2024福建福州中考数学试题及答案(含答案)8

二○○九年福州市课改实验区初中毕业会考高级中等学校招生考试数学试卷（全卷共4页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效毕业学校姓名考生号一选择题(共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）12024的相反数是A－2024B2024CD2用科学记数法表示660000的结果是A66×104B66×105C066×106D663已知∠1=30°，则∠1的余角度数是A160°B150°C70°D60°4二元一次方程组的解是ABCD5图1所示的几何体的主视图是AA．B．C．D．图1图2图26下列运算中，正确的是Ax+x=2xB2x－x=1C(x3)3=x6Dx8÷x2=x47若分式有意义，则x的取值范围是Ax≠1Bx>1Cx=1Dx<18如图2，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是A2DE=3MN，B3DE=2MN，C3∠A=2∠FD2∠A=3∠F图39将123三个数字随机生成的点的坐标，列成下表。如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y=x图象上的概率是图3（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）A03B05CD10如图3，是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是A15B20C15+D15+图5二填空题（共5小题，每题4分，满分20分请将答案填入答题卡的相应位置）图511分解因式：=12请写出一个比小的整数13已知，则的值是14如图4，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，若BD=1，则BC的长为图615已知,ABCDE是反比例函数（x>0）图象上五个整数点（横纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示）

三解答题(满分90分请将答案填入答题卡的相应位置）图616(每小题7分，共14分）（1）计算：22-5×+（2）化简：（x－y）（x+y）+（x－y）+（x+y）17(每小题8分，共16分）(1)解不等式：，并在数轴上表示解集(2)整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？18（满分10分）如图6，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD19（满分12分）以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬中旬下旬）日人均阅读时间的情况：（1）从以上统计图可知,九年级(1)班共有学生人;（2）图7-1中a的值是;（3）从图7-17-2中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间（填“普遍增加了”或“普遍减少了”）;（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在05~1小时的人数比活动开展初期增加了人。20（满分12分）如图8，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；线段CD的长为；图8请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是，则它所对应的正弦函数值是。图8（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是21（满分12分）如图9，等边边长为4，是边上动点，于H，过作∥，交线段于点，在线段上取点，使。设。请直接写出图中与线段相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；是线段上的动点，当四边形是平行四边形时,求的面积（用含的代数式表示）；（3）当（2）中的面积最大值时，以E为圆心，为半径作圆，根据⊙E与此时四条边交点的总个数，求相应的的取值范围。图1022（满分14分）图10已知直线l：y=－x+m（m≠0）交x轴y轴于AB两点，点CM分别在线段OAAB上，且OC=2CA，AM=2MB，连接MC，将△ACM绕点M旋转180°，得到△FEM，则点E在y轴上,点F在直线l上;取线段EO中点N,将ACM沿MN所在直线翻折，得到△PMG，其中P与A为对称点记：过点F的双曲线为，过点M且以B为顶点的抛物线为，过点P且以M为顶点的抛物线为(1)如图10，当m=6时，①直接写出点MF的坐标，②求的函数解析式；（2）当m发生变化时，①在的每一支上，y随x的增大如何变化？请说明理由。②若中的y都随着x的增大而减小,写出x的取值范围。二○○九年福州市课改实验区初中毕业会考高级中等学校招生考试数学试卷参考答案一选择题（每小题4分，共40分）１A２B３D４C５D６A７A８B９C1０C二填空题（每小题4分，共20分）１１x（x－２）１２答案不唯一，小于或等于２的整数均可，如：2，1等１３5１４2１５13π-26三解答题１６（１）解：原式＝４－１＋２＝３＋２＝５……7分（２）解：原式＝＝……7分１７（１）解：３x－x＞22x＞2x＞1……6分……8分（２）解：设先安排整理的人员有x人，依题意得，……4分解得，x＝１０答：先安排整理的人员有１０人……8分图6１８证明：∵AC平分∠BAD图6∴∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＣ∵∠1=∠2∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＣ在△ＡＢＣ和△ＡＤＣ中∴△ＡＢＣ≌△ＡＤＣ（ＡＡＳ）……8分∴ＡＢ＝ＡＤ……10分（其他不同证法，参照以上标准评分）１９（每小题各3分,共12分）（１）５０（２）３（３）普遍增加了（４）15２０（每小题3分,共12分）（１）如图（２）（３）∠CAD，(或∠ADC，)（４）２１解：（１）ＢＥＰＥBF三条线段中任选两条………2分（２）在Ｒt△ＣHＥ中，∠CHE＝9０°∠Ｃ＝６０°，∴ＥH＝∵PQ=EF=BE=4-x∴……5分（３）∴当x＝２时，有最大值此时EFP分别为△ABC三边BCABAC的中点，且点C点Q重合∴平行四边形EFPQ是菱形过Ｅ点作ＥD⊥ＦＰ于D，∴ＥD＝ＥH＝∴当⊙E与四条边交点的总个数是２个时，０＜r＜；当⊙E与四条边交点的总个数是４个时，r＝；当⊙E与四条边交点的总个数是６个时，＜r＜２；当⊙E与四条边交点的总个数是３个时，r＝２时；当⊙E与四条边交点的总个数是０个时，r＞２时…………12分２２解：（１）①点Ｍ的坐标为（２，４），点Ｆ的坐标为（－２，８）……2分设的函数解析式为（∵过点Ｆ（－２，８）∴的函数解析式为∵的顶点Ｂ的坐标是（０，６