钱塘区2022-2023学年四年级下册数学期末水平测试卷（九）（含答案）

钱塘区2022-2023学年四年级下册数学期末水平测试卷（九）阅卷人一、正确填空（每小题2分，共20分）得分1．18和24的最大公因数是，最小公倍数是．2．38的分数单位是，再添上3．（）56=45÷=15（）=574．在横线上填上合适的单位名称或数。一盒牛奶的容积是250 245时=一个货运集装箱的体积约70 72cm3=L5．把一条5m长的铁丝平均分成4段，每段长m，每段铁丝是全长的。6．要使“1□6□”这个四位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是。最大是。7．下图是一个正方体的平面展开图，已知相对的两个面上的数字相加的和为518，则A=，B=8．有4个棱长是3cm的小正方体拼在一起形成一个长方体，这个长方体的表面积最小是平方厘米，体积是立方厘米。9．如图，在棱长是1m的正方体的一个顶角锯下一个棱长是3dm的小正方体，剩下部分的表面积是m2。10．有26瓶饮料，其中25瓶重量相同，其中1瓶重量偏轻，如果用天平称，至少要称次才能保证找出这瓶重量偏轻的饮料。阅卷人二、慎重选择（每小题2分，共20分）得分11．n是非0自然数，那么2n一定是，（2n+3）一定是。

A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数12．下面说法错误的是（）。A．在所有整数里，不是奇数就是偶数。B．在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。C．一个数的倍数肯定大于它的因数。D．边长是质数的正方形，它的面积一定不是质数。13．下图是一个立方体，该立方体展开有6个面，中间图给出了其中的5个面，请从下边图①~⑤个面中选一个形成立方体展开图，这个面是（）。A．② B．③ C．④ D．⑤14．一个由若干个正方体组成的立体图形，从正面观察到的是，左面观察到的是，上面观察到的是。搭这个立体图形需要（）正方体。A．4个 B．5个 C．6个 D．8个15．一个长方体的长、宽、高分别是a米，b米，h米。如果高增加2米，那么新的长方体的体积比原来增加（）立方米。A．ab（h+2） B．2abh C．2（2a+2b） D．2ab16．把两个长6厘米，宽5厘米；高3厘米的长方体肥皂盒包装在一起，用（）平方厘米包装纸最节省。A．192 B．252 C．222 D．21617．在50米往返跑中，小亮用时512分，小明用时0.6分，小刚用时7A．小明 B．小亮 C．小刚 D．不能比较18．a和b为两个互不相同的质数，则两个数之积ab的因数个数是（）个。A．2 B．3 C．4 D．519．厨房有一张长1.5米，宽0.6米的长方形台面，上面要铺正方形瓷砖，要求正好铺满（不切割），那么下面几种规格的正方形瓷砖中不能用的是（）。A．边长10厘米 B．边长15厘米 C．边长20厘米 D．边长30厘米20．如下图，王老师开车从家去距离5千米处的药店买口罩和药物，从所给的折线统计图可以看出：停车和买口罩、药物一共用了分钟，返回时的速度是千米/时。A.15 B.30 C.45 D.60阅卷人三、仔细计算（共24分）得分21．直接写得数10.567÷0.7=04−0.52=01322．递等式计算（选择合理的方法计算）15+1434−（3423．解方程3（36阅卷人四、规范操作（每小题3分，共6分）得分24．这是由8个小正方体拼成的形状，画出从不同方向看到的形状。25．按要求画一画。（1）将图形A先绕点O逆时针旋转90°，画出图形B。（2）将图形B向上平移4格，得到图形C。（3）以直线L为对称轴，作图形C关于直线L对称的图形D。阅卷人五、解决问题（共30分）得分26．木材店有两块木料，甲块木料的体积是38m3，比乙块木料的体积大110m27．花店有72支红玫瑰和48支白玫瑰，准备扎成花束出售。如果要把红玫瑰和白玫瑰分别平均分在每束花束中，那么最少可扎成多少束？28．一只长方体玻璃金鱼缸，从里面量长6分米，宽5分米，高8分米，鱼缸里装有水，水面离鱼缸的上沿还有0.1米。如果往鱼缸里放入一块棱长为3分米的正方体铁块，水会溢出吗?为什么?29．城东一小举办美术作品大赛，设一二三等奖若干名。若获一、二等奖的人数占获奖总人数的12，获二、三等奖的人数占获奖总人数的430．有一块长方形的铁皮，长80分米，宽55分米。在这块铁皮的四角剪去边长15分米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子。（1）这个长方体盒子的体积是多少?（2）现想在盒子的内部底面刷上一层防锈漆，若每平方米用油漆0.4千克，每千克油漆价格35.6元，刷这些油漆需要多少钱?31．有一块长方体木块，其长、宽、高分别是30厘米，14厘米，10厘米。如图所示，如果从长方体木块上切取尽可能多的小正方体（棱长3厘米），剩下的木块如下图所示（L形）（1）多少块棱长为3厘米的小正方体被切掉了?（2）剩下的L形木块总表面积是多少?

