河南省南阳市西峡县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2024年春期期终文化素质调研八年级数学作业注意事项：1、本作业共6页,三大题,23小题,满分120分,时间100分钟.2、请将答案填写在答题卡上，选择题答案用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色笔迹的水笔填写.3、答题前请将答题卡上的学校、姓名、班级、座号、学生编号填涂完整.一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1.要使分式x+1x-A.x≠-2B.x≠2C.x≠-1D.x≥22.已知点A(1-m,2-m)在第三象限,则m的取值范围是A.m>3B.2<m<3C.m>2D.m<23.石墨烯是目前世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米,将数据0.00000000034用科学记数法表示为A.3.4×10⁻¹¹B.0.34×10⁻⁹C.3.4×10⁻⁹4.某比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按4：3：3的比例计算.若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为95分、80分、90分，则选手甲的最终得分为A.89分B.90分C.87.5分D.88.5分5.方程2-xA.x=2B.x=-2C.x=4D.x=-46.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是A.平行四边形ABCD是轴对称图形B.AC=BDC.AC⊥BDD八年级数学第1页(共6页)7.学校歌咏比赛，共有11位评委分别给出参赛选手的原始评分，评定参赛选手的成绩时，从11个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到9个有效评分.9个有效评分与11个原始评分相比，一定不变的特征数据是A.平均数B.中位数C.众数D.方差8.已知点A(-5,y₁),B(4,y₂),C(5,y₃)都在反比例函数y=kxA.y₁<y₂<y₃B.y₁<y₃<y9.如图，在平行四边形ABCD中，按照如下尺规作图的步骤进行操作：①以点B为圆心，以适当长为半径画弧,分别与AB,BC交于点E,F;②分别以E，F为圆心，以适当长为半径画弧，两弧交于点G,作射线BG,与边AD交于点H;③以B为圆心,BA长为半径画弧,交于边BC于点M.若AB=5,BH=8,则点A、M之间的距离为A.6B.5C.8D.710.如图所示,点E为正方形ABCD内一点,∠AEB=90°,将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转后到达△CBG的位置.延长AE交CG于点F,连接DE.下列结论:①AF⊥CG;②四边形BEFG是正方形;③若DA=DE,则CF=FG.其中不正确的个数是A.3个B.2个C.1个D.0个二、填空题(每小题3分，共15分)11.请写出一个y随x增大而增大的一次函数表达式.12.计算:-八年级数学第2页(共6页)13.甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射击6次，甲的成绩(单位：环)为:8,8,9,10,5,8,乙的成绩(单位:环)为:6,10,6,10,9,7，这两名射击运动员的平均成绩均为8环，则这两名运动员中发挥得更稳定的是(填写“甲”或“乙”).14.如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数y=kx的图象与大正方形的一边交于点A(1，2)，且经过小正方形的顶点B，则图中阴影部分的面积为15.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,E、F分别是边BC、CD上一点,EF⊥AE,将△ECF沿EF翻折得△EC'F,连接AC',当BE=时,△AEC'是以AE为腰的等腰三角形三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16.(8分)先化简:x2-4x+4x17.(8分)如图，已知在平行四边形ABCD的边AB上取一点E，使BE=BC,边DC上取一点F,使DF=DA.连接求证：四边形AECF是平行四边形.八年级数学第3页(共6页)18.(9分)某校从甲班和乙班各随机抽取10名学生进行“经典阅读”竞赛，统计了参赛学生的竞赛成绩，并对数据(成绩)进行了收集、整理、分析.【收集数据】甲班10名学生竞赛成绩:85,78,86,79,72,91,79,71,70,89乙班10名学生竞赛成绩:85,80,77,85,80,73,90,74,75,81【整理数据】班级70≤x<8080≤x<9090≤x≤100甲班631乙班451【分析数据】班级平均数中位数众数甲班80bc乙班a8080,85【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：(1)填空:a=,b=,c=;(2)请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班参赛学生的成绩比较好，并说明理由.19.(9分)如图,O是矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,DE、CE相交于点E.(1)请判断四边形OCED的形状为：(填写“矩形”、“菱形”或“正方形”)，并说明理由；(2)若AD=4,CD=3,请直接写出四边形OCED的面积.八年级数学第4页(共6页)20.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数y=(1)该反比例函数表达式为；(2)不等式k1x+b(3)求△AOB的面积.21.(10分)某学校图书馆典范项目为学校配置了甲、乙两种经典读本各若干本，项目第一批购进甲、乙两种读本分别花费了12000元和9000元，甲种经典读本的单价是乙种经典读本单价的1.2倍，并且甲种经典读本的数量比乙种经典读本的数量多100本.