人教版七年级上册《数学》全册导学案

人教版七年级上册数学全册导学案

目录

第一章我们与数学同行.............................1

§1.1生活数学................................1

1.2活动思考.................................2

参考答案........................................4

第二章有理数....................................5

§2.1比0小的数（1）....................................................5

§2.1比0小的数（2）.......................................................6

§2.2数轴（1）....................................................................8

§2.2数轴（2）.................................................................10

§2.3绝对值与相反数（1）...............................................13

§2.3绝对值与相反数（2）...............................................14

§2.3绝对值与相反数（3）...............................................17

§2.4有理数的加法与减法（1）....................................19

§2.4有理数的加法与减法（2）....................................20

§2.4有理数的加法与减法（3）...................................22

§2.4有理数的加法与减法（4）....................................24

§2.5有理数的乘法与除法（1）...................................26

§2.5有理数的乘法与除法（2）.....................................27

§2.5有理数的乘法与除法（3）.....................................30

§2.6有理数的乘方（1）...............................................32

§2.6有理数的乘方（2）.................................................33

§2.7有理数的混合运算（1）.......................................36

§2.7有理数的混合运算（2）.........................................37

数学活动算“24”...............................................................39

§2.8小结与思考（1）.....................................................42

§2.8小结与思考（2）.....................................................43

第二章参考答案.................................45

第三章............................................53

§3.1字母表示数..................................53

§3.2代数式...................................55

§3.3代数式的值（1）.....................................................57

§3.3代数式的值（2）.....................................................58

§3.4合并同类项（1）.....................................................60

§3.4合并同类项（2）.....................................................62

§3.5去括号（1）...............................................................64

§3.5去括号（2）...............................................................65

小结与思考（1）................................................................67

第四章............................................69

4.1从问题到方程（1）..................................................69

4.1从问题到方程（2）...................................................71

4.2解一元一次方程（1）...............................................72

4.2解一元一次方程（2）...............................................74

4.2解一元一次方程（3）...............................................76

4.2解一元一次方程（4）...............................................77

§4.3用方程解决问题（1）.........................................79

4.3用方程解决问题（2）................................................81

§4.3用方程解决问题（3）............................................83

§4.3用方程解决问题（4）............................................84

§4.3用方程解决问题（5）............................................86

§4.3用方程解决问题（6）............................................88

第四章数学活动一元一次方程应用的调查.........89

第四章小结与思考（1）...............................................91

第四章小结与思考（2）...............................................93

第四章答案...................................94

第五章...........................................100

§5.1丰富的图形世界（1）.............................................100

§5.2图形的变化（2）.....................................................106

§5.3展开与折叠（1）...................................................108

§5.3展开与折叠（2）.....................................................110

§5.4从三个方向看（1）...............................................112

§5.4从三个方向看（2）.................................................114

§5数学活动——设计包装纸箱..................115

第五章小结与思考.............................117

第5章走进图形世界...........................118

第5章走进图形世界参考答案..................121

第一章我们与数学同行

§1.1生活数学

【课前预习】

1、生活中到处充满了数学：请指出电话号码0514—7293411中前四位数0514表示

的是7293411表不的是.

2、指出身份证号，32、12、84分别表示的、、

的编码，1985,08,15表示人是年月日出生的，402是,

9是.

3、你见到过一些装货物的包装箱子上常有这样的标记：“畲”，“Y”吗？它们分别

表示了那些信息？

【课堂重点】

1、（1）结合课本尸4—P6图片，感受我们生活在在丰富多彩的数学世界中；

（2谈谈小学学习数学的体会，并举例说说数学和生活的联系.

2、初中将要学习的数学知识：

（1）经历“数的扩张”，掌握有理数的运算法则、系统的学习代数知识

（2）平面几何知识

（3）与身边的数据对话

（4）从数学的角度看待不确定事件

（5）培养数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思

维的能力……

3、例题分析：

例1、数字与生活：（1）展示车票，分析车票中的数字及其作用

（2）展示商品的条形码分析条形码中的数字及其作用

你还能举出这样的例子吗？

例2、图形与生活：（1）自行车车轮为什么是圆的？

（2）奥林匹克五环旗告诉我们什么信息？

你还能举出这样的例子吗？

4、课本匕试一试

（1）"生活中处处有数学”，你能举出一些例子吗？

1/131

(2)学校打算把16厘米长的篱笆围成长方形的生物园来饲养小兔.怎样围可以使小兔的

活动范围较大？

5、师生小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？

【课后巩固】

阅读【如何学好初中数学---------让踏实勤奋成为一种学习习惯】

1.正确对待，树立必胜的信心.

