宁夏吴忠市盐池县第五中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题（解析版）

盐池五中2023-2024学年度第二学期阶段测试七年级数学试卷考试时间：100分钟一、单选题（每小题3分，共24分）1.第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京举行，下面左图是冬奥会的吉祥姓名物“冰墩墩”，通过平移“冰墩墩”可以得到的图形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据平移的性质求解即可．解：通过平移“冰墩墩”可以得到的图形是故选：C．【点睛】此题考查了平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移的性质．2.下列命题中，真命题是（）A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行B.相等的角是对顶角C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等D同旁内角互补【答案】A【解析】【分析】根据平行线的判定、对顶角的性质和平行线的性质逐项判断即可.解：A、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题；B、相等的角不一定是对顶角，故原命题是假命题；C、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故原命题是假命题；D、两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题；故选：A.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握平行线的判定和性质以及对顶角相等的性质是解题的关键.3.如图，点O在直线上，射线平分．若，则等于（）A.35° B.70° C.90° D.110°【答案】D【解析】【分析】首先根据角平分线定义可得，再根据邻补角的性质可得的度数．∵平分，∴∴故选：D．【点睛】此题主要考查了角平分线定义和邻补角的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．4.在，，，，，，中，无理数的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可．解：在，，，，，，中，，，，，是有理数，，是无理数，共2个，故选：B．【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．5.已知n为整数，且，则n等于（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】C【解析】【分析】先求出的取值范围，再根据即可得解．解：∵n为整数，且，又∵，∴；故选C．【点睛】本题考查无理数的估算．熟练掌握无理数的估算方法：找到与被开方数相邻的能开方的数，是解题的关键．6.下列各组数中，互为相反数的为（）A.与2 B.与 C.与 D.与【答案】C【解析】【分析】先依据绝对值，二次根式的性质，乘方的定义，立方根依次对各选项进行计算，再根据相反数的定义，进行判断．解：A、=2和2不互为相反数，故A错误；B、，，两者不互为相反数，故B错误；C、，，两者互为相反数，故C正确；D、与，两者不互为相反数，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查绝对值的性质、相反数的定义，有理数的乘方，二次根式的性质，立方根．能熟记定义（或性质），并能依据定义（或性质）计算是解决此题的关键．7.如图，下列说法不正确的是（）A.∠3和∠4是同位角 B.∠1和∠3是对顶角C.∠4+∠2＝180° D.∠1和∠4是内错角【答案】C【解析】【分析】根据对顶角、同旁内角、同位角、内错角的特点判断即可．解：A、∠3和∠4是同位角的说法正确，不符合题意；B、∠1和∠3是对顶角的说法正确，不符合题意；C、两直线平行，同旁内角互补，而本题中两直线显然不平行，故∠4与∠2不是互补的，原来的说法不正确，符合题意；D、∠1和∠4是内错角的说法正确，不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查对顶角、同旁内角、同位角、内错角，平行线的性质，熟练掌握它们的特点是关键．8.如图，，，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】如下图，利用对顶角相等得到∠2，再利用同旁内角互补得到∠B的大小解：如下图∵∠1=55°∴∠2=∠1=55°∵CD∥EB∴∠B+∠2=180°，∴∠B=125°故选B.【点睛】本题考查平行线的性质，需要注意，仅当两直线平行时，同旁内角才互补二、填空题（每小题3分，共24分）9.比较大小：__________7（用“＞”或“＜”连接）．【答案】【解析】【分析】本题考查实数的大小比较，解题的关键是掌握实数大小比较的方法．根据进行比较即可得出结果．∵，∴．故答案为：>．10.图中的图形2可以看作由图形1向下平移______格，再向左平移______格得到的．【答案】①.2②.1【解析】分析：将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移.平移不改变图形的形状和大小,只改变图形位置.：根据平移的定义，图中的图形2可以看作由图形1向下平移2格，再向左平移1格得到的．故答案为：2，1.点睛：本题考核知识点：平移.解题关键点：理解平移的定义.11.在体育课上某同学跳远的情况如图所示，直线表示起跳线，经测量，PB＝3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，则该同学的实际立定跳远成绩是___________米；【答案】3.1【解析】【分析】根据点到直线，垂线段最短，即可求解．解：根据题意得：该同学实际立定跳远成绩是PC=3.1米．故答案为：3.1【点睛】本题主要考查了点与直线的位置关系，熟练掌握点到直线，垂线段最短是解题的关键．12.如图一把剪刀，若，则________．【答案】【解析】【分析】利用对顶角性质得出，进而利用一个角与它的邻补角的和为求解即可得出结果．，（对顶角相等）．，故答案为：【点睛】本题考查相交线（邻补角、对顶角）的性质的理解．主要涉及互为对应角的两个角其大小一定相等；一个角与它的邻补角的和等于知识点．