非平衡直流电桥

非平衡直流电桥平衡电桥和非平衡电桥。平衡电桥是把待测电阻与标准电阻进展比较，通过调整电桥平衡，度、压力、形变等。［试验目的］1、直流单臂电桥(惠斯登电桥)测量电阻的根本原理和操作方法；2、非平衡直流电桥电压输出方法测量电阻的根本原理和操作方法；［试验原理］FQJ-Ⅲ型教学用非平衡直流电桥包括单臂直流电桥，双臂直流电桥，非平衡直流电桥，下面对它们的工作原理分别进展介绍。(一)单臂电桥(惠斯登电桥)12FQJ-Ⅲ型的单臂电桥局部的接线示意图。1

图1单桥的原理 图2单桥测量电阻1 2 3 4 DG，当平衡时，G无电流流过，BD1 2 3 4 U =U ,I=I,I=IBC DC1 42 3下式成立：4 R=R，4

IR=IR11 22IR=IR33 44R R1 3R R2 4RP，RK=R/RK4 x 3 1 20.001、0.01、0.1、1、10、100、1000K可以任选。依据待测电阻大K后，只要调整R0，就可以依据(1R之值。

3RR

KR

x(1)x R 3 32(二)双臂电桥(开尔文电桥)电桥测量小电阻时准确度难以提高接触电阻所带来的测量误差，而且属于一次平衡测量，读数直观、便利。34FQJ-Ⅲ型的双臂电桥局部接线示意图。图3双桥的测量原理 图4双桥测量线路RR3中看出，在单臂电桥的根底上，增设了电阻、RR1

′构成另一臂，被测电阻R

和标准3xR电阻3xRN

均承受四端接法，、CC1CC

两个电流端，接电源回路，从而将这两端的引线电阻、接′1′PP1P触电阻折合到电源回路的其它串联电阻中，、、PP1P1 2

是电压端，通常接测量用的高′2′2 2 1 2 3 电阻回路或电流为零的补偿回路，使这它们的引线电阻和接触电阻对测量的影响大为削减。C、C′两个电流端的附加电阻和连线电阻总和为rR、R、R、R′的阻值，r2 2 1 2 3 IR 1

IR3

IR”2 3 IR 1

IR2

IR3 NI(RR”)(I I)r从而求得

1 1 3 3 2RR 3R R

rR R R”(1 3 3)(x R N2

RR1

r R R2 1其次项。R假设满足以下条件3R2

R”3，则双臂电桥的平衡条件为：R1RR 3Rx R N2

(2)3 3 在本电桥内部，通过特别构造，使R、R′保持同步，处于任意位置都能保持相等，3 3 R10nR=R即可。2 1 2(三)非平衡电桥5B、DR

，只要测量电桥输出V

、I，就可得到R

值，并求得输出功率。1、电桥分类(1)等臂电桥：R

g=R=R=R

g g x1 2 3 4输出对称电桥，也称卧式电桥：1 4 2 R=R=R,R=R=R′。且R≠R′1 4 2 电源对称电桥，也称为立式电桥：1 2 3 R=R=R′，R=R=R,R≠R1 2 3 gR→∞，即电桥输出处于开g路状态时，=0，仅有电压输出并用U表g 0ABC半桥的电压降为s 1 4U，通过R、R两臂的电流为： 图5s 1 4sUsR则 上之电压降为：R4

