高中数学教学目的和要求

高中数学教学目的和要求

普通高中数学教学目标设立的探讨

高中数学教育的目的在于提高学生的数学素质，奠定他们健康发

展的数学基础。2003年国家教育部制订下发的《普通高中数学课程

标准》阐明了高中数学教育教学工作的精神实质，并把高中数学教育

的目的分解为“知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观”三个

维度的课程目标，课程目标的具体陈述为：

1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、

数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所

蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形

式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

2、提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等

基本能力。

3、提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的

能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4、发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些

数学模式进行思考和作出判断。

5、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的

钻研精神和科学态度。

6、具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和

文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学

的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

知识是数学思想方法的载体，知识与技能的掌握是教学工作的基本要

求，是能力形成的先决条件，“知识与技能'是基本目标。

数学情感、态度和价值观的培养，贯穿于知识学习的整个过程，

渗透在教学工作的各个角落，一方面丰富的思想方法是形成健康情感、

态度与价值观的前提；另一方面:健康的情感、态度与价值观又有助

于思想方法的进一步丰富和完善。“情感、态度与价值观”是学生数学

素养的表现和终身发展的基础，是长期的、最终要实现的数学教育的

目标。

三维目标缺一不可，但由于学生的情感、态度和价值观念的难以

考查，由于对数学科学认识的历史局限，由于高考区分作用的需要，

由于教育体制的束缚，一线教师缺乏对教学目标的思考，等等原因，

常规教学工作的实际情况是，不仅“基本目标、能力目标”一度出现了

“异化”的现象，而且学生的情感、态度和价值观一直没有得到应有的

重视，甚至达到被忽略的程度。

高考试题记载了不同时期高中数学教育教学工作的价值取向，统

计与研究历年的高考试题，不难看出在“基本目标和能力目标”的具体

要求上、曾经出现过的“异化”问题以及发生的变化。

表现之一是过于强调细枝末节的问题，具体表现为相关于三角函

数“半角公式”、“积、和转化公式”等的高考试题。

以相关于三角函数“积、和转化公式”的试题为例，1984-1998年

期间连续出现，历史最高分值为1984年的14分，占试卷总分的14%,

大多年份试题的分值为10余分，在这一时段里，“积、和转化公式”

是区分学生数学成绩的重要手段。如：

1995年理科第22题（10分）：

1998年文科第21题（11分）、理科第20题（10分）：

在△abc中，a、b、c分别是角a、b>c的对边，设a+c=2b,a-

c=7L/3,求sinb的值。

数学由细枝末节的知识内容组成，更体现知识内容之间的联系，

绝不是枝节内容的堆积。单一的知识点不足以体现数学的思想方法,

用大力气做单一知识点的专门练习不符合数学教育的精神，但高考的

需要，学生不得不拿出一定的时间做专门的训练，机械、无味地死记

硬背“积、和转化”等复杂的公式。有同学问，这就是数学吗？与“积、

和转化公式”相关的试题在1999年和2000年没有出现，2001年再

次出现后便退出了高考试卷，分值为5分、占总分的3.33%。现行教

材中“积、和转化公式”只是作为习题出现，教学要求已经大大降低。

必须说明的是，1998年的试题中给出了“和差化积”公式，并自1999

年始，在高考试卷的卷首，给出了“积化和差”、“正棱台、圆台侧面积”、

“台体体积”等公式，供学生作答题参考，这是高考命题的一个显著变

化。

表现之二是人为技巧化的难题的出现，具体表现为相关于“均值不

等式”等教学内容的试题。

以“均值不等式”为例，相关试题出现在1984-2006年，1999年以

前几年的时间里是专门考查的内容，并且试题占有一定的分值比重。

如1997年和1998年的试题分值为12分、占总分的8%,1999年

分值为16分、占总分的10.67%,达到了历史最高点。

在“专门考查”期间，试题的解题技巧要求极高，如在《高中数学

教学技术探讨之——环境问题讨论》一文中涉及到的1998年的考题

及标准答案，再如：

1996年理科14题（5分）：

1999年理科第21题（12分）

96年试题的解答、需经过“配项”后再做三项式均值的求解工作；

99年试题则需对函数进行正切（tan）运算后，在算式的分母上嘈己项”