2.要养成良好的学习习惯.良好的学习习惯包括：主动预习的习惯，认真听课的习惯，认

真做作业的习惯，努力探索的习惯等等.

3.认真预习.预习就是在教师上课之前自己先看一下课本，这是一种主动学习的好习惯.对

于多数同学来说，上课之前，主动阅读将要学习的数学内容，是完全可以做到的.坚持课前

预习，好处很多：首先可以大体了解老师要讲的内容，做到心中有数，会使听课效果更好；

预习中，有读不懂的地方，往往是教材中的难点，听课时可以特别注意，会使听课效果更好;

预习时.，除了看懂内容之外，还可试做一些练习，这样效果更好.如果以往你没有预习的习

惯，不妨你从现在开始一试，变被动听课为主动进取，长期坚持，必有效果.

4.上课认真听，全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到.记

下自己不懂或自己已懂但老师的方法更简便的题目.记的时候也要注意方法，最好不要在老

师讲的时候记.

5.学好数学要常练、苦练、活练.《初中数学学习评价手册》与作业纸具有同等的地位，因

此与作业纸的要求也一样.

6.当天的内容一定要当天复习，复习主要靠做练习来巩固，也不必漫无边际地做，主要是

老师布置的练习一定要完成.

7.要学会阶段总结.每学完一章，自己要作总结.理出条理，归纳出要点与核心内容以及

自己对问题的理解和体会，每位同学都要准备本数学错题集.

8.学数学不能只是模仿与记忆，也不能只是动手做一做，与别人议一议，它更需要思考与

表达、猜测与推理、交流与反思.

读后感：

1.2活动思考

【课前预习】

1、找规律，填数字.

(1)4,9,16,25,,；(2)1,2,4,8,,；

⑶2,3,5,8,13,,；(4)2,7,12,17,,.

【课堂重点】

1、活动一：把•张长方形纸片按下图折叠、裁剪、展开.

2/131

问题1:你得到的是什么图形？做一做，想一想，说说你的理由.

问题2：你得到的正方形是最大的吗？你有其它方法剪成正方形吗？分组动手试一试.

问题3：就这一张纸片，你还能剪出其它的图形吗？

2、活动二按图示的方式，用火柴棒搭成三角形

搭1个三角形需要火柴棒___________根；搭2个三角形需要火柴棒根

搭3个三角形需要火柴棒根；搭10个三角形需要火柴棒根

搭100个三角形需要火柴棒根

3、活动三：观察月历(课本第8页)：

(1)月历中蓝色方框内的4个数之间有怎样的关系？在月历中再找一个这样的方框，其中4

个数也具有这种关系吗？

(2)月历中的黄色方框内有9个数，你知道它们之间有什么关系吗？

(3)小明一家外出旅游5天，这5天的II期之和是20,小明几号回家？

4、活动四

中学与小学的不同，不仅体现在环境的变化，学科设计也与小学不同.

(1)同学们，你比较喜欢哪些学科？你知道班上其他同学比较喜欢哪些学科吗？你怎样去

了解？

(2)怎样调查呢？你会设计调查表吗？分组试一试.

(3)由调查的数据，你能获得什么信息?

5、师生小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

【课后巩固】

1、如下图所示方式搭正方形：则搭1个正方形需要小棒根，搭2个正方形需要小棒

根，搭3个正方形需要小棒根，搭1000个正方形需要小棒根，搭力个正方

形需要小棒根.

3/131

2、小强拿了一张正方形的纸如图(1),沿虚线对折一次得图(2),再对折一次得图(3),

然后用剪刀沿图(3)中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角，再打开后的形状应是()

□/A

(1)(2)(3)

©[3回回

BCD

3、如下图，是某宾馆楼梯示意图(一楼至二楼),

将此楼梯铺上地毯，则至少需要米.

参考答案

1.1生活数学

【课前预习】

1、区号，电话号码

4、省、市、县，1985,08,15,顺序码，校验码

1.2活动思考

【课前预习】

1、(1)36,49(2)16,32(3)21,34；(4)22,27.