I I1

RR1 4U R4 U

(3)BC RR s1 4R同理R3

上的电压降为 UDC

R Rs2 3Rs

U U U U 0 BC DCR R3U U U30 BC DC

R4RUs1 4s

R RUs2 3 R2R4

RR1 3 U

(RR1 4

)(R2

R) s31RR1

3=R2R4

时，电桥输出U

=0，即电桥处于平衡状态。为了测量的准确性，RRR在测量的起始点，电桥必需调至平衡，称为预调平衡。假设、、RRR1 2

固定，0R3 0R

为待测电阻4 x 4 4R=RR→R+△4 x 4 4RU R

RRR2

3 U

0 (R1

R)(R4

R)R(R3

R) s3各种电桥的输出电压公式为：R

=R=R=R=R1 2 3 U

RR

U Us

R

110 4R22RR

4 R 1R2RR

=R=R，R=R=R′R≠R′则1 4 2 3U R 1U s

(8)0 4 RR1R立式电桥R1=R2=R′，R3=R4=R，且R≠R′则U U

RR” R 1

(9)0 s(RR”)2

R 1R12R”当电阻增量△R较小时，即满足△R《R时，上面(7)～(9)三公式的分母中含△R项可略去，公式可得以简化，这里从略。留意：上式中的R和其R′均为预调平衡后的电阻。测量得到电压输出后，通过上述公式运算得△R/R或△RR=R+△RR=R+△R。4 4 x xR、R′来扩大测量范围，R、R′差距愈大，测量范围也愈大。63、输出功率R U 当负载电阻 较小时，则电桥不仅有电压输出，也有电流输出R U g g gI输出，此种电桥也称为功率桥。可测出Ig

和 。功率桥可以表示为图6(a)。应用有源端口UgU网络定理，功率桥可以简化为图6(b)所示电路。rBD13U DB之间的开路电压，由(56(bR″是有源一端网络等值支路中R6(c)rBD13I UBD

RR RR2 4 1

U /( RR4

R2R

R”)g R””Rg

(RR1

)(R2

R)3

S RR1

R R g2 3=U

RR R2 4 1

R3 (10)SgI=0时则有g

(RR1

)(R2

R)RR(R3 1 4

R)RR(R3 2 3

R)4RR RR2 4 1 3

0，1即 R R41R R2 3这是功率桥的平衡条件，与(6)式全都，也就是说功率输出与电压输出的平衡条件是全都的。最大功率输出时，电桥的灵敏度最高。当电桥的负载电阻Rg等于输出电阻(电源内阻)即阻抗匹配时R R

RR RR1 4 2 3 (11)g r RR1 4

R R2 3则电桥输出功率最大。此时电桥的输出电流由(10)式得：I US

RR RR2 4 1 3

(12)输出电压为

g 2 RR(R1 4 2

R)RR(R3 2 3

R)4U I R g g g

RR RR2 (R 2 (R R)(RR)S2 41 3

(13)4I V 当桥臂R的电阻臂有增量△R时，我们可以得到三种桥式的电流、电压和功率变化。测量时都需要预调平衡，平衡时的、、4I V g g g状态时讲的。不同桥式的三组公式分别为R=R=R=R=R，则有1 2 3 4U

U

1 (14)I S S g 2 2R2(RR)R2(2RR) 8 R2R1RU US

R 1g 8 R2R1RU2 R 1P I U

S ( )23 Rg g g 643 R

(1 )(1 )1 4 2 R=R=R,R=R=R′1 4 2 U

4R 2R2 2R22 2R2R”2RR”R2R(R”)2(R”)2RSI g US

R

1 (15)4(RR”) R

2RR” R1 U US

R 1

2(RR”) Rg 8 RR1RU2 R 1 1P I

U

S ( )2 g g

32(RR”) R

2RR”1

R 1R立式电桥1 2 3 4 R=R=R′，R=R=R，R=R1 2 3 4

2(RR”) R 2RI US

R

1 (16)g 4(RR”)

