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文档简介
2024年春学期初中学生第二次阶段性评价七年级数学试卷(考试用时:120分钟满分:150分)请注意:1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效.3.作图必须用2B铅笔,并请加黑加粗.第一部分选择题(共18分)一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.)1.下面四个花窗图案,其中运用了“平移”制作的是()A. B. C. D.2.不等式的解集在以下数轴表示中正确的是()A. B. C. D.3.如图,在四边形中,连接,下列判断正确的是()(第3题图)A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则4.下列命题是真命题的是()A.如果,那么 B.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等C.质数都是奇数 D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等5.已知在和中,,给出下列条件中,不能判定的是()A. B. C. D.6.如图所示,长为4,宽为3的长方形内有一正方形,若直线将长方形的面积分为的两部分,则正方形的边长为()(第6题图)A.1 B.1.2 C.1.4 D.1.6第二部分非选择题部分(共132分)二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.请把答案直接写在答题卡相应位置上.)7.华为公司设计的麒麟芯片采用制程工艺和架构设计,性能更高,功耗更低.已知,用科学记数法表示为______.8.正九边形的外角和是______.9.已知是二元一次方程的解,则______.10.将一副直角三角板如图放置,.若边经过点,则______度.(第10题图)11.若关于的二次三项式是完全平方式,则的值为______.12.若,则的值为______.13.如果,那么代数式______.14.已知关于的方程组只有唯一的一组解,那么方程组的解是______.15.关于的不等式的最小整数解为,则的值为______.16.如图,已知线段与直线的夹角,点是直线的一个动点,平移线段,使点移到点的位置,得到线段,连接,再将沿折叠,点落在点处,若平分,则______度.(第16题图)三、解答题(本大题共有10小题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本题满分8分)计算:(1); (2).18.(本题满分8分)分解因式:(1);(2).19.(本题满分10分)先化简,再求值:,其中20.(本题满分10分)(1)解方程组:(2)解不等式组:21.(本题满分10分)如图,在的方格纸中,的顶点均在格点上,画图并填空:(第21题图)(1)将向左平移2格,再向上平移4格,请在图中画出平移后的.(2)画出的高和中线.(3)点为格点且(点与点不重合),这样的点共有______个.22.(本题满分10分)在中,,点在上,,点在上.(第21题图)(1)若,求的度数.(2)当是直角三角形,求的度数.23.(本题满分10分)如图,点为和的公共顶点,已知,请你添加一个条件,使得.(不再添加其他线段和字母)(第23题图)(1)你添加的条件是______.(2)根据你添加的条件,写出证明过程.24.(本题满分10分)某企业在“菜花节”期间组织员工来兴化旅游,如果单独租用45座的客车若干辆,恰好坐满;如果单独租用60座的客车,可少租一辆,并且余30个座位.(1)该企业此次来兴化旅游的员工人数是多少,单租45座客车需多少辆?(2)已知45座客车每辆租金250元,60座的客车每辆租金300元,为节省租金,并且保证每个员工都能有座,决定同时租用两种客车.使得租车总数可比单租45座客车少一辆,问45座客车和60座客车分别租多少辆才能使得租金最少?25.(本题满分12分)我们规定若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内,则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”,例如:的解为的解集为,不难发现在的范围内,所以是的“关联方程”.问题解决:(1)方程是不等式组的“关联方程”吗?请说明理由。(2)若关于的方程是不等式组的“关联方程”,求的取值范围;(3)若关于的不等式组的所有“关联方程”只有3个不同整数解,试求的取值范围.26.(本题满分14分)已知:中,为直线上一动点,连接,在直线右侧作,且.(1)如图1,当点在线段上时,过点作于,求证:;(2)如图2,当点在线段的延长线上时,连接交直线于点.试探究与的数量关系,并说明理由.(3)当点在射线上时,连接交直线于点,若,求的值.
参考答案与试题解析一、选择题(每题3分)1.【解答】:C.2.【解答】:B.3.【解答】:D.4.【解答】:B.5.【解答】:A.6.【解答】:B.二、填空题(每题3分)7.【解答】5×10﹣98.【解答】3609.【解答】﹣310.【解答】7511.【解答】±612.【解答】413.【解答】202614.【解答】15.【解答】-116.【解答】50或70三、解答题17.(8分)【解答】解:(1)原式;(4分)(2)=(8分)18.(8分)【解答】解:(1)原式=4(m﹣2)(m+2);(4分)(2)原式=2y(x2﹣4x+4)=2y(x﹣2)2.(8分)19.(10分)【解答】解:原式=,(8分)把式代入得:原式=-9(10分)20.(10分)【解答】解:(1)(5分)(2)解不等式①,得:(7分)解不等式②,得:,(9分)∴该不等式组无解.(10分)21.(10分)【解答】(1)如图所示,△即为所求。(4分)(2)高(2分)和中线(2分)即为所求。(3)4(2分)22.(10分)【解答】解:(1),,,,,,;(6分)(2)当的度数是或时,是直角三角形.理由如下:当的度数是时,是直角三角形.当,(8分)时,是直角三角形.故答案为:或.(10分)23.(10分)(方法不唯一)【解答】解:(1)∠C=∠E(3分)(2)证明:∵∠CAD=∠EAB,∴∠CAD+∠BAD=∠EAB+∠BAD,即∠BAC=∠DAE.(5分)在△ABC和△ADE中,∠BAC∴△ABC≌△ADE(ASA),(9分)∴AB=AD.(10分)24.(10分)解:(1)设员工人数为人,单租45座客车为辆,由题意,得,(2分)解,得,(4分)答:员工人数为270人,单租45座客车需6辆.(5分)(2)由题意及(1)知:两种客车同时租用共需5辆.设45座客车辆,则60座客车为辆.要使每个员工都有座,需有.(7分)解之,得.(9分)当时,租金为:(元;当时,租金为:(元.答:由上可知:45座车租2辆,60座车租3辆使得租金最少.(10分)(12分)【解答】解:(1)不是,理由如下:(1分),解得:,(2分),解不等式①得:,解不等式②得:,原不等式组的解集为:,(3分)不是“关联方程”;(4分)(2)由,得,(5分)由,得,(6分)关于的方程是不等式组的“关联方程”,,(7分)解得.即的取值范围是.(8分),解集为:,(10分)不等式组的所有“关联方程”只有3个不同整数解,解得,,,当时,必须满足,m无解;当时,必须满足,解得;综上所述,.(12分)方法二:,解集为:,(10分)不等式组的所有“关联方程”只有3个不同整数解,必有1个整数解0不等式组整数解为-1,0,1或者0,1,2当整数解为-1,0,1时,解得,m无解;当整数解为0,1,2时,解得,;综上所述,.(12分)26.(14分)【解答】(1)证明:如图1,,,,图1,,在和中,,,.(6分)(2)证明:如图2,作交的延长线于点,图2,,,,,在和中,,,,在和中,,
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