再做二项式均值的求解工作。解题技巧要求之高可见一斑。数学包含

技巧、不回避技巧，数学更强调思想方法，技巧绝不是数学的全部。

过分的技巧追求远离数学科学的精神，体现不出数学的文化价值，只

会使得本就抽象的数学变得更加“神秘”，深不可测的感觉歪曲了学生

对数学的认识，也造成了他们不应有的心理压力。2000年以后，高

考逐步降低了解题技巧方面的要求，近几年来“均值不等式”的考查方

式只是随带而过。这也是高考命题的一个显著变化。

表现之三是繁琐的运算。对比之下，2000年前一些试题的推理论

证、运算求解过程十分繁琐，如相关于“数列”、“解不等式”和“求解圆

锥曲线方程式”等试题，都可以举出繁琐运算的例证。2000年以后的

试题则表现出追求“算理”，“论证、运算”的书写量明显减少，思维量

增大的特点。

高考试题中诸多“异化”的例证，是常规教学工作发生“异化”的诱因,

也是加速“异化”的催化剂。“异化”问题困扰至今，现今常规教学工作

仍旧存在着“基础淡化、强化接受、机械求快、重复训练、技巧总结、

类型划分”等不良现象，寻根问源，要么是'异化”问题的延续，要么与

“异化”问题有关。用《课程标准》来衡量，“异化”导致教学目标定位

出现了方向性的偏离，造成了无法估量的损失，2000年以前的高考，

切实地制约了数学教育的发展。始于2000年的课程改革，改变了高

中数学课程的知识结构，也带来了高考命题的指导思想的变化，除上

面提及的三点变化外，近年来的高考命题还表现出以下一些特点：命

题注重基础知识，增加了“线性规划、导数、向量、概率”等考查内容，

学生的思维界面更加宽阔；关注学生的思考，强调知识间的联系，“函

数、不等式，向量”等开放性内容与其它知识结合充分，试题综合性

加强；注重数学的思想方法，“数形结合、函数方程、分割与极限、

概率统计、向量、化归、分类讨论”等数学思想方法在试卷中均有明

确体现，需做“分类讨论”工作试题的数量与分值都明显增大；不纠缠

枝节问题，不刻意追求技巧，不搞人为设置的障碍，不为了区分而区

分；用以关注具有数学天赋学生的、难度极高的试题，在数量和分值

上都有所减少。

上述“变化和特点”与“课程目标”相吻合，符合数学教育的精神和学

生发展的需要，有利于“异化”问题的解决，也将促进一线教学工作的

健康发展。高考的瓶颈作用是客观的存在，没有脱离高考的普通高中

数学教学、高中数学教育行业的领导者们关注教学工作的健康发展，

力求高考的正确导向，力求高考命题与学生终身发展需要的统一，力

图使高考成为促进学生数学学习的手段。数学是一门古老的科学，高

中教育是继九年义务教育之后的基础教育，高中数学课程的构成当然

是数学科学及其分支的基础成份。高中数学课程之所以一直变化，究

其原因，有满足高考区分作用需要的成份，但根本原因在于人们一次

次冲破思想认识的历史局限、和对数学教育精神实质的不断追求。课

程设置是国家意志的体现，高考命题随课程的变化而变化，高考试题

只是课程精神的具体体现。“异化”问题出现的原因在于缺乏对数学教

育实质的探究，并把高考命题作为常规教学的绝对导向。

为此、要保证常规教学的正确方向，必须把握数学教育的实质，

着眼于学生的发展，把数学情感、态度和价值观的培养作为教学工作

的重中之重。目标是行为的出发点和归宿，工作效率、质量乃至成败

都与目标定位的准确与否有着直接的关系。《课程标准》宏观陈述了

“课程目标”，依据《课程标准》的要求，根据工作环境的实际情况，

把“课程目标”分解落实到教材的章节、课节和具体问题上，构建起常

规教学的目标体系，并用以判断教学效果、控制教学工作的进程，是

一线教学工作的当务之急。

高中数学学习六大常规要求

为了学好高中数学，落实常规要求，针对学生特点，我们应该引导学

生做好以下几方面工作。

一、预习

(1)通览教材。

初步理解教材的基本内容和思路。

(2)预习时如发现与新课相联系的旧知识掌握得不好。

则查阅和补习旧知识，给学习新知识打好牢固的基础。

(3)在阅读新教材过程中。

要注意发现并标记自己难以掌握和理解的地方，以便在听课时特别注

忌、o

(4)做好预习笔记。