R 2RR” R1 2(RR”) RU RR” R 1U S g 2 (RR”)2

R1RR”U2RR” R 1 1P I

U

( )2 g g

8(RR”)3

2RR”1

R 1 R2(RR”) R

RR”I测得△Ig

和△UgU

后，很便利可求得功率△PgP

，通过上述相关公式可运算到相应的△RIR

，然后运用公式UR RRI V

(17)得到△RR=R+△R。X 4当电阻增量△R较小时，即满足△R《R时，上面(14)～(16)三组公式的分母含△R项可略去。公式得以简化，这里从略。7［试验仪器］1、FQJ-Ⅲ型用非平衡直流电桥2、FQJ3、FB901四、试验内容及方法7FQJ-Ⅲ型非平衡电桥的面板示意图：(一)用惠斯登电桥测量电阻1、二端法测量：a、量程倍率设置：为了提高学生的动手力量，电桥的量程倍率可视被测电阻的大小自行设置。方法是：通过面板上的R1、R2两组开关来实现，如“×1”倍率，可分别在R1、R21001R11001R2的“×10”盘打“10……由此可组成下表中分别不同的量程倍率。1量程倍率电源电压(V)×10-31×11.1125×10-210～111.110.25×10-1100～1111.10.25×11～11.111K0.25×1010K～111.11K115×102100K～1111.1K215×1031M～11.111M1015b、将“双桥量程倍率选择”开关置于“单桥”位置桥(5V15V1c8Rx”与Rx1之间接上被测电阻，R3测量盘打到与被测电阻相应的G、BR30)。RR 1R KR

(18)x R 3 322、三端法测量

8单臂电桥承受三端法测量电阻能有效地消退引线电阻带来的测量误差可进展在线远程电阻的测量。结果的不同，可先承受二端法测量，例如取8.2kΩ被91000米2.51线，导线直流电阻r=12.5Ω)，连接好电桥及电阻测试板接上被测电阻后，测试板上的“Rx1”组(中、上)两8(a)，将2、3两接线端钮短接，被测电阻通过“电桥输入端”分别接在1、两端钮上。 图9电阻测试板依据电阻的大小，将功能转换开关转至选定的比率K值位置，按下GB开关，调整测量盘，使电桥处于平衡状态(电流表为0)，并记录测量结果。再进展“三端”法测量，接线10123用鳄鱼夹夹在2接线端钮被测电阻的外侧，电桥操作与上一样。3KRX0.2%，求出不确定度R，最终结果分别表示为：Rx=R±R(Ω)(二)、用开尔文电桥测量电阻

10电桥的三端测法1、估量被测阻值，按下表选择相应倍率及电压并按四端法接入被测电阻，(见图4)各2。2、在R1R21000；33、在R测量盘开关打上与被测电阻相应的数值，先后按下GB按钮，调整R测量盘330)RRR 3倍率Rx2210111.11Ω10111.11Ω1000Ω10000.001Ω1111.111Ω1000Ω10000.0001Ω11.5V0.11.1111Ω1000Ω10000.00001Ω10.010.11111Ω1000Ω10000.000001Ω2

测量上限

R=R1 2

R位置3

区分率

准确度(%) 电源4、测量时，尽量削减按“B”按钮的时间，更不能长时间锁定，可削减被测电阻因电流受热产生的误差，提高测试精度。5、如内附检流计(电流表)灵敏度不够高，需外接高灵敏度检流计时，可用连接好导线的专用插头，插入“G”插座中，即可测量(此时内接断开)。(三)、非平衡直流电桥试验内容及方法RQJ-ⅢR1R2R310×(1000+100+10+1+0.1)Ω电11.1110KΩRg110KΩ的多1100Ω10.1KΩ范围内调整。200mV。数字电流表最大量程：120mARs=10Ω，用于测量＜1KΩ的较小电阻。2200μARs=1KΩ，用于测量＞1KΩ电阻。电压输出时，卧式电桥和等臂电桥允许待测电阻RX变化△R／R25%，立式电桥允RX100%，70%。功率输出时，允许RX之变化率大于电压输出时RX之变化率。1、非平衡电桥电压输出形式测电阻可自行选取电桥形式，假设承受卧式电桥测量aR=R1=R4=1.0KΩ，R′=R2=R3=2.0KΩbR4Rx，功能转换开关转至电压输出，按下G、B，微调R3U0=0。4gcR△R△U(7)～(9)计算出△R4gUs=1.3V。d、计算出试验值和理论值的相对误差E。2、非平衡电桥功率输出形式测电阻承受立式电桥测量(可自行选取电桥形式)RaR=3=4R1=2由公式(11)算出的电桥的负载电阻。Rgb、调R

