湖南省2024年普通高中学业水平合格性模拟考试高考数学仿真卷二学生版

湖南省2024年一般中学学业水平合格性考试仿真模拟卷（二）数学时量:90分钟,满分:100分本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页。留意事项:1.答题前,请考生先将自己的姓名、准考证号填写清晰,并细致核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号;2.必需在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效;3.答题时,请考生留意各大题题号后面的答题提示;4.请勿折叠答题卡,保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。一、单选题:本大题共18小题,每小题3分,共54分,在每小题给出的四个选项1．已知集合U={0,1,2,3,4,5}，A={0,1,3}，B={2,3,5}.则AA．{0,1} B．{0,1,3,4} C．{1,3} D．{0,1,3}2．命题“∀x∈ZA．∀x∉C．∃x∈3．已知函数fx=log3xA．1 B．-24．已知2m=3，2n=5，则A．535．函数fx=3xA．-2,-1 B．-1,06．直线l1：2x-y-1=0与直线A．m=-2 B．m=7．某中学高二年级从甲、乙两个红色教化基地和丙、丁、戊三个劳动实践基地中选择一个进行研学，则选择红色教化基地的概率是（

）A．16 B．25 C．18．设z=-3+2i，则在复平面内A．第一象限 B．其次象限C．第三象限 D．第四象限9．sin15A．14 B．34 C．110．函数fx=cosx，A．-32 B．32 C．11．不等式x2-4A．-1,5 B．C．-∞,512．如图，在平行四边形ABCD中，AB+AD=A．BC B．AC C．AB D．DC13．在空间中，下列命题为真命题的是（

）A．垂直于同一条直线的两条直线平行 B．垂直于同一条直线的两个平面平行C．平行于同一条直线的两条直线垂直 D．平行于同一个平面的两条直线平行14．已知圆锥的底面半径是1，高是2，则这个圆锥的体积为（

）A．2π3 B．π C．415．某地区有中学生1000名，初中生6000人，小学生13000人，为了解该地区学生的近视状况，从中抽取一个容量为200的样本，用下列哪种方法最合适（

）A．系统抽样 B．抽签法 C．分层抽样 D．随机数法16．已知a=(1,3)，b=(2,0)，则向量a在向量A．(0,2) B．(2,0) C．(0,1) D．(1,0)17．如图，在正方体ABCD-A1B1C1A．π6 B．π4 C．π18．要得到y=3sin(x+A．向左平移π6个单位 B．向右平移πC．向左平移π2个单位 D．向右平移π二、填空题：本大题共4个小题，每个小题4分，共16分19．已知球的半径等于1，则该球的体积等于．20．已知幂函数fx=xα的图象过点21．已知两个单位向量a与b的夹角是60°，则a22．某科技攻关青年团队共有8人，他们的年龄分别是29，35，40，36，38，30，32，41，则这8人年龄的25%分位数是．三、解答题：本大题共3个小题，每个题10分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23．如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形、PA⊥（1）求证：CD⊥平面PAD（2）若E为PD的中点，三棱锥C-ADE的体积为2324．为了调查学生在一学期内参与物理试验的状况，从某校随机抽取100名学生，经统计得到他们参与物理试验的次数均在区间[5,30]内，其数据分组依次为：[5,10)，[10,15)，[15,20)，[20,25)，[25,30).若a=0.1(1)求这100名学生中，物理试验次数在[10,15)内的人数；(2)估计