天津市滨海新区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

滨海新区2023-2024学年度第二学期期末检测试卷八年级数学本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．答卷前，请你务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．祝你考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．请用黑色字迹的签字笔，将正确答案的代号填在“答题卡”相应的表格中．2．本卷共12题，共36分．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列二次根式中是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则其斜边长是（）A． B． C．5 D．63．下列计算正确的是（）A． B． C． D．4．若平行四边形周长为40，两邻边之差为4，则较短的边长是（）A．12 B．11 C．8 D．65．下列曲线中能表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．6．已知一组数据2，2，3，2，x，1的平均数是2，那么这组数据的中位数是（）A．1 B．1.5 C．2 D．37．一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如果点与点都在直线上，那么，的大小关系是（）A． B． C． D．无法判断9．在边长为的正方形ABCD中，E为BC边上一点，，，垂足分别为F，G，则的长是（）A．5 B． C．10 D．10．已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，那么下列说法正确的是（）A．甲组数据比乙组数据的波动大 B．乙组数据比甲组数据的波动大C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲、乙两组数据的波动大小不能比较11．如图，正方形ABCD边长为2，点E是BC边的中点，的平分线交CD于点F，交BC延长线于点G，则CG的长是（）A．2 B． C． D．12．平面直角坐标系xOy中，一次函数与的图象如图所示，有下列结论：①一次函数，y随x的增大而增大；②关于x的不等式的解集是；③一次函数的图象不经过第一象限；④．其中，正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色字迹的签字笔，将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）．2．本卷共13题，共84分．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算：______．14．将直线向上平移2个单位长度，平移后与x轴的交点坐标是______．15．某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、96分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩是______分．16．计算的结果为______．17．如图，在菱形ABCD中，，对角线，过点C作，垂足为点E，则EC的长度是______．18．在如图所示的8×8网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点A，B，C均落在格点上．（Ⅰ）AC的长等于______；（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，①画出正方形ABCD；（简要说明画法，不要求证明）____________．②画出线段AC的中点O．（简要说明画法，不要求证明）____________．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（本小题8分）计算：（Ⅰ）； （Ⅱ）．20．（本小题8分）如图，在中，，，BD平分交AC于点D，．求BC的长．21．（本小题10分）某学校为了解学生每月参加社区志愿者活动情况，随机调查了a名学生的每月参加社区志愿活动时长（单位：小时）．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）填空：a的值为______，图①中m的值为______；（Ⅱ）求统计的这组学生每月参加志愿活动时长数据的平均数、众数和中位数．（Ⅲ）根据统计的这组学生每月参加志愿活动时长的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校学生每月参加志愿活动时长不少于16小时的人数．22．（本小题10分）如图，在中，，点M在BC的延长线上．（Ⅰ）按下列要求使用直尺和圆规作图，保留作图痕迹（不要求写作法和证明）；并在图中标明相应的字母．①作的平分线CN；②在CN上截取，连结AD；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，判断四边形ABCD形状，并证明你的结论．23．（本小题10分）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，，，．（Ⅰ）求证：四边形ABCD是菱形；（Ⅱ）E为AO上一点，连接BE，若，，，求AO的长．24．（本小题10分）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．已知小旭家，图书馆，超市依次在同一条直线上，图书馆离小旭家1.5km，超市离小旭家2.9km．周末小旭先从家出发匀速骑行10min到超市，停留了7min购买文具；然后匀速骑行5min到图书馆；在图书馆借书停留了24min后，匀速骑行了7min返回家中．下面图中x表示时间，y表示离家的距离．图象反映了这个过程中小旭离家的距离与时间之间的对应关系．请根据相关信息，回答下列问题：（Ⅰ）填表：小旭离开家的时间/min510152253小旭离家的距离/km2.90（Ⅱ）填空：①超市到图书馆的距离为______km；②当小旭离家的距离为1km时，他离开家的时间为______min．（Ⅲ）当时，请直接写出小旭离家的距离y关于时间x的函数解析式．25．（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，，，在AB上取一点M，沿CM所在直线翻折后，点B落在x轴上，记作点．（Ⅰ）求点的坐标；（Ⅱ）求折痕CM所在直线的解析式；（Ⅲ）在折痕CM上是否存在一点P，使值最小？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．滨海新区2023-2024学年第二学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DCACDCBAABBD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．214．15．9016．417．18．（Ⅰ）（Ⅱ）①取格点D，连接AD，CD，正方形ABCD即为所求．②方法一：连接BD，交AC与O点，点O即为所求．方法二：取格点M，N，连接MN，交AC与O点，点O即为所求．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（本小题8分）解：（Ⅰ）；（Ⅱ）．20．（本小题8分）解：在中，，∵，∴，BD平分角．∴，∴，∴，在中，，，，∴，∴，即，∴．21．（本小题10分）解：（Ⅰ）40，30．（Ⅱ）观察条形统计图，∵，∴这组数据的平均数是15．∵在这组数据中，16出现了12次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为16．∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15．有，∴这组数据的中位数为15．（Ⅲ）∵在统计的这组学生每月参加志愿活动时长的样本数据中，每月参加志愿活动时长不少于16h的学生人数占37.5%，∴估计该校800名初中学生中，每月参加志愿活动时长不少于16小时的人数占37.5%．有．∴估计该校800名初中学生中，每月参加志愿活动时长不少于16小时的人数约为300．22．（本小题10分）（Ⅰ）①使用直尺和圆规作的平分线CN（保留作图痕迹）；②在CN上截取，连结AD（保留作图痕迹）；（Ⅱ）四边形ABCD是平行四边形．证明：∵，∴．∵CN平分，∴，∵，∴，∴，又∵，∴四边形ABCD是平行四边形．23．（本小题10分）（Ⅰ）证明：在四边形ABCD中，，，∴四边形ABCD为平行四边形．∴，∴．又∵，∴．∴，∴四边形ABCD为菱形．（Ⅱ）∵四边形ABCD为菱形，∴，在中，，．∵，即，∴．在中，，，即，，∴，∴，∴．24．（本小题10分）解：（Ⅰ）1.45；2.9；1.5（Ⅱ）①1.4