′，由于电路中设一采样电阻R，R

R，即R

RR，面g s g

s G G S板上调整的负载电阻RG

R RG

1”为测量小电阻的量程，R 其采样电阻为 =10Ω“功率2”位置为测量大电阻的量程，其采样电阻 R s sRRG

1K。Xc、预调平衡，将待测电阻R4R，功能转换开关转至电压输出，按下G、B、微调X3RU=030dR△RΔU，ΔI由(16)、(17ΔRg g的试验值，其中Us=1.3Ve、计算出试验值理论值的相对误差E。3、测量铜电阻(配用FQJ1 、用惠斯登电桥(平衡电桥)测量铜电阻［Cu50R(t)］依据“铜热电阻Cu50阻—温度特性表”电阻变化状况，确定R／R，将转换开关置于“单桥”位置，按下G、1 开关，调整R，使电桥平衡(电流表为0)。记录温度和电阻值R，代入(18)式计算对应的3 3R(t5℃1～65℃。)、非平衡电桥电压输出形式测量铜电阻a、承受卧式电桥测量0①确定各桥臂电阻值。设定室温时之铜电阻值为R(查表)使R=R1=R4=R0

，选择R′0=R2=R3=30Ω(供参考，可自行设计)2 3 1 ②预调平衡，将待测电阻接至Rx，R，R30Ω，RR，功能转换开关转至电压输出，G、BR1U02 3 1 51tU0(t)。b、承受立式电桥测量R，R′(预习时完成，试验前交教师检查)②预调平衡，步骤与上述相类似。③升温测量，数据列表。(同上)［数据处理］a、平衡电桥作R(t)-t图，由图求出电阻温度系数a R ，其中R

0℃时电阻值。与理论值相0R0T0比较，求出百分误差，并写出表达式。b、非平衡电桥：卧式0依据(8ΔR(t)R(t)R(t)-t0R0和电阻温度系数。c、非平衡电桥：立式0依据(9ΔR(t)R(t0℃Rαα0的标准不确定度。〔0C〕电阻值〔〕〔0C〕电阻值〔〕温度0123456789－5039.24－4041.4041.1840.9740.7540.5440.3240.1039.8939.6739.46－3043.5543.3443.1242.9142.6942.4842.2742.0541.8341.61－2045.7045.4945.2745.0644.8444.6344.4142.2043.9843.77－1047.8547.6447.4247.2146.9946.7846.5646.3546.1345.92－050.0049.7849.5749.3549.1448.9248.7148.5048.2848.07050.0050.2150.4350.6450.8651.0751.2851.5051.8151.931052.1452.3652.5752.7853.0053.2153.4353.6453.8654.072054.2854.5054.7154.9255.1455.3555.5755.7856.0056.213056.4256.6456.8557.0757.2857.4957.7157.9258.1458.354058.5658.7858.9959.2059.4259.6359.8560.0660.2760.495060.7060.9261.1361.3461.5661.7761.9362.2062.4162.636062.8460.0563.2763.4863.7063.9164.1264.3464.5564.767064.9865.1965.4165.6265.8366.0566.2666.4866.6966.908067.1267.3367.5467.7667.9768.1968.4068.6266.8369.049069.2669.4769.6869.9070.1170.3370.5470.7670.9771.1810071.4071.6171.8372.0472.2572.4772.6872.0973.1173.3311073.5473.7573.9774.1874.4074.6174.8375.0475.2675.4712075.68(四)、测量热敏电阻2.7KΩMF51该电阻是由一些过渡金属氧化物(主要用MnCoNiFe等氧化物)在肯定的烧结条件下形成的半导体金属氧化物作为根本材料制成，具有P型半导体的特性，对于一般半导体材料电阻率随温度变化主要依靠于载流子浓度而迁移率随温度的变化相对来说可以无视。但上述过渡金属氧化物则有所不同在室温范围内根本上已全部电离即载流子浓度根本上与温度无关此时主要考虑迁移率与温度的关系随着温度上升迁移率增加电阻率下降，故这类金属氧化物半导体是一种具有负温度系数的热敏电阻元件，其电阻—温度特性见表6。依据理论分析，其电阻—温度特性的数学表达式通常可表示为 Rt=R25·exp［Bn(1/T-1/298)］式中，R25，Rt25℃和t℃时热敏电阻的电阻值：T=273+t；Bn为材料常曲线求得。我们也可以把上式写成比较简洁的表达式RtR0eE/KTR0eBU/T因此，热敏电阻之阻值 Rt与t为指数关系，是一种典型的非线性电阻。式中RR eBU/298。K为玻尔兹曼常数。t 251、承受非平衡电桥的电压输出测量热敏电阻2.7KΩMF51之``，温度变化范围为室温--65℃。、依据表2.7KΩMF51之电阻—温度特性争论桥式电路，并设计各桥臂电阻R，R′，R′阻值。、预调平衡0R、RR。0②将功能转换开关旋至电压输出，按下G、BR30。(3)512、承受非平衡电桥功率输出测量2.7KΩMF５１之R(t)，温度范围为室温—65℃。由于功率桥的范围比电压输出时的测量范围大得多，可以选用等臂电桥或卧式电桥。(1)R′。R(2)依据(23-11)式计算。Rg以上两条在预习时先计算好。(3)预调平衡gRgR′。方法可承受以下二种：一是用数字万用表两表棒插入gR ′两接线柱，再调整′粗细旋钮(此时，电桥上的B、GR g g的平衡桥进展调整，先将R