【课后巩固】

1、4,7,10,3001,l+3n

2、D

3、6

4/131

第二章有理数

§2.1比0小的数(1)

【课前预习】

1、小学里，在我们所学过的数中，最小的数是.

2、假如你是天气预报播音员，你能播报出下列城市的天气情况吗？

(1)哈尔滨：一13〜—7℃；

(2)呼和浩特：一15~——5℃；

(3)北京：一3〜0℃；

(4)天津：一3〜一1℃；

(5)沈阳：一5~—1℃.

【课堂重点】

1、观察教材第12页4幅图，图中有没有我们小学没有学过的数？如果有，请把它找出来.

2、你能说出这些数的含义吗？请与同伴交流.

(1)电视画面上的“一15”表示的含义是

(2)地图上的“一155”表示的含义；

(3)资料卡片中的“一38.87”表示的含义；

(4)新闻报道中的“一0.03%”表示的含义.

3、归纳出正数与负数的概念，读法和记法.

4、举例说明生活中存在负数.

5、学习教材第13页例题、完成“练一练”.

6、自己任意写出六个正数与六个负数分别把它们填在相应的在括号里:

正数集合：{—}

负数集合：{…}

5/131

7、填空：

比。大的数叫做;既不是正数，又不是负数的数是;

最小的正整数是最大的负整数是—.

8、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？

【课后巩固】

1124

1、把----，+2010,+5,一6.3,0,-----,2—,6.9,—7.210,

2135

0.031,-43,-10%填在相应的括号内.

正数集合｛…｝

整数集合｛…｝

非负数集合｛…｝

负分数集合｛…｝

2、某天甲地早晨的气温是一12℃,中午的气温是+3℃,晚上的气温是一9℃.则这一天中什

么时候气温最高？什么时候气温最低？这•天中最高气温与最低气温相差多少？

3、某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的

±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？

§2.1比0小的数(2)

【课前预习】

1、把下列各数分别填在相应的大括号里.

—6,4.5,—3.14,0,—6-,—,0.02,11,1-,1000.1,-5%,-0.3.

218

正数集合｛

负数集合｛

6/131

整数集合{…}

分数集合{…}

2、某人向东走5m,又回头向西走5m,此人实际距离原地m.

3、海平面上的高度记为正，海平面下的高度记为负，则海平面下45m记作m.

4、下列说法中正确的有()个.

①零是正数；②零是整数；③零是非负数；④零是偶数.

A.1B.2C.3D.4

【课堂重点】

1、用正数、负数表示下列相反意义的量.

(1)如果增产20t记作+20t,那么减产12t记作；

(2)如果收入500元记作+500元，那么支出200元记作；

(3)如果向东航行10km记作一10km,那么向西航行6km记作；(4)

如果亏损100元记作一100元，那么盈利200元记作.

2、举例说明怎样用正数、负数表示相反意义的量？

3、相反意义的量注意什么？

4、卜列各题的说法是具有相反意义的量吗？为什么？

(1)前进10米和后退50分米.()

(2)上升50米和收入40元;()

(3)下降30米和前进50米;()

(4)股票上涨3.57元和下跌-2.68元；()

(5)盈利和亏损100元;()

5、学习教材13页例2,完成“练一练”.

6,学习有理数的概念.

7、练习

(1)下列不具有相反意义的是()

A.前进5m和后退5mB.节约3t和浪费3t

C.身高增加2cm和体重减少2kgD.超过5g和不足2g

(2)下列说法正确的是()

A.一个有理数不是正数就是负数B.一个有理数不是整数就是分数

C.有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和零这五类

D.是指自然数和负整数

8、本节课学习的主要内容是什么？请用大括号画出有理数的分类图吗？

7/131

【课后巩固】

1、下列各数一,,—»+4,—7,0,—0.5,-3,—中，非负数有()

3216

A.2个B.3个C.4个D.5个

2、下列说法正确的有()

4

①-22是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称

7

为整数；⑤0是最小的有理数.

A.1个B.2个C.3个D.4个

3、(1)如果自行车链条的长度比标准长度长2mm，记作一2mm,那么比标准长度短1.5晒

应记作.

(2)如果顺时针转30°,记作一30°,那么逆时针转25°记作.