答案解析部分1．【答案】6；72【解析】【解答】解：18=2×3×3，24=2×2×2×3，18和24公有的质因数是：2和3，18独有的质因数是3，24独有的质因数是2和2，所以18和24的最大公因数是：2×3=6，18和24的最小公倍数是：2×3×3×2×2=72；故答案为；6，72．【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；据此解答．2．【答案】18【解析】【解答】38的分母是8，所以分数单位是18；最小的质数是2，2－38故答案为：18【分析】①判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；②解答此题，要知道最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．3．【答案】40；63；21；0.71【解析】【解答】解：57=5×87×8=4056；

57=5÷7=(5×9)÷(7×9)=45÷63；

57=5×37×3=1521；4．【答案】mL；168；m3；0.072【解析】【解答】解：一盒牛奶的容积是250mL；

245×60=145×60=168，所以245=168分；

一个货运集装箱的体积约70m3；

72÷1000=0.072，所以72cm3=0.072L；

故答案为：mL；168；m35．【答案】54​​​​​​​；【解析】【解答】解：每段长：5÷4=54(m)；

每段是全长的：1÷4=14；

故答案为：54；16．【答案】1065；1965【解析】【解答】解：要使这个数是5的倍数，那么这个数的个位商只能是0或5；

1+6=7，要使这个数是3的倍数，那么百位上的数字与个位上的数字之和是2、5、8、11、14、17；

当个位上是0时，百位上可以是2、5、8；

当个位上是5时，百位上可以是0、3、6、9；

要使这个数最小，那么就使百位上的数字尽量小，百位上是0时，个位上只能是5，这个数最小是1065；

要使这个数最大，那么就使百位上的数字尽量大，百位上是9时，个位上只能是5，这个数最大是1965；

故答案为：1065；1965。

【分析】3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5；要使这个数最小，就使百位上的数字尽量小；要使这个数最大，就使百位上的数字尽量大；据此解答。7．【答案】278；【解析】【解答】解：A=518-214=278；

B=518-323=3524；

8．【答案】144；108【解析】【解答】解：表面积最小是：3×3×6×4-3×3×8

=3×3×(6×4-8)

=9×16

=144(平方厘米)；

体积是：3×3×3×4

=27×4

=108(立方厘米)；

故答案为：144；108。

【分析】拼成的长方体有两种情况，一种是4个小正方体排成一行，另一种是4个小正方体排成两行；排成一行时，表面积比原来减少了6个正方形的面积；排成两行时，表面积比原来减少了8个面的面积；因此，这个长方体的表面积最小=正方体表面积×4-正方形面积×8；长方体体积=正方体体积×4；据此解答。9．【答案】6【解析】【解答】解：1×1×6=6(平方米)

