人教B版高中数学选修222.3数学归纳法学案_第1页
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文档简介

2.3数学归纳法（学案）一、知识梳理1.(前提)数学归纳法适用于证明一个与_____________有关的命题．2．数学归纳法的步骤是：(1)(归纳基础)验证当______________时命题成立；(2)(归纳递推)假设当时命题成立，推导________时命题也成立．(3)结论：由(1)(2)可知，命题对一切n≥的自然数都成立．注：1.是适合命题的正整数中的最小值，有时是＝1或＝2，有时值也比较大，不一定是从1开始取值．2.一凑成时假设的形式，二凑+1时结论的形式二、情境导学探究一、创设问题情境，启动学生思维（A级）问题1：已知数列的通项公式为（1）求出其前四项，你能得到什么样的猜想？（2）你的猜想一定是正确的吗？问题2：已知数列的通项公式为（1）求出其前四项，你能得到什么样的猜想？（2）你的猜想一定是正确的吗？通过对上述两个情况的探究可以发现什么问题探究二、搜索生活实例，激发学习兴趣（B级）问题：在“多米诺骨牌”游戏中,能使骨牌全部倒下的条件是什么?条件②的作用是什么：类比“多米诺骨牌”的原理来验证问题2中对于通项公式的猜想。（学生探讨后展示）数学归纳法的概念（展示）四、当堂检测1.用数学归纳法证明：，则从到，左边要添加的项是（）A. B． C． D．2．用数学归纳法证明1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,2n－1)＜n(n∈N＋，且n＞1)时，在证明从n＝k到n＝k＋1成立时，左边增加的项数是()．A．2kB．2k－1C．2k－1D．2k＋13.在用数学归纳法证明不等式“1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,2n－1)＞eq\f(127,64)成立”时，n的第一个值应为A．7B．8C．9D．104用数学归纳法证明3＋5(n∈N)能被14整除，当n＝k＋1时对于式子3＋5应变形为__________________

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