重庆市2024-2025学年高三数学上学期适应性月考三无答案

Page52024届高考适应性月考卷(三)数学注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在复平面内，1+3i1-iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2已知A={xA.3个B.4个C.5个D.6个3.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=2B,a=3,b=2,则cosB=A.1C.4.设O为坐标原点,F₁,F2分别为双曲线C;x2A.3B.2C.23D.45.‘方斗”常作为盛米的一种容器，其形状是一个上大下小的正四棱台，现有“方斗”容器如图1所示，已知AB=4,AA.74kgB.114kgC.76kgD.112kg6.重庆八中味园食堂午餐情况监测数据表明，小唐同学周一去味园的概率为35,周二去味园的概率为A.C.7.在平面直角坐标系中，已知圆O：x²+y²=1,点P是直线l:y=2x+5上的一个动点,过点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，已知直线PA，PB关于直线l对称，则tan∠APB=A.128.已知函数fxA.C.[e,+∞)D.(1,e]二、多项选择题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每个给出的四个选项中，有多项是满足要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9.已知f(x),g(x)分别是R上的奇函数和偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)单调递增,g(x)单调递减,g(0)=0.则当x∈(-∞,0)时A.f(x)+g(x)单调递增B.f(x)-g(x)单调递增C.fx10.质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为l的⊙O上逆时针做匀速圆周运动，同时出发.P的角速度大小为lrad/s，起点为⊙O与x轴正半轴的交点；Q的角速度大小为3rad/s,起点为射线y=-x(x≤0)与⊙O的交点.则当Q与P重合时,Q的坐标可以为A.C.11.已知等差数列aₙ的首项为a₁，公差为d，前n项和为Sₐ，若S₁₀<S₈<S₉,A.a₁B.使得Sn>0成立的最大自然数n=18C.|a₈+a₉|D.Sn12.如图2，椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.已知椭圆:x24+yA.椭圆C的离心率为12B.若△PF₁F₂的内切圆半径为2-3,C.若|PM|=|MF₂|,则|PF₁|=3|PF₂|D.若F₂R⊥l,垂足为R(x₀,y₀),则x三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.一批产品的次品率为0.05，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取20次.X表示抽到的次品的件数，则D(X)=.14.已知向量|a|=|b|=1,|c15.已知抛物线y²=4x的焦点为F，直线l：y=k(x-1)(k>0)与该抛物线交于A、B两点，过AB的中点Q作y轴的垂线与抛物线交于点P，若|PF|=2，则k=16.记R上的可导函数f(x)的导函数为f'x,满足xn+1=xn-fxnf'xn的数列|xₙ|称为“牛顿数列”.若函数f四、解答题(共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数fx=2sinωx+φ(ω＞0,0(1)求ω;(2)若f(x)在-π18.(本小题满分12分)已知公比不为1的等比数列{aₙ}的前n项和为Sₙ,且a6(1)求数列{aₙ}的公比；(2)是否存在r,s,t∈N*,且r>s>l,使得Sr,Ss19.(本小题满分12分)在入室盗窃类案件中，出现频率最高的痕迹物证之一就是足迹.负重行走对足迹步伐特征影响的规律强，而且较为稳定.正在行走的人在负重的同时，步长变短，步宽变大,步角变大.因此,以身高分别为170cm,175cm,180cm的人员各20名作为实验对象，让他们采取双手胸前持重物的负重方式行走，得到实验对象在负重0kg，5kg，10kg，15kg，20kg状态下相对稳定的步长数据平均值.并在不同身高情况下，建立足迹步长s(单位：cm)关于负重x(单位：kg)的三个经验回归方程.根据身高170cm组数据建立线性回归方程①：s1=-0.402x+55.728;根据身高175cm组数据建立线性回归方程②：s2=-0.497x+64.404;根据身高180cm组数据建立线性回归方程③：s3(1)根据身高180cm组的统计数据，求â，b的值，并解释参数b的含义；身高180cm不同负重情况下的步长数据平均值负重x/kg05101520足迹步长s/cm74.3573.5071.8068.6065.75(2)在一起盗窃案中，被盗窃物品重为9kg，在现场勘查过程中，测量得犯罪嫌疑人往返时足迹步长的差值为4.464cm，推测该名嫌疑人的身高，并说明理由.附:s=bx+a.为回归方程,b20.(本小题满分12分)如图3,已知ABCD和ADEF均为直角梯形，AD//BC，AD//EF,AD=4,EF=2,AB=BC=3,二面角E-AD-C的平面角为45°,∠FAD=45°,∠ADC=90°.(1)求证:EC=ED;(2)若点M为DC的中点,点G在线段BM上,且直线AD与平面AFG所成的角为45°,求点G到平面