江苏省扬州市宝应县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

七年级数学期末试卷（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列运算正确的是（）A． B． C． D．2．如果，那么下列不等式错误的是（）A． B． C． D．3．下列生活现象不属于平移的是（）A．物体随升降电梯上下移动 B．电风扇扇叶转动C．拉抽屉 D．汽车在平直的公路上直线走4．不等式的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．5．如图，点E在延长线上，下列条件能判断的是（）A． B．C． D．6．下列命题是真命题的是（）A．互补的两角一定是邻补角 B．同位角相等C．如果，那么 D．对顶角相等7．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（）A． B．C． D．8．关于x的不等式组的所有整数解的积为2，则m的取值范围为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为．将数据0.00000000005用科学记数法表示为__________．10．因式分解：__________．11．请写出命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是__________．12．若，，则的值为__________．13．如图，在中，若，若剪去得到四边形，则__________．14．如图，中，点D在的延长线上，，如果，，那么是__________．15．如果不等式的解集是，那么a的取值范围是__________．16．如图，将周长为4的沿方向平移1个单位得到，则四边形的周长为__________．17．如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中阴影部分有两块是边长都为m的大正方形和两块是边长都为n的小正方形，另外五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且（以上长度单位：）．观察图形，可以发现代数式可以因式分解为__________．18．如图，在中，点D、E、F分别为、、的中点，且阴影部分的面积，则为__________．三、解答题（本大题共有9小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1）； （2）．20．（本题满分8分）（1）解方程组：；（2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．22．（本题满分8分）已知关于x，y的二元一次方程组．（1）当时，解这个方程组；（2）若时，求a的值．23．（本题满分10分）如图，已知，．（1）求证：；（2）若，求的度数．24．（本题满分10分）用2节火车车厢和5节汽车能运输化肥，用4节火车车厢和5节汽车能运输化肥．（1）求每节火车车厢与每节汽车平均能运输多少吨化肥？（2）某化肥厂要运输一批超过的化肥，火车站恰好有12节火车车厢可以运输．请问至少还需要多少辆汽车？25．（本题满分10分）证明命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对同位角的平分线互相平行”．（1）依据命题画出的图形（如图），请你把该命题用几何符号语言补充完整；已知：__________，，分别平分__________和__________．求证：__________．（2）证明：26．（本题满分10分）如图是一种躺椅结构示意图，，前支架与后支架分别与交于点G和点D，与交于点N，．（1）求证：；（2）若平分，，求扶手与靠背的夹角的度数．27．（本题满分12分）已知实数x、y满足：，．（1）求的值；（2）将长方形和长方形按照如图方式放置，其中B、C、G三点在同一条直线上，点E在边上，连接、，已知，，，，阴影部分的面积为19，求n的值．28．（本题满分12分）定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．例如：的解为，的解集为，不难发现在的范围内，所以是的“关联方程”．（1）在方程①，②，③中，不等式组的“关联方程”是__________（填序号）（2）若关于x的方程是不等式组的“关联方程”，求k的取值范围；（3）若方程都是关于x的不等式组的“关联方程”，试求m的取值范围．期末调研检测七年级数学试卷参考答案一、选择题：题号12345678答案DCBCADBA二、填空题：9． 10． 11．两直线平行，同旁内角互补12．2 13．230 14．35 15．16．6 17． 18．12三、解答题：19．（1） （2）；20．（1）解：①-②得，，把代入①得：，．（2）解：．在数轴上表示不等式组的解集（略）21．解：，当，原式．22．（1）时，解得．（2）解：①+②得：，，解得．23．解：（1），，，，；（2），，，，．24．解：（1）设求每节火车车厢与每节汽车平均分别能运输x、y吨化肥，依题意得：，解得：，答：每节火车车厢平均能运输50吨化肥，每节汽车平均能运输4吨化肥．（2）至少还需要a辆汽车．依题意得：，解得：．答：至少还需要13辆汽车；25．解：（1）解：根据题意：