明确两条直线相交所形成的邻补角和对顶角的位置和数量关系是解本题的关键．13.______．【答案】【解析】【分析】先根据已知条件判断绝对值里边的代数式的值是大于0还是小于0，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号即可．解：∵，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了比较实数的大小，绝对值和相反数的性质，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0，掌握以上知识是解题的关键．14.有一个数值转换器，原理如图．当输入x的值为时，输出y的值是_______．【答案】【解析】【分析】将代入求出y的值可知y的值是有理数，由此将代入可求出y的值，即可输出y的值．读懂题意，熟练掌握算术平方根的求法是解题的关键．解：当时，，5不是无理数．当时，则．故答案为：．15.若，则的立方根是______.【答案】【解析】【分析】本题考查非负数的性质，代数式求值，求一个数的立方根．根据绝对值和算术平方根的非负性求出a和b的值是解题关键．根据绝对值和算术平方根的非负性可求出，，再代入中求值，最后求其立方根即可．解：∵，∴，，解得：，，∴，∴的立方根是．故答案为：．16.已知，，，，…，．定义：，，，…，按此规律类推，Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an＝________．【答案】【解析】三、解答题（本大题共8小题，共52分）17.计算：【答案】2【解析】【分析】本题考查实数的混合运算．掌握实数的混合运算法则是解题关键．先化简绝对值，计算算术平方根，立方根和有理数的乘方，再进行四则运算即可．解：．18.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC＝35°．求∠BOD的度数．【答案】55°【解析】【分析】先根据垂线定义求出∠AOE=90°，则∠AOC=∠AOE-∠EOC=55°，再根据对顶角相等即可得到∠BOD=∠AOC=55°．解：∵EO⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠EOC=35°，∴∠AOC=∠AOE-∠EOC=55°，∴∠BOD=∠AOC=55°．【点睛】本题主要考查了垂线的定义，几何中角度的计算，对顶角相等，熟知垂线的定义和对顶角相等是解题的关键．19.求下列各式中x的值：（1）；（2）【答案】（1）或（2）【解析】【分析】本题考查利用平方根和立方根解方程．掌握平方根和立方根的定义是解题关键．（1）根据平方根解方程即可；（2）根据立方根解方程即可．【小问1】解：，，所以或；【小问2】解：，，所以．20.如图，如果直线EF与AC交于点O，∠A=∠AOE，∠AOF=∠C．试判断AB与CD是否平行，并说明理由．【答案】AB与CD平行，理由见解析【解析】【分析】利用平行线的性质得到AB//EF，EF//CD，即可证明AB//CD．解：AB与CD平行．理由如下：∵∠A=∠AOE，∴AB//EF，∵∠AOF=∠C，∴EF//CD，∴AB//CD．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．21.如图，直线AB∥DE，CD平分∠ACE，∠1＝64°，求∠2的度数．【答案】∠2＝52°.【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠ABC=∠1，再根据角平分线的定义求出∠ABD，然后根据平角等于180°求出∠3，再利用两直线平行，同位角相等求解．解：∵AB∥CD，∴∠ACD＝∠1＝64°（两直线平行，同位角相等），∠ACE+∠DEC＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵CD平分∠ACE，∴∠ACE＝2∠ACD＝128°（角平分线定义）∴∠DEC＝180°﹣128°＝52°，∴∠2＝∠DEC＝52°（对顶角相等）．【点睛】考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．22.推理填空，如图，已知，，试说明．解：∵(已知)，∴()，∴()，又∵(已知)，∴()，∴()．【答案】；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行【解析】【分析】本题考查平行线的判定和性质．熟练掌握平行线的判定定理和性质定理是解题关键．根据推理结合平行线的判定定理和性质定理补全证明过程即可．证明：解：∵(已知)，∴(内错角相等，两直线平行)，∴(两直线平行，内错角相等)，又∵(已知)，∴(等量代换)，∴(同位角相等，两直线平行)．故答案为：；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行．23.作图并回答问题：已知，如图，点P在的边上．（1）过点P作边的垂线l；（2）过点P作边的垂线，垂足为D；（3）过点O作的平行线交l于点E，比较，，三条线段的大小，并用“<”连接得___________，得此结论的依据是_____________．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）作图见解析，，垂线段最短．【解析】【分析】本题考查尺规作图，直角三角形的性质．掌握基本的尺规作图和直角三角形斜边最长是解题关键．（1）根据垂线的作法作图即可；（2）根据垂线的作法作图即可；（3）根据运用“同位角相等，两直线平行”，同作相等的角作平行线，再根据垂线段最短解答即可．【小问1】解：如图，垂线l即为所作；【小问2】解：如图，垂线即为所作；【小问3】解：如图，即为所作．由作图可知和为直角三角形，∴，，∴，得此结论的依据是垂线段最短．故答案为：，垂线段最短．24.阅读下面的文字，解答问题我们知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，且，我们把1叫做的整数部分，叫做的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为．请解答（1）的整数部分为；小数部分为；（2）如果的整数部分为a，的小数部分为b，求的值．（3）已知的立方根为，的算术平方根是3，c是的整数部分，求的平方根．【答案】（1）9，（2）12（3）【解析】【分析】（1）结合