R

按二端法用导线连接，按平衡桥测试方法，选择好g xR／R，在RrshRR

′粗细旋钮使电桥平衡，再拆掉连接导线。1 2 3 g gRxR R R ③测量室温时的，按设计要求调整、、R R R 0 1 2 311R11RsRs包含在负载电阻Rg中。Rg=Rg′+RsRg′：Rg′=Rg-R1Rs=10Ω；2Rs=1KΩ。本试验中由于测量大电阻，采样电阻Rs=1KΩ。g 5℃ΔI(t)-tΔV(t)-t数据，并列表。62.7KΩMF51g 电阻()

252700

302225

351870

401573

451341

501160

551000

60868

65748［思考题］1、测量电阻的原理是什么?2、与二端法测试电阻相比，三端法测试电阻有何优点?1 3、使用双桥测量小电阻时为什么要使R=R1 4、非平衡电桥在工程中有哪些应用?试举一、二例。5、非平衡电桥之立式桥为什么比卧式桥测量范围大?6［1］单臂电桥三端法测量特点分析R在一般的单臂电桥里， 都承受二端法接入被测电阻，因此，连接导线电阻接触点电RxR阻都与被测电阻 相串联，明显地影响测量结果，特别较远距离测量，连接导线电阻更大，Rxr电阻分散到各桥臂电R源或检流计有关支路上去，相对减小对 测量结果的影响，见以下图及举例。如用三端法配Rx用测试电阻板，进展测量，更能说明与二端法不同的地方，及利用三端法可远程测量。12承受三端接法时，当量程倍率为“×1”档时，设Rx=1000Ω，r(引线电阻)=4Ω，此时1 R=R=1 o 1 x 2 R′=R(R+r)R′=Ro 1 x 2 o R=R′-r=1000Ω(接线电阻被完全抵消)o R=R(R+2r)R=R+2r=1008Ωo 1 x 2 x相对误差E=1008-10001000×100%=0.8%［2］FQJ-2一、概述FQJ-2FQJ使用的装置。该装置具有以下特点：1、加热温度可自由设定(不超过上限值)2、PID3、装置内配装有铜电阻，热敏电阻，增加了试验内容4、加热装置电源输入为低电压，并通过变压器隔离，安全牢靠5、装置内装有