(3)设向东为正，向东走30m,记作m；向西走20m,记作m；原地不

动，应记作m；—35m表示向走m.

§2.2数轴(1)

【课前预习】

1、我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了

自然数的大小关系.请写出下列各点所表示的数：

ACBD

―4~——_I———

0123456

比较数的大小和表示数的点的位置有何关系？

2、温度计上有刻度，我们可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下.你

能在温度计上找出表示12°C、一5°C和-8°C的刻度吗？

3、尝试用直线上的点来表示下列各数：2,3,-1,0.

【课堂重点】

8/131

1、与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，用这条直线上的点表示正数、

零和负数.具体做法如下：

(1)画•条水平直线，并在这条直线上任取•点表示0；我们把这点称为原点.

(2)把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向，(用箭头表示)，向左的方向规定为负

方向.

(3)取适当长度(如0.5cm)为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度

取一点，依次表示1,2,3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示一1,-

2,-3……

规定了,和的叫做数轴,所有的有理数都可以用数

轴上的表示.

2、下列图形是数轴的是（）.

AI।[।।।I1I1II[.

■1-2-3~4~5~60123456

B—।__।__।_।__।__।____।__।__।__।__।__।____।__

-6-5-4-3-2-10123456

-6-5-4-3-2T0123

强调：构成数轴的三个要素缺一不可.

3、若点P在数轴原点的右边,则点P表示的数是数轴上表示一2的点在原点的

一边，距离原点个单位长度.

4、学习教材17页例题、完成“练一练”.

5、想一想：表示正数的点在原点的哪一边？表示负数的点呢？表示0的点呢？

6、数轴上原点左边的点表示—数，原点右边的点表示的数是数，―表示0.

7,数轴上表示-3的点离开原点的距离是一个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长

度的点有个，它们表示的数是；数轴上与-2相距3个单位长度的点所表示的

数是.

5、本节课学习的主要内容是数轴，它使数和直线上的点建立了对应关系.它揭示了数和形

之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法.

【课后巩固】

9/131

1、构成数轴的三要素是、和.

2、在数轴上，把2的对应点移动移动5个单位长度后，所得到的对应点表示的数是()

A.7B.-3C.7或一3D.不能确定

3、如图所示，A、B、C、D、E这5点所表示的数分别是什么？

ACBED

―I_•_!___I___I_I_______I__I__I_____I.I4___I___I___

-6-5-4-3-2-10123456

4、先画数轴，在数轴上画出表示下列各数的点，并比较这些数的大小.

—2,2.5,0,—3—,4.

2

§2.2数轴(2)

【课前预习】

1、如图，分别写出数轴上点A、B、C、D所表示的数：

ABCD

-4-3-2-10123

解：

2、小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数

是哪几个吗？

3、画一条数轴，在数轴匕画出表示下列有理数的点:

+3,—2,0.5,0>—1—,——.

42

4、已知点A是数轴上表示一5的点，如果将点A向右移动4个单位长度，那么移动后点A

表示的数为.

【课堂重点】

10/131

1、把一4°C、一2°C、0°C、3°C按从低到高的顺序排列为.

2、在数轴上画出表示一4、一2、0、3的点，你能比较这儿个数的大小吗？

IItIIIIIIIIII>—

-6-5-4-3-2-10123456

3、任意给出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你能比较这几个数的大小吗？

4、数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？

结论：

正数都0,负数都0,正数负数.

5、学习教材18页例题，完成“练一练”.

6、练习：

(1)借助于数轴可知：比0小1的数是—，比-3小2的数是—,比一2大3的数是__,

比一1大-的数是.

2

(2)煤矿井下，A、B、C、D四处的标高分别是A：—96.2m；B；—159.8m；C：

—136.5m；D：—71.3m.将这些数从大到小表示出来.

(3)小于3.01的正数有小于3.01的正整数有，小于3.01的负整数有—

个.

(4)大于一2而小于5的整数有.

(5)一1与。之间还有负数吗？有比一1大的负整数吗？

7、本节课学习的主要内容是数轴，它对我们学习数学有什么帮助？通过本节课的学习，你

有什么收获？

【课后巩固】

1、大于一3小于4的整数有.

2、比较大小：0-5；0.340.35；

-10000.1；0.0001-1.