故答案为：6。

【分析】通过平移可知，剩下部分的表面积等于原来正方体的表面积，正方体表面积=棱长×棱长×6；据此解答。10．【答案】3【解析】【解答】解：先把26瓶分成三份(9瓶，9瓶，8瓶)，第一次天平两端各放9瓶，如果天平不平衡，那么偏轻的一定在向上倾斜的9瓶里；再把这9瓶分成三份(3瓶，3瓶，3瓶)，第二次天平两端各放3瓶，如果天平不平衡，那么偏轻的一定在向上倾斜的3瓶里；再把这3瓶分成三份(1瓶，1瓶，1瓶)，第三次天平两端各放1瓶，如果天平不平衡，那么向上倾斜的那一瓶就是偏轻的。第一次如果天平平衡，那么偏轻的一定在8瓶里；再把8瓶分成三份(3瓶，3瓶，2瓶)，第二次天平两端各放3瓶，如果天平平衡，那么偏轻的一定在2瓶里；第三次再把2瓶分别放在天平的两端，向上倾斜的那一瓶就是偏轻的；所以至少要称3次才能保证找到偏轻的那一瓶。

故答案为：3。

【分析】用天平找次品的最优策略（称量次数最少）有两种方法：（1）把待测物品平均分成3份；（2）不能平均分时，也应使多的一份与少的一份只相差1，这样才能使称量的次数最少。11．【答案】B；A【解析】【解答】解：2n是2的倍数，所以2n一定是偶数；2n是偶数，那么2n+3一定是奇数；

故答案为：B；A。

【分析】任意自然数与2相乘一定是偶数；偶数加奇数和是奇数；据此解答。12．【答案】C【解析】【解答】解：选项A：按照奇偶性，整数分为奇数和偶数，该说法正确；

选项B：只有1和它本身两个因数的自然数叫作质数，因此，有无限个质数，没有最大的质数，该说法正确；

选项C：一个数的最大公因数和最小公倍数都是它本身，所以该说法错误；

选项D：正方形面积=边长×边长，两个质数的乘积因数有1，质数，积本身，所以面积一定不是质数，该说法正确。

故答案为：C。

【分析】按照奇偶性，整数分为奇数和偶数；只有1和它本身两个因数的自然数叫作质数；一个数的最大公因数和最小公倍数都是它本身；据此解答。13．【答案】D【解析】【解答】解：由正方体的展开图可知，应该选⑤号面。

故答案为：D。

【分析】根据正方体展开图的11种展开图：进行解答。14．【答案】B【解析】【解答】解：如图：，下层需要4个小正方体，上层需要1个小正方体，一共需要5个小正方体；

故答案为：B。

【分析】由三个面观察到的图形可知，搭这个立体图形下层需要4个小正方体，上层需要1个小正方体；据此解答。15．【答案】D【解析】【解答】解：a×b×2=2ab(立方米)；

故答案为：D。

【分析】增加部分的体积是长为a米，宽为b米，高为2米的长方体的体积，长方体体积=长×宽×高，据此解答。16．【答案】D【解析】【解答】解：要想使表面积最小，拼成的长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、3×2=6(厘米)；

(6×5+6×6+5×6)×2

=(30+36+30)×2

=96×2

=216(平方厘米)

故答案为：D。

【分析】要想使表面积最小，应该把它们最大的面重合在一起，由此拼成的长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、3×2=6(厘米)；长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此解答。17．【答案】B【解析】【解答】解：512≈0.42；

715≈0.47；

0.42分＜0.47分＜0.6分，因此，销量跑得最快。

故答案为：B。18．【答案】C【解析】【解答】解：ab的因数由1，a，b，ab，共4个。

故答案为：C。

【分析】ab和是两个互不相同的质数，所以a的因数只有1和a，b的饮水只有1和b；ab的因数除了a和b之外也有1和它本身，据此解答。19．【答案】C【解析】【解答】解：1.5米=150厘米，0.6米=60厘米；

选项A：150÷10=15(块)，60÷10=6(块)，能用这种瓷砖；

选项B：150÷15=10(块)，60÷15=4(块)，能用这种瓷砖；

选项C：150÷20=7.5(块)，60÷20=3(块)，长不能整除，所以不能用这种瓷砖；

选项D：150÷30=5(块)，60÷30=2(块)，能用这种瓷砖；

故答案为：C。

【分析】要想正好铺满不切割，则正方形瓷砖的边长一定同时能被1.5米和0.6米整除；据此解答。20．【答案】D；A【解析】【解答】解：停车和买口罩、药物用了：(40-20)+(100-60)

