2024年高中数学专题2-2重难点题型培优检测等式性质与不等式性质学生版新人教A版必修第一册

专题2.2等式性质与不等式性质考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生驾驭本节内容的具体状况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2024秋•洮南市校级月考）下列说法正确的是（）A．某人月收入x元不高于2000元可表示为“x＜2000” B．小明的身高为x，小华的身高为y，则小明比小华矮可表示为“x＞y” C．变量x不小于a可表示为“x≥a” D．变量y不超过a可表示为“y＞a”2．（3分）（2024•义乌市模拟）已知实数a，b，a＞0，b＞0，则“a+b＜2”是“a＜2A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．（3分）（2024秋•南昌月考）若ab＞0，且a＞b，则下列不等式确定成立的是（）A．a2＞b2 B．1a＞1b C．4．（3分）（2024秋•张掖期末）若a＝（x+1）（x+3），b＝2（x+2）2，则下列结论正确的是（）A．a＞b B．a＜b C．a≥b D．a，b大小不确定5．（3分）（2024秋•洪山区校级月考）如图两种广告牌，其中图（1）是由两个等腰直角三角形构成的，图（2）是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种关系用含字母a，b（a≠b）的不等式表示出来（）A．12(a2C．12(a6．（3分）（2024•连云区校级开学）设a，b，c是实数，x＝a2﹣2b+π3，y＝b2﹣2c+π6，z＝c2﹣2a+π2，则A．大于0 B．等于0 C．不大于0 D．小于07．（3分）（2024秋•河南月考）已知2＜x＜4，﹣3＜y＜﹣1，则xxA．（110，14） B．（14，23） C．（15，1） D8．（3分）（2024春•海淀区校级期末）若a、b为实数，则下列命题正确（）A．若a＞b且ab≠0则1aB．若a＞b且ab≠0，则baC．若a＞b＞0，则a+D．若a＞b，则a（a2+b2）＞b（a2+b2）二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2024秋•朝阳月考）已知P＝a2+b2，Q＝2ab，R=(A．P≥R B．Q≥R C．P≤R D．P≥Q10．（4分）（2024秋•大同期末）下列四个选项中，p是q的充分不必要条件的是（）A．p：x＞y，q：x3＞y3 B．p：x＞3，q：x＞2 C．p：2＜a＜3，﹣2＜b＜﹣1，q：2＜2a+b＜5 D．p：a＞b＞0，m＞0，q：b11．（4分）（2024秋•仪征市校级月考）已知实数x，y满足﹣3＜x+2y＜2，﹣1＜2x﹣y＜4，则（）A．x的取值范围为（﹣1，2） B．y的取值范围为（﹣2，1） C．x+y的取值范围为（﹣3，3） D．x﹣y的取值范围为（﹣1，3）12．（4分）（2024•沈河区校级模拟）下列说法正确的是（）A．若a＞b＞0，则1aB．若a＞b＞0，m＞0，则b+C．a＞b＞0，则a3﹣b3＞a2b﹣ab2 D．若a＞b＞0，则ac2＞bc2三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2024秋•和硕县校级月考）用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，要求菜园的面积不小于216m2，靠墙的一边长为xm，其中的不等关系可用不等式（组）表示为．14．（4分）（2024秋•清远期末）已知M＝a2+4a+1，N=2a-12，则MN．（填“＞”15．（4分）（2024秋•镇江期中）已知0＜α＜π2，π2＜β＜π，则2α16．（4分）（2024春•安康期末）若a、b、c为实数，则下列命题正确的是．（填序号）①若a＞b，c＞d，则ac＞bd②若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2③若a＜b＜0，则1④若a＜b＜0，则b四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）用不等式表示下列不等关系：（1）某段高速公路规定机动车限速80km/h至120km/h；（2）x的5倍与7的差大于3；（3）bg糖水中有ag糖，若再添上mg糖，则糖水变甜了．18．（6分）下面是甲、乙、丙三位同学做的三个题目，请你看看他们做得对吗？假如不对，请指出错误的缘由．甲：因为﹣6＜a＜8，﹣4＜b＜2，所以﹣2＜a﹣b＜6．乙：因为2＜b＜3，所以13又因为﹣6＜a＜8，所以﹣2＜ab丙：因为2＜a﹣b＜4，所以﹣4＜b﹣a＜﹣2．又因为﹣2＜a+b＜2，所以0＜a＜3，﹣3＜b＜0，所以﹣3＜a+b＜3．19．（8分）（2024秋•砀山县校级月考）（1）试比较（x+1）（x+5）与（x+3）2的大小；（2）已知﹣1＜2a+b＜2，3＜a﹣b＜4，求5a+b的取值范围．20．（8分）（2024秋•华龙区校级月考）（1）a＝x3+y3，b＝x2y+xy2，其中x，y均为正实数，比较a，b的大小；（2）证明：已知a＞b＞c，且a+b+c＝0，求证：ca21．（8分）（2024秋•天元区校级月考）甲乙两人同时同地沿同一路途走向同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以