3、用“>”或填空

①若a是正数,则a0；

②若a是负数,则a——0；

③若a是正数,b是负数,则a—b；

④若X是正数,则X—X.

4、先画数轴，在数轴上画出表示下列各数的点，并比较这些数的大小.

—2,2.5,0,—3—,4.

2

11/131

5、在数轴上点A表示一3,把点A向右移动5个单位长度到点B,再向左移动4个单位长度

到点C,点C表示什么数？点A与点C的距离是多少？

12/131

§2.3绝对值与相反数(1)

【课前预习】

1、先画一条数轴，在数轴上表示下列各数的点，并比较它们的大小：

—4,2.4,0,——,—3,1.

2

2、一天，汽车司机张师傅从车站出发，沿东西方向行驶，规定向东为正，若向东行驶3千

米，记作;若向西行驶2千米，记作.

3、数轴上表示数一3的点A到原点的距离是,表示数5的点B到原点的距离

是，A、B两点之间的距离是.

4、数轴上到原点的距离是2的点有个，表示的数是.

【课堂重点】

1、小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处.

(1)如果把学校门前的大街看成一条数轴，把学校看成原点(向东的方向为正方向)，你

能把小明和小丽家的位置在数轴上表示出来吗？

(2)从数轴上看，哪家离学校较近？哪家离学校较远？

2、数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的.用符号“”

表示.

3、如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值吗？

ABCDEF

—1«I_____J_____।T।_____I____i_____I_____I____I_.1JI_____—

-6-5-4-3-2-10123456

4、学习教材21页例题，完成“练一练”.

5、想一想：

(1)任何有理数的绝对值都是数;

(2)绝对值最小的数是.

6、例3：某厂生产闹钟，从中抽取5件检验时,比标准时间多的记为正数，比标准时间少

的记为负数，请根据下表，选出最准确的闹钟.

12345

13/131

+2s-3.5s6s+7s-4s

误差不超过5秒的为合格品，否则为次品，问有几台合格?

7、练习：某车间生产一批圆形零件，从中抽取8件进行检验，比规定直径长的毫米数记为正

数，比规定直径短的毫米数记为负数，检查记录如下：

12345678

+0.3-0.2-0.3+0.40-0.1-0.5+0.3

指出第几个零件最标准？最接近标准的是哪个零件？误差最大的是哪个零件？

8、通过本节课的学习，你有什么收获?

【课后巩固】

1、填空：(1)I-3|=_|1^-|=_____,1-0.4|=_,

2

|0|=，⑼二，1-2|=；

(2)绝对值小于3的所有整数是,非正整数是—

(3)若|x|=6,贝Ijx=；

3

(4)在数轴上点A表示，点B表示一，则点离原点的距离近些.

64

2、计算:

(1)—31X|-6.2(2)I—5|+—2.491

33

§2.3绝对值与相反数(2)

【课前预习】

1、化简：［12|=,|-1.2|=

1341=，+4|=，-I4l=

2、比较大小:

14/131

I—5|0；I-3|I3|.

3、绝对值小于4的整数是,,绝对值不小于4的非负整数是,a

的绝对值等于5,则。的值为一.

4、绝对值是4的数有一个，分别为.

【课堂重点】

1、小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边3km处.

(1)你能将小明家、小丽家和学校的相对位置在数轴上表示出来吗？(小明家用点A

表示，小丽家用点B表示,学校用点。表示)

(2)观察A、B两点表示的数，你发现了什么？

-6-5-4-3-2-10123456

2、观察下列各对有理数，你发现了什么？与同学交流.

2和-2,0.8和-0.8,21和-21.

33

总结出相反数的概念：

3、学习教材22页例3,完成“练一练”23页第1,2题.

4、数a的相反数可表示为:

则-5的相反数可表示为一________；

而我们知道一5的相反数是.

所以得结论：

5、学习教材22页例4,完成“练一练”23页第3,4题.

6、练习：

(1)下列说法正确的是()

A,正数的绝对值是负数；

B.符号不同的两个数互为相反数;

C.兀的相反数是一3.14；

D.任何一个有理数都有相反数.

15/131

(2)一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是()

A.正数B.负数C.零或正数D.零

7、通过本节课的学习，你有什么收获？

【课后巩固】

1、填空：

-2的相反数是,3.75与互为相反数，

相反数是其本身的数是.

