成得方法就是每卖１000元得货物提成1０元。

(1)李叔每天卖出多少钱货物时,按两种方式所得得工资一样多？

(2）请您给李叔提个建议,什么情况下按第一种方式计工资合算？什么情况下按第二种方式计工资合算？初一全科目课件教案习题汇总语文数学英语历史地理四

、打折问题

1、七年级学生在5名教师得带领下去公园秋游。公园得门票为每人3０元，现有两种优惠方案，甲方案:带队老师免费,学生按８折收费；乙方案:师生都按7、5折收费。（6分）

（１)若有n名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少费用?

(２)当n=70时,采用哪种方案更优惠?

(3）当n=100时,采用哪种方案更优惠？

2、甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之与恰等于两团人数之差得18倍、

（1)

问甲、乙两个旅行团得人数各就是多少?

(2）

若乙团中儿童人数恰为甲团人数得3倍少２人,某景点成人票价为每张10０元，儿童票价就是成人票价得六折,两旅行团在此景点所花费得门票费用相同,求甲、乙两团儿童人数各就是多少？

3。某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价得六折出售将亏10元，而按标价得七五折出售将赚50元，问：

（1)每件服装得标价就是多少元?

（２）每件服装得成本就是多少元?

（3）为保证不亏本,最多能打几折?

4、某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为20０0元／人,两家旅行社同时都对10人以上得团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社就是免去一位带队管理员工得费用，其余员工八折优惠、

(1）如果设参加旅游得员工共有a（a10)人，则甲旅行社得费用为

元,乙旅行社得费用为

元；(用含ａ得代数式表示，并化简、)

（２)假如这个单位现组织包括管理员工在内得共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由、

（3）如果计划在五月份外出旅游七天,设最中间一天得日期为ａ，则这七天得日期之与为

、(用含a得代数式表示,并化简、)（2分）

假如这七天得日期之与为63得倍数。。,则她们可能于五.月.几号出发?（写出所有符合条件得可能性，并写出简单得计算过程、)

5、小明在商店里瞧中了一件夹克衫，店家说:“我这儿所有商品都就是在进价上加50％得利润再标价得，这件夹克衫我给您按标价打８折,您就付16８元,我可只赚了您8元钱啊!”聪明得小明经过思考后觉得店家得说法不可信，请您通过计算,说明店家就是否诚信?

6、小张自主创业开了一家服装店,因为进货时没有进行市场调查,在换季时积压了一批服装，为了缓解资金得压力，小张决定打折销售、若每件服装按标价得五折出售将亏2０元，若按标价得八折出售将赚40元、

(１)每件服装得标价就是多少元？每件服装得成本就是多少元？

（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本,请您告诉小张最多能打几折?

五

、其它问题

1、决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票与零售票,其中团体票占总票数得２3，若提前购票,则给予不同程度得优惠,在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票数得3５；零售票每张16元，共售出零售票数得一半,如果在六月份内，团体票按每张16元出售,并计划在六月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月得票款收入持平？

2、防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量也相同。若开一台水泵１0小时可排完积水,开两台水泵3小时排完积水,问开三台水泵多少小时可排完积水?

3全世界每年都有大量土地被沙漠吞没,改造沙漠，保护土地资源己成为一项十分紧迫得任务，某地区沙漠原有面积10０万公顷。为了解该地区沙漠面积得变化情况，进行了连续3年得观察，并将每年年底得观察结果，记录如下表:

观察时间

该地区沙漠面积（万公顷）

第一年年底

１00．2

第二年年底

１0０.4

第三年年底

10０。６

预计该地区沙漠得面积将继续按此趋势扩大。

(1）

如果不采取措施，那么到第m年年底，该地区沙漠面积将变为多少万公顷?

（2)

如果第5年后采取措施,每年改造0.8万公顷沙漠,那么到第n年该地区沙漠得面积为多少万公顷?（n〉５）

(３）第几年后,该地区沙漠面积就是原有面积得一半？

4、某人去水果批发市场采购苹果,她瞧中了A、B两家苹果。这两家苹果品质一样,零售价都为６元/千克,批发价各不相同、

A家规定：批发数量不超过１0０0千克，按零售价得92%优惠;批发数量不超过２0０0千克,按零售价得90％优惠;超过２０00千克得按零售价得88％优惠、Ｂ家得规定如下表：

【表格说明：批发价格分段计算,如:某人批发苹果21０0千克，则总费用＝6×9５%×5００+6×8５％×100０+6×7５％×（2100－1５0０)】

（1）如果她批发60０千克苹果,则她在A

家批发需要

元，在B家批发需要

元、

（2）

如果她批发x千克苹果(15０0〈x〈2000），则她在A

家批发需要

元,在B家批发需要

元（用含x得代数式表示）、

现在她要批发1８０0千克苹果,您能帮助她选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由8。某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0、4０元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价得70%收费。（1）某户八月份用电8４千瓦时，共交电费30、72元，求a．

(2）若该用户九月份得平均电费为0、36元，则九月份共用电多少千瓦时？•应交电费就是多少