深圳市龙岗区丽湖学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广东省深圳市龙岗区丽湖学校2022－2023学年七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.计算20的结果是（）A0 B.1 C.2 D.2.一种花粉颗粒直径约为0.0000078米，数字0.0000078用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列四个图中，一定成立的是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A.a2＋a3＝a5 B.（﹣2ab）2＝﹣4a2b2C.a8÷a4＝a4 D.（a＋b）2＝a2＋b25.如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作点，将水泵房建在了处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（）A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短6.以下说法错误的是（）A.两直线平行，内错角相等 B.两直线平行，同旁内角相等C.两直线平行，同位角相等 D.平行于同一直线的两条直线平行7.直尺与三角尺按如图所示方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与互余的角有几个A.2个 B.3个 C.4个 D.6个8.如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交，于点，，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（）A. B. C. D.9.已知，，则（）A.16 B.14 C.12 D.1010.如图，中，是边上的中线，点为边上一点，且，、交于点，且，，则的面积是（）A.50 B.42 C.30 D.20二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.计算的结果等于________．12.等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的第三边长为__________．13.如图，是的角平分线，是线段延长线上一点，于点，当时，的度数为______14.形如式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，则中的值是______．15.如图，在四边形中，，，，点E在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点F在线段上由点B向点C运动，设运动时间为，当与以B，E，F为顶点的三角形全等时，则点F的运动速度为________．三．解答题（共7小题，满分55分）16.17.先化简，再求值，其中，18.如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成：（作图要求用2B铅笔、直尺在答题卡上完成，确定后，再用黑色签字笔描黑，在试卷纸上作图作答无效）画图操作：（1）过点A作直线的平行线；（2）过点作直线，交直线于点；（3）作射线，交线段于点，使得平分的面积计算探究：（4）点A到的距离是______；（5）请找出图中的一对全等三角形是：______．19.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：（1）甲车的速度是（2）乙车用了小时到达B城；（3）求乙车出发后多少时间追上甲车？（4）求甲车出发多少时间，两车相距50千米？20.如图，E点为上的点，B为上的点，，．试说明：．解：（已知）_____（等量代换）又（已知）∴(21.图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同方法求图2中阴影部分的面积．方法1：____________；方法2：____________．（2）观察图2请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系____________．（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：，求：值．②很多代数恒等式可以用图形的面积来表示，图3表示了m和n的什么关系，请直接写出来．22.【学习新知】等边对等角是等腰三角形的性质定理，如图1，可以表述为∵∴【新知应用】已知：在中，，若，则______；若，则______．【尝试探究】如图2，四边形中，，，若连接，则平分．某数学小组成员通过观察、实验，提出以下想法：延长到点，使得，连接