河南省南阳市镇平县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2024年春期七年级期终调研测试数学试卷一．选择题（共15小题）1．不等式的解集为（）A． B． C． D．2．下面给出的图形能密铺的是（）A．正三角形 B．正五边形 C．正十边形 D．正十二边形3．已知等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（）A．17或22 B．22 C．17 D．134．“致中和，天地位焉，万物育焉”．对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列学校的校徽图案中内部圆（不考虑外圈校名）中的图形是轴对称图形的是（）5．青少年辩论社团共有40名学生，为方便开展活动，计划分成若干个小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）A．1 B．2 C．3 D．46．如图，在中，，D，E是上两点，且，平分，那么下列说法中不正确的是（）A．是的中线 B．是的角平分线C． D．是的高7．如图，将一张长方形纸条折叠，若边，则翻折角与一定满足的关系是（）A． B． C． D．8．已知关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（）A． B． C． D．9．如图，的边长为．将向上平移得到，且，则阴影部分的面积为（）A． B． C． D．10．如图，在中，，．动点P从点C出发，沿边，向点A运动，在点P运动过程中，可能成为的特殊三角形依次是（）A．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形B．等腰三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形D．等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形二．填空题（共10小题）11．解为的一元一次方程可以是________．（写出一个即可）12．如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是________．13．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行；若3人坐一辆车，则有两辆空车．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为________．14．如图是可调躺椅的示意图，与的交点为C，，，．为了舒适，需调整大小，使，且、、保持不变，则图中应调整为________度．15．如图1，先将一张长方形纸片对折，然后沿图2的虚线折叠得到图3，再按图3所示沿剪下并展开．若展开后是图4所示的正五角星（每个锐角都是）则图3中的度数是________．三．解答题（共21小题）16．（1）（5分）解方程：（2）（5分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．17．（9分）解方程组，下面是两位同学的解答过程：小春：解：将方程变形为，…．小夏：解：将方程两边同乘2，得到，再与另一个方程相加，得到，…．（1）小春解法的依据是________，运用的方法是________；小夏解法的依据是________，运用的方法是________．（填序号）①等式的基本性质1；②等式的基本性质2；③加法的结合律；④代入消元法；⑤加减消元法．（2）请选择你认为更简捷的解法，完成解答过程．18．（9分）看图回答问题：（1）内角和为，小明为什么说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和？（3）错把外角当内角加一起的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？19．（9分）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求画图．（1）在图①中画出关于直线l对称的图形；（2）在图②中画出向右平移3格，再向下平移1格的，并直接写出的面积为________；（3）在图③中画出的中线．并画出将绕点D顺时针旋转所得的．20．（9分）（1）已知关于x方程的解是非负数，求k的取值范围．（2）若关于x、y的方程组的解满足，求m的最大整数值．21．（9分）如图，在中，，，于点D，平分交于点E，于点F．（1）求的度数；（2）求的度数．22．（10分）星期天小明陪妈妈去购买玉器，某家店铺有A、B两款独山玉摆件，若购买6个A款摆件和5个B款摆件共需1545元，购买3个A款摆件和4个B款摆件共需1011元．（1）分别求出A、B两款摆件的单价．（2）若小明妈妈计划购买A、B两款摆件共20个，其中A款摆件数量不大于B款摆件数量的三分之一．总费用不超过3095元，请通过计算说明小明妈妈有几种购买方案？费用最低的方案需要多少钱？23．（10分）教材呈现：华师版义务教育教科书数学七下第82页的部分内容．（1）对于上述问题，在解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．如图，在中，，，平分，平分，求的度数．解：平分（已知），．同理可得________．（________），（等式的性质）________________．问题推广：（2）如图1，在中，、的角平分线交于点P，将沿折叠使得点A与点P重合，若，求的度数；（3）如图2，在中，的角平分线与的外角的角平分线交于点P，过点B作于点H，若，则_________度．七年级数学期终调研测试参考答案一．选择题（每小题3分，共30分）1．C； 2．A； 3．B； 4．A； 5．B； 6．C； 7．B； 8．D； 9．D； 10．C．二．填空题（每小题3分，共15分）11．（答案不唯一）；12．；13．；14．40；15．．三．解答题（本大题8个小题，共75分）16．（10分）（1）；（2）数轴上表示（略）17．（9分）解：（1）①，④，②，⑤（每空一分）．（2）（两个方程分别标①，②）由①②得，，解得，把代入①，得，解得，方程组的解是（其它方法均可）18．（9分）（1）不是的整数倍，小明说不可能．（2）设这个多边形的边数为n，由题意，得．解得为整数小华求的是13边形的内角和（3）当时，这个外角为19．（9分）解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示20．（9分）解：（1）变形，得为非负数，，解得（2），②①得（其它方法均可），．．的最大整数值为21．（9分）解：（1）平分（2）由（1）知又（其它方法均可）22．（10分）解：（1）设A、B两款摆件的单价分别为x元/件，y元/件，根据题意，得，解得答：A、B两款摆件的单价分别为125元/件，159元/件；（2）设小明计划购买A款摆件m件，则计划购买B款摆件件，根据题意