河南省漯河市郾城区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

2023~2024学年下学期期末质量监测试卷(A卷)七年级数学题号一二三总分1617181920212223得分一、选择题(每小题3分，共30分)下列各题有四个选项，其中只有一个选项是正确的.题号12345678910答案1.下列各数中，最小的数是（）A.0B.1C.-32.要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是（）A.随机选取该校一个班级的学生B.随机选取该校100名男生C.随机选取该校100名学生D.随机选取该校一个年级的学生3.下列命题中，是真命题的是（）A.互补的角是邻补角B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行C.同旁内角互补D.如果a>b,那么ac>bc4.下列各式中正确的是（）A.3-27=-35.平面直角坐标系中，点A(2x-6，x+1)在第二象限，x的取值范围在数轴上表示为（）6.我国明代《算法统宗》有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托(一托按照5尺计算).”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺?设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（）A.x+5=yx-5=y27.如右图,OA⊥OB,直线CD过点O,且∠AOC=12A.100°B.120°C.135°D.150°8.如右图,对于下列条件:①∠1=∠2;②∠4=∠3;③∠C=∠5;④∠A+∠ADC=180°,其中一定能得到AD∥BC的条件有（）A.①②B.②④C.②③D.③④9.已知关于x，y的二元一次方程组x+2y=k-A.1B.5C.7D.810.某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款.如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品A.9件B.10件C.11件D.12件二、填空题(每小题3分，共15分)11.数轴上,距离3最近的整数是.12.不等式组-x2<1x<m的整数解只有13.如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，并要求所挖的渠道最短，小明画线段PM，14.如图,CD∥AB,点O在AB上,OE平分∠BOD,OF⊥OE,∠D=110°,则∠AOF的度数是.15.如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点(1,0),第2次运动到点(1,1),第3次运动到点(2,1)…按这样的规律,经过第2024次运动后，蚂蚁的坐标.三、解答题(本大题共8小题，共75分)16.(10分)按要求解答下列各题:(1)计算:3-27-2-17.(9分)下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务.2解:22x4x-4x--5xx>1………………(1)填空：在解题过程中，从第步开始出现错误；(2)请写出正确的解题过程.18.(9分)在平面直角坐标系中，将三角形ABC经过平移得到三角形DEF，位置如图所示.(1)填空:①写出对应点的坐标,E,B;②平移得到三角形DEF的方法是；(2)若点Mm4-n是三角形ABC内部一点，平移后其对应点N的坐标为(2n-8,m-4),求19.(9分)如图,直线AB与CD相交于点O,(OM(1)若.∠1=∠2,(2)若∠1=12∠BOD20.(9分)为了让全校同学感受丢弃塑料袋对环境的影响，小彬随机抽取某小区40户居民，记录了这些家庭某个月丢弃塑料袋的数量(单位：个)：29393539392733.353131323234313339384038423131383139273335403829393533393938423732请根据上述数据，解答以下问题：(1)小彬按“组距为5”列出了如下的频数分布表，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图；分组划记频数A:25≤x<30B:30≤x<35正正正14C:35≤x<40D:40≤x<45正4合计40(2)根据(1)中的直方图可以看出，这40户居民家这个月丢弃塑料袋的个数在组的家庭最多；(填分组序号)(3)根据频数分布表，小彬又画出了如图所示的扇形统计图.请将统计图中各组占总数的百分比填在图中；(4)若该小区共有1000户居民家庭，请你估计每月丢弃的塑料袋数量不小于30个的家庭个数.21.(9分)如图所示,已知点E,F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,∠C=(1)求证:(2)若∠EHF=75°,∠22.(10分)如图,在平面直角坐标系中,点A(m,0),点B(2,n)和点C(0,n)的坐标满足下面关系；m-4²+|n+2|=0,点P从点A出发沿x轴向左以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q从点C出发沿y轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，点P，23(1)填空:点A的坐标是,点B的坐标是;(2)点P,Q在运动过程中,当0<t<2时,连接PQ,BQ,试探究∠OPQ(3)在点P,Q的运动过程中,连接PB,QB,OB,请思考:是否存在三角形ABP的面积等于三角形BOQ面积的3倍?如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.23.(10分)根据以下素材，探索完成任务.如何设计板材裁切方案?素材l图1中是一张学生椅，主要由靠背、座垫及铁架组成.经测量，该款学生椅的靠背尺寸为50cm×15cm,座垫尺寸为50cm×40cm、图2是靠背与座垫的尺寸示意图.素材2因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅.经清点库存时发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材加工制做该款式学生椅的靠背与座垫.已知该板材型号是：长为240cm，宽为50cm.(裁切时不计损耗)我是板材裁切师任务一拟定裁切方案若要不造成板材浪费，请你设计出一张该板材的所有裁切方法.方法一：裁切靠背16张和座垫0张.方法二：裁切靠背____张和坐垫____张.方法三：裁切靠背____张和坐垫_____张.任务二确定搭配数量若该工厂购进110张该型号板材，能制作成_________张学生椅?任务三解决实际问题现需要制作700张学生椅，该工厂仓库现有12张靠背和4张座垫，还需要购买该型号板材多少张(恰好全部用完)?并给出一种裁切方案.(要求：请在任务一和任务二的横线上填上数值，并写出任务三的解决过程)七年级数学参考答案一、选择题1—5DCBAB6—10ADCAC二、填空题11.2;12.1<m≤2;13.垂线段最短14.35°15.(1012,1012)三、解答题16.(1)-3:………………5分(2){x=1/2……5分17.(1)一,………………2分(2)不等式的解集是:x<2………………9分18.(1)①(0,3),(5,--1)②将三角形ABC先向上平移4个单位,再向左平移5个单位得到三角形DEF…4分(2)m=7,n=5………………9分19.(1)证略…5分(2)120°………9分20.(1)如图…4分(2)C………………5分(3)如图…7分分组划记频数A:25≤x<30正4B:30≤x<35正正正14C:35≤x<40正正正下18D:40≤x<45正4合计40(4)不小于30个家庭的占比为35%+45%+10%=90%，故小区每月丢弃的塑料袋数量不小于30个家庭个数为1000×90%=900个.……9分21.(1)证略……5分(2)110°…9分22.(1)(4,0),(2,-2);…………2分(2)∠OPQ+∠QBC=∠PQB.(证略)……6分(3)P(85,0)或(-8,0).………1023.任务一,