=20+40

=60(分钟)；

返回的时间：120-100=20(分)=13时

返回时的速度：5÷13=15(千米/时)；

故答案为：D；A。21．【答案】140.567÷0.7=0.804−0.52=0.250134【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；除数是小数的除法，先移动除数的小数点使其变成整数，再将被除数的小数点向右移动相同的数位，再按照除数是整数的除法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐；小数转化成分数：两位小数可以转化成分母是100的分数，再根据分数的基本性质约分化成最简分数；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数的加减法计算；一个疏导平方等于这个数乘这个数，因数中一共有几位小数，就在积的右边数几位点上小数点。22．【答案】解：15+14−920

5+（0.25−18）

2−210−310−510

=2-(21034−（34−15）

=373−37+53-47

=(730.125+78−14−34

=(18【解析】【分析】第一题，第二题按照四则混合运算顺序计算；

第三题，连续减去几个数等于减去这几个数的和；

第四题，括号外是减号，去括号时要变号；

第五题，可以写成(73+53)-(37+47)，再计算；

第六题，可以写成(18+723．【答案】35+χ=74

解：35+x-35=74-35

x=2320

（67−χ）=58

解：67-x+x=58+x

58+x-58=67-58

x=1356

34+15−χ=15

解：19【解析】【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加减同一个数，等式仍成立；等式的基本性质2：等式的两边同时乘或除以(同一个数)，等式仍成立；第一题，等式两边同时减去35即可；第二题，等式两边先同时加x，再同时减58即可；第三题，等式的两边先同时加x，再同时减1524．【答案】解：如图：

​​​​​​​【解析】【分析】从前面看到的图形分为上下两层，下层有三个小正方形，上层左右两边各有一个小正方形；从左面看到的图形分为上下两层，上下两层各2个小正方形对齐；从上面看到的图形分为上下两层，上下各3个小正方形对齐；据此画图。25．【答案】（1）解：如图：

（2）解：如图：

（3）解：如图：

​​​​​​​【解析】【分析】(1)画出与点O相邻的两条边绕点O逆时针旋转90°得到的两条边，再连接两条边的顶点即可得到图形B；(2)将图形B的三个顶点向上平移4格，再顺次连接即可；(3)根据对称点到对称轴之间的距离相等，找到图形C关于直线L对称后的点，再顺次连接即可。26．【答案】解：38−138+11答：两块木料的体积一共是1320【解析】【分析】先用甲的体积减去甲比乙大的体积求出医德体积，再将甲和乙的体积相加即可解答。27．【答案】解：72的因数：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、7248的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、4872和48的最大公因数是24。72÷24=3（束）48÷24=2（束）

3>2答：最少可扎2束。【解析】【分析】红玫瑰、白玫瑰分别可以扎成的束数=红玫瑰、白玫瑰分别的枝数÷72和48的最大公因数，然后取较小的数；其中，72和48的最大公因数，可以用分解质因数的方法求出。28．【答案】解：0.1米=1分米6×5×1=30（dm3）3×3×3=27（dm3）30>27答：不会溢出，因为铁块的体积小于鱼缸空白部分的体积。【解析】【分析】要想知道水会不会溢出，需要先计算出鱼缸空白部分的体积和铁块的体积，再比较即可；鱼缸空白部分长6分米，宽5分米，高0.1米，长方体体积=长×宽×高；正方体铁块棱长为3分米，正方体体积=棱长×棱长×棱长；据此解答。29．【答案】解：45-(1-12)

=45-1答：占获奖总人数的310【解析】【分析】总人数看作单位“1”，用1减去获一、二等奖的人数占获奖总人数的分率得到获三等奖的人数占获奖总人数的分率；再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率减去获三等奖的人数占获奖总人数的分率即可得到获二等奖的人数占获奖总人数的分率。3