(1)求购进这两种经典读本分别是多少本?(2)若图书馆项目第二批购进这两种经典读本共1300本，其中购进甲种经典读本的数量不低于600本，且购进两种读本的总费用不超过14500元，求购进这两种经典读本的最低总费用.22.(10分)全面推进乡村振兴，加快农业农村现代化，某合作社为尽快打开市场，对本地新产品进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下：线下销售模式：标价5元/千克，八折出售；线上销售模式：标价5元/千克，九折出售，超过6千克时，超出部分每千克再让利1.5元.购买这种新产品x千克，所需费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示.根据以上信息回答下列问题：(1)分别求出两种销售模式对应的y关于x的函数关系式；(2)请说明图中点C坐标的实际意义；八年级数学第5页(共6页)(3)若想购买这种新产品10千克，请问选择哪种模式购买最省钱?不需说明理由，请直接写出你的结果.23.(11分)综合与实践数学活动课上，老师组织数学小组的同学们以“平面直角坐标系”为背景开展探究活动.如图,已知四边形OABC是平行四边形,点A(2,2)、点C(6,0),连接CA,并延长交y轴于点D.(1)观察发现：直线AC的函数表达式为；(2)探究迁移：若点P从点C出发，以2个单位/秒的速度沿x轴向左运动，同时点Q从点O出发，以1个单位/秒的速度沿x轴向右运动，过点P作x轴垂线交直线CD于点E，过点Q作x轴垂线交直线OA于点F，连接EF，猜想四边形EPQF的形状(点P，Q重合除外)，并证明你的结论；(3)拓展应用：在(2)的条件下，当点P运动多少秒时，四边形EPQF是正方形?不需说明理由，请直接写出你的结果.八年级数学第6页(共6页)2024年春期期终文化素质调研八年级数学作业参考答案及评分细则一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.题号12345678910答案BCDAADBCAD二、填空题(每小题3分，共15分)11.y=x12.3113.甲14.815.784~34~3评分说明：第11题答案不唯一，符合题意均正确。第15题只答对其中一个给2分，两个都答对给3分。三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16.解:原式====x-2要使分式有意义,则x≠1,-2,2.………………(7分)∴取x=0,原式=0-22+0=-1.17.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,CD=AB,CD∥AB…(2分)又∵BE=BC,DF=DA,∴DF=BE,…(4分)∴CF=AE,…(6分)又∵CF∥AE∴四边形AECF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).…(8分)评分说明：本题共8分，其他证法只要合理均正确.18.(1)80,79,79;…(5分)(2)乙班参赛学生的成绩比较好.…(6分)答案第1页，共5页理由如下：甲、乙两个班参赛学生的平均数相同，但乙班参赛学生的中位数、众数都高于甲班，所以乙班参赛学生的成绩比较好.…(9分)评分说明：1、本题共9分.2、第(1)问中:第一空2分,第二空2分,第三空1分.3、第(2)问中:判断占1分,理由占3分.19.(1)菱形………………(1分)理由如下：∵四边形ABCD是矩形,∴AC=2CO,BD=2DO,AC=BD,………………(2分)∴DO=CO,………………(3分)∵DE∥AC,CE∥BD,∴四边形OCED是平行四边形(有两组对边分别平行的四边形是平行四边形)⋯⋯⋯(5分)∵DO=CO,四边形OCED是平行四边形,∴四边形OCED是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形).………………(7分)(2)6………………(9分)评分说明：本题共9分.第(1)问7分，第(2)问2分，其他证法只要合理均正确.20.(1)y=2x(2)-2≤x<0或x≥1;…(4分)(3)解:如图所示,设直线AB与y轴交于C,把B(n,-1)代入y=2x∴n=-2,∴B(-2,-1),…(5分)答案第2页，共5页把A(1,2),B(-2,-1)代入y=k₁∴∴一次函数解析式为y=x+1；…(6分)在y=x+1中,当x=0时,y=1,∴C(0,1),∴OC=1,……(7分)∴==32…(10评分说明:本题共10分.其中第(1)问2分,第(2)问2分,第(3)问6分,其他解法只要合理均正确.21.(1)解:设购进乙种经典读本x本,则购进甲种经典读本(x+100)本,由题意得，12000解得x=900,…(2分)经检验，x=900是原分式方程的解，且符合题意，…(3分)∴甲种经典读本为900+100=1000(本),答：购进甲种经典读本1000本，乙种经典读本900本.………(4分)(2)解:由(1)可知,购进甲种经典读本1000本费用为12000元,乙种经典读本900本费用为9000元,∴甲的单价为：120001000=12(元)，乙的单价为9000900=10(设购进甲种经典读本a本，则购进乙种经典读本(1300-a)本，由题意得a解得600≤a≤750,…(6分)设购进这两种经典读本的总费用为w元，答案第3页，共5页由题意,得w=12a+10(1300-a)=2a+13000…(7分)∵2>0,∴w随a的增大而增大.…(8分)∴当a=600时,w有最小值,为2×600+13000=14200,…(9分)答：购进这两种经典读本的最低总费用为14200元.…(10分)评分说明：本题共10分.其中第(1)问4分，第(2)问6分，其他解法只要合理均正确.22.解:(1)线下销售模式的解析式为:y=0.8×5x=4x……………(2分)线上销售模式的解析式为:不超过6千克时,y=0.9×5x=4.5x……………(3分)超过6千克时,y=0.9×5×6+(0.9×5-1.5)(x-6)=3x+9;……………(5分)即…………………(5分)y(2)由图象可得,3x+9=4x,解得,x=9,C点坐标为(9,36),…………(6分)实际意义为：购买这种新产品9千克时，线上和线下销售费用相同，都是36元；…………………(8分)(3)线上模式.