2、一(+7)=,一(-7)=,

一[+(-7)]=,—[―(-7)]=.

3、已知A、B两点分别为数轴上表示互为相反数的两个数,且两点间的距离为7,则这两个

点表示的数为和.

4、如图：试比较-a、-b的大小.

a0b

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§2.3绝对值与相反数(3)

【课前预习】

1、化简：|0|=,|-2.1|=，一(一3)=,

-(+3)=—,|-M)|=—,|7.8|=—.

2、若一个数的相反数是2,则这个数是____,若一个数的相反数是一3,则这个数是

若一个数的相反数是它本身，则这个数是.

3、-2*的绝对值的相反数是—，0.7的相反数的绝对值是一.

3

4、绝对值最小的数是—，绝对值不小于3的整数有个，分别是.

【课堂重点】

1、完成教材23页填空.

2、观察教材上填空的结果思考：一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？

与同学交流.

正数的绝对值是:负数的绝对值是;零的绝对值是一

3、学习教材23页例5,完成教材24页“练一练”第一题.思考：

(1)求一个数的绝对值关键看什么？

(2)如何求一个数的绝对值呢？

4、想一想：两个数比较大小，绝对值大的那个一定大吗？

结论：

5、学习教材23页例6,完成教材24页“练一练'第二题.

6、练习：

(1)—5|=；I2.4|=；3—I=;

2

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0I-:-1-I=：2-I=

43

+1-1.5|=______；-1-2|=_______；

+(—5)=；—(—4)=；—(+5)=

(2)若|xI=x,则x0；

若Ix|=-x,则x0.

(3)绝对值等于5的数是一.

(4)绝对值小于5的负整数是.

(5)绝对值不大于5而又不小于2的整数是.

(6)绝对值不大于5.3而又不小于2的整数是.

(7)已知a>b>0,_a_b.

7、这节课主要学习了什么？你有什么收获？

【课后巩固】

1、用”或号填空

+-5|__—|—4；—(+5)___—[―I-51]

2、1x|=3,贝x=；|—x|=|-2|,贝ljx=.

3、相反数大于-2而又小于3的整数有一二一(+7)的相反数是.

4、比一3大且比4小的整数有一个，分别是

5、绝对值大于1且不大于4的负整数有个，分别为—

6、若凶==5,且x<y,分别求x,y的值.

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§2.4有理数的加法与减法（1）

【课前预习】

24

1、计算：18+26=；—+—=.

35

2、思考下列问题，填空：

（1）若第一天水位上涨了3cm,第二天上涨了2cm,则两天共上涨了cm；（2）若

第一天水位上涨了3cm,第二天下降了2cm,则两天共上涨了cm；

（3）若第一天水位下降了3cm,第二天下降了2cm,则两天共下降了cm；

（4）若第一天水位上涨了3cm,第二天不升也不降，则两天共上涨了cm.

3、如果水位上涨记为正，水位下降记为负，你能用含正、负数的算式表示第2题的水位变

化过程和结果吗？把它写下来并与同学交流.

【课堂重点】

1、甲、乙两队进行足球比赛.根据下列情况回答问题:

（1）甲队主场4：1赢了3球，客场13输了2球，则累计甲队赢（输）多少球？

（2）甲队主场1：4输了3球，客场31赢了2球，则累计甲队赢（输）多少球?

（3）甲队主场4：1赢了3球，客场31赢了2球，则累计甲队赢（输）多少球？

（4）甲队主场1：4输了3球，客场13输了2球，则累计甲队赢（输）多少球？

（5）若甲队主场4：1赢了3球，客场3：3踢平，则累计甲队赢（输）多少球？

（6）若甲队主场1：1踢平，客场1：4输了3球，则累计甲队赢（输）多少球？

如果把赢球记为正，输球记为负，试根据上面的问题填写下表：

赢球数

净胜球数算式

主场客场

3—213+(―2)=1

—32

32

—3—2

30

0—3

3、你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？与同伴交流.

4、画一条数轴，完成下列2题：

（1）把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移动5个单位长度，再向负方向移动3个单位

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长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式表示以上过程及结果.

(2)把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动3个单位

长度，这忖笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式表示以卜一过程及结果.

5、根据上面的规律，你能否说明“两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样

确定？”与同伴交流你的想法。写出有理数加法的法则：

6、学习教材例题、完