陕西省西安市长安区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023~2024学年度第二学期期末学习评价八年级数学纸笔测试注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分100分．考试时间100分钟．2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号．3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．已知，则（）A．2 B． C．3 D．2．大多数同学都愿意到北京上大学，因为北京的好大学众多，教育资源丰富，下面是四个高校校徽主体图案，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．若分式的值为0，则的值为（）A．0或3 B．3 C．－3 D．3或－34．下列分解因式正确的是（）A． B．C． D．5．一个多边形的每个外角为，那么这个多边形边数为（）A．12 B．10 C．8 D．66．如图，在平行四边形中，、相交于点，，，，则的长为（）A． B． C． D．7．如图，绕点顺时针旋转得到，若，，则图中阴影部分的面积等于（）A． B．1 C． D．8．如图，在平面直角坐标系中，由绕点旋转得到，则点的坐标为（）A． B． C． D．9．如图，在中，是边上一点，且和分别是和的平分线，若，，则的周长是（）A．24 B．22 C．18 D．13 10．在“引汉济渭”工程中，有一段长15千米的管道要经过多片居民区，为了尽量减少施工对周边居民生活造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加，结果提前3天完成．设原计划每天铺设管道的长度为千米，则可列方程为（）A． B．C． D．第二部分（非选择题共70分）二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）11．分解因式：______．12．定义新运算：，若，则______．13．如图，一张直角三角形纸片，．小敏同学将纸片做两次折叠：第一次使点落在处，折痕的长度记为；然后将纸片展平做第二次折叠，使点落在处，折痕的长度记为．则，的大小关系是______．14．化简的值为______．15．如图，将直角三角板绕顶点顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，，，则的度数为______．16．已知将直线向上平移2个单位后，恰好经过点，则不等式的解集为______．17．如图，的对角线、相交于点，是中点，且，则的周长为．______．18．如图，在中，，将沿对角线翻折，点的对应点为，与交于点，此时恰为等边三角形，则重叠部分（即图中阴影部分）的面积为______．三、解答题（共6小题，计46分．解答应写出过程）19．（6分）解不等式组并写出其非负整数解．20．（6分）解分式方程：．21．（8分）如图，在中，是边上的中线，点是的中点，过点作交的延长线于，连接．（1）求证：；（2）求证：四边形是平行四边形．22．（8分）如图，在中，，，的垂直平分线交，于点，．（1）求证：；（2）当时，求的面积．23．（8分）人们对“节能环保，绿色出行”意识的逐年增强，越来越多的人喜欢购买新能源汽车．某汽车厂生产的新能源汽车去年销售总额为6040万元．由于生产成本的增加，今年该新能源汽车每辆售价预计比去年增加8000元．若该新能源汽车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年增加5%，求该新能源汽车去年每辆售价多少万元?24．（10分）已知，在中，动点在边上，以每秒的速度从点向点运动．（1）如图1，在运动过程中，若平分，且满足，求的度数．（2）如图2，另一动点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，，两点同时出发，当点到达点时停止运动（同时点也停止），若，求当运动时间为多少秒时，，，，，四点组成的四边形是平行四边形．2023~2024学年度第二学期期末学习评价八年级数学纸笔测试参考答案及评分标准一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．C2．B．3．B4．C5．A6．B7．D8．D．9．A10．C二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）11．12．13．14：15．16．17．1618．三、解答题（共6小题，计46分．解答应写出过程）19．解：解不等式①得，解不等式②得，∴不等式组的解集是：，∴不等式组的非负整数解为0，1．20．解：，整理得：，两边同乘以得：，去括号得：，移项合并同类项得：，解得：，经检验：是原方程的解．21．证明：（1）∵，∴，．∵点是的中点，∴，∴，∴．（2）∵是边的中线，∴，∴又∵，即∴四边形是平行四边形．22．（1）证明：如图，连接，∵的垂直平分线分别交，于点，，∴，∴．∵，∴，∴，∴，∴．（2）解：∵的垂直平分线分别交，于点，，，∴．∵，∴，∴，∴的面积为．23．解：设去年该新能源汽车每辆售价万元，则今年每辆售价为万元，由题意，得，解得：，所以该型号汽车去年每辆售价16万元．24．解：（1）四边形是平行四边形，∴，∴．∵平分，∴，∴，∴．∵，∴，∴是等边三角形，∴．（2）∵四边形是平行四边形，∴，∴．若以，，