安徽省六安市金寨县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

金寨县2023—2024学年度第二学期期末质量监测八年级数学试卷分值：150分时间：120分一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列二次根式中是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.在下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A.1，2，5 B.1，，2 C.1，2，3 D.1，1，23.使有意义的的取值范围是（）A. B. C. D.4.正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的内角和是（）A. B. C. D.5.《中华人民共和国森林法》明确规定每年3月12日为植树节，2024年3月12日是我国的第46个植树节.某校八年级8个班级春季植树的数量（单位：棵）分别为：100，120，100，120，90，120，60，70，则这8个班级植树棵数的中位数和众数分别为（）A.90棵，120棵 B.100棵，100棵 C.120棵，100棵 D.100棵，120棵6.用配方法解方程时，配方结果正确的是（）A. B. C. D.7.如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30米，宽为19米.停车场内车道的宽都相等，若停车位的总占地面积为390平方米，列方程求解车道宽度时，设车道宽度为（单位：米），下列方程正确的是（）A. B.C. D.8.如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为，，，，且.若，.则下列判断错误的是（）A. B.C.四边形的面积是24 D.9.如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于、，连接、.若，，则图中阴影部分的面积为（）A.10 B.12 C.16 D.1810.如图，已知四边形为正方形，为对角线上一点，连接，过点作，交的延长线于点，以，为邻边作矩形，连接，下列结论中正确的有（）①； ②；③； ④.A.①②③ B.③④ C.②④ D.②③④二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.学校现有甲、乙两支篮球队，每支球队队员身高数据的平均数都为1.92米，方差分别为，，则身高较整齐的球队为______队（填“甲”或“乙”）.12.关于的一元二次方程有一根，则另一根______.13.如图①是某市地铁入口的双闸门，如图②，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角.，求当双翼收起时，两机箱之间的宽度为______.14.如图，在中，，，，为边上任意一点（点与点不重合），连接，以，为邻边作平行四边形，连接.（1）当平行四边形为矩形时，的长为______；（2）长的最小值是______.三.解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15.计算：.16.解方程：.四.解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17.如图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1.（1）画格点（的三个顶点都在正方形的顶点处），使，，；（2）的面积为______.18.已知：关于的一元二次方程.（1）若是方程的一个根，求的值；（2）求证：方程有两个不相等的实数根.五.解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19.如图，在中，，为的中点，，.（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求线段的长.20.如图，四边形中，，过点作于点，点恰好是的中点，连接，，，.（1）直接写出的长为______；（2）求的度数.六.解答题（本题满分12分）21.某调查小组在某小区随机调查居民每月用于“娱乐支出”的金额（单位：元），将数据分组如下：.；.；.；.；.，并将数据整理成如图所示的不完整统计图.已知、两组人数在频数分布直方图中的高度比为.图1 图2请根据以上信息，解答下列问题：（1）组的频数是多少？本次调查的样本容量是多少？（2）随机调查的人数中每月用于“娱乐支出”的金额不少于300元的有多少人？（3）求扇形统计图中组所占扇形的圆心角的大小.七.解答题（本题满分12分）22.某水果商店经销一种名为“阳光玫瑰”水果，现进行春日促销，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同.（1）求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出250千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少10千克，现该商场要保证每天盈利3000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？八.解答题（本题满分14分）23.如图，已知正方形，，点在边上，射线交于点，交射线于点，过点作，交于点.（1）求证：.（2）判断的形状，并说明理由.（3）作的中点，连结，若，求的长.金寨县2023-2024学年度第二学期期末质量监测八年级数学参考答案一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1-5：CBADD. 6-10：BDCBD.二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.甲 12.2 13.68 14.（1）；（2）.三.解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15.解：原式.16.解：，，，，或，，.四.解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17.（1）如图，即为所求作的三角形；（2）面积为.18.（1）解：把代入得，解得；（2）证明：，方程有两个不相等的实数根.五.解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19.（1）证明：，，四边形是平行四边形.，为的中点，，平行四边形是菱形.（2）解：由（1）可知，四边形是菱形，，，由（1）可知，，是等边三角形，，，，即线段的长为.20.（1）的长为；（2）连接，，为的中点，，，，，，，.六.解答题（本题满分12分）21.解：（1）、两组人数直方图的高度比为，两组的频数的比是，组的频数为10，组的频数是2，本次调查的样本容量为：，答：组的频数是2，本次调查的样本容量是50.（2）（人），答：每月用于“娱乐支出”的金额不少于300元的有18人.（3）扇形统计图中组所占扇形的圆心角为.七.解答题（本题满分12分）22.解：（1）解：设每次降价的百分率为，则两次降价后的百分率为，，或（舍去），答：每次下降的百分率为；（2）解：设每千克涨价元，