预习的结果要认真记在预习笔记上，预习笔记一般应记载教材的核心

知识、主要方法、所查阅的旧知识、理解有障碍的地方，等等。

二、上课

(1)课前准备好上课所需的课本、笔记本和其他文具。

并抓紧时间简要回忆和复习上节课所学的内容。

(2)要带着强烈的求知欲上课。

希望在课上能向老师学到新知识，解决新问题，上课情绪要饱满，学

习要有“精、气、神”。

(3)上课时要集中精力听讲。

上课铃一响，就应立即进入积极的学习状态，有意识地排除分散注意

力的各种因素。

(4)听课要抬头，眼睛盯着老师的一举一动，专心致志聆听老师的

每一句话。

要紧紧跟住老师的思路，注意老师叙述问题的逻辑性，即问题是怎样

提出来的，以及分析问题和解决问题的方法步骤。

(5)如果遇到某一个问题或某一个环节没有听懂。

不要在课堂上“钻牛角尖”，而要先记下来，接着往下听。不懂的问题

课后再去钻研或向老师请教。

(6)要努力当课堂的主人。

要认真思考老师提出的每一个问题，大胆举手发表自己的看法，积极

参加课堂讨论。

(7)要特别注意老师讲课的开头和结尾。

老师的“开场白”往往是概括上节内容，引出本节的新课题，并提出本

节课的目的要求和要讲述的中心问题，起着承上启下的作用。老师的

课后总结，往往是一节课的精要提炼和复习提示，是本节课的高度概

括和总结。

(8)要养成记笔记的好习惯。

最好是一边听一边记，当听与记发生矛盾时，要以听为主，下课后再

补上笔记。记笔记要有重点，要把老师板书的知识提纲、补充的课外

知识、典型题目的解题步骤和课堂上没有听懂的问题标记下来，供课

后复习时参考。

三、作业

(1)要先看书后作业，看书和作业相结合。

只有先弄懂课本的基本原理和法则，才能顺利地完成作业，减少作业

中的错误，达到巩固知识的目的。

(2)注意审题。

要搞清题目中所给予的条件，明确题目的要求，应用所学的知识，找

到解决问题的途径和方法。

(3)态度要认真，推理要严谨，养成“言必有据”的习惯。

要准确运用所学过的定律、定理、公式、概念等。作业之后，认真检

查验算，避免不应有的错误发生。

(4)作业要独立完成。

只有经过自己动脑思考动手操作，才能促进自己对知识的消化和理解,

才能培养自己的思维能力；同时也能检验自己所掌握的知识是否准确,

从而完善学习上的薄弱环节，逐步打下扎实的基础。

(5)认真更正错误。

作业经老师批改后，要仔细看一遍，对于作业中出现的错误，要认真

改正，及时分析错因。

(6)作业要规范。

解题时不要轻易落笔，要在深思熟虑后一次写成，切忌写了又改，改

了又擦，使作业涂改过多。书写要工整，解题步骤既要简明、有条理，

又要完整无缺。

(7)作业本要保存好。

定期将作业本分门别类进行整理，方便复习时拿来参考。

四、复习

(1)当天的功课当天复习，并且要同时复习近期学习和复习过的内

容，使新旧知识联系起来。

对老师讲授的主要内容，在全面复习的基础上，要抓住重点和关键,

特别是听课中存在的疑难问题更应彻底解决。重点内容要熟读牢记,

对基本要领和定律等能准确阐述，并能真正理解它的意义；对基本公

式应会自行推导，晓得它的来龙去脉；同时要搞清楚知识前后之间的

联系，注意总结知识的规律性。

(2)单元复习。

在课程进行完一个单元以后，要把全单元的知识要点进行一次全面复

习，重点领会各知识要点之间的联系，使知识系统化和结构化。有些

需要记忆的知识，要在理解的基础上熟练地记忆。要重点梳理常用的

学科方法和重要的学科思想，熟悉这些思想方法在本单元、本学科、

跨学科领域的应用。

(3)期中复习。

期中考试前，要把上半学期学过的内容进行系统复习。复习时，在全

面复习的前提下，特别应着重弄清各单元知识之间的联系。

(4)期末复习。

期末考试前，要对本学期学过的内容进行系统复习。复习时力求达到

“透彻理解、牢固掌握、灵活运用”的目的。

(5)假期复习。

每年的寒假和暑假，除完成各科作业外，要把以前所学过的内容进行

全面复习，重点复习自己掌握得不太好的部分。这样可以避免边学边

忘，造成高三总复习时负担过重的现象。

（6）在达到上面要求的基础上。

学有余力的同学，可在老师的指导下，适当阅读一些课外参考书或