2023年河北省中考数学试卷（含答案）解析

河北省2023年中考数学I〔42分〕、选择题〔本大题有16个小题，共42分.1〜10小题各3分, 11〜16小题各2分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕.以以下图形具有稳定性的是〔 〕A.B./1A.B./1////CTfH尚单1°, 815550L0用科学记数法表示为8.155510则原数中“0”1°, A.4 B.6C.7D.10tB解析：此题考察科学计数法,雇卜用站累推原来收假，W〕8.155516个。〕1中由“。”和“口”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线〔〕A.|1答案：C

B.|2

C.lD.|3 4Hit沿时豫雅听使曲边围肠混够定士巾僖工仃四边ti2.将9.5变形正确的选项是( )2. 2 2 2 2A.9.522_

90.52

B.9.5_2C.9.510 2100.50.5D,9.5 (100.5)(100.5)祚茨：L9解析；此盟真是瞄便算M垛地过_2程察探案觉察他雪察的是甲方差公式和完全平力施＜ioa59＞然后利用完全平方公式可以笠出

- 290.50.5.图2中三视图对应的几何体是( ) 培瞿乳超火驷加容公式9.5化整河化C.I .尺规作图要求：.过直线外一点作这条直线的垂线； .作线段的垂直平分线；I m线上一点作这条直线的垂线；W.作角的平分线.3是按上述要求排乱挨次的尺规作图：y则正确的配对是〔〕A.①-IV,②-n,③-I,④-mC. -①-n,②-IV, I容笑D

B.①-IV,② -n,④-ID.①-IV,②-I,③-n,④斛加:该咫号。学生的尺规作曲，这局部是i1耍学X7报的莫比连网哥哽闺低.hZHF外看作ciIS?为人线FL@纯..有三种不同质量的物体，“二”“ ”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不

相等，则该组是〔 〕LEJLT”

二.A：

^wLA-i>iTr人Y人**^***A. BC.

r-flTF*-^D醉折：此题是代数式和方程的结合.苕叠学隹对于代数式和方程在女际应用，卡选可以设为「IP，%.**F。，内；由A可知工1~3.1:tilB“J知：:；一.,2；-工！得X■.1〕illC一“二+h得到」—k=4。其他二项不同.因此A

pf知：如图4,点P在线段AB外，且PAPB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上在证明该结论时，需添加关心线，则作法不 正确的选项是〔〕A.作APBPCAB于点CPPCAB于点CACBCC.ABC,PCD.PPCAB,C1B此题考察缄腰三粕根的性质〔二线作一〕但隔要运用全等三用形的判定来加以证明，这足环学生时卬诵点竽脚让行J3H不哎不大,M超号虎问题需要细心.A.心。三项都对.选项BP作PC,ABC,是不能作AOBC的.这一条件需要运用全等来证明.因此此题选艮.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取局部麦苗，获得苗高〔单位：cm〕的平均数与方差为： 焉 X丙13, X乙X丁15;s2 s2 3.6,s2s26.3.则麦苗又高又整齐的是〔 〕A.甲B.乙C.丙D.丁D脾析：本剧上要考察学生对「力基的含义的理解.方里越大数据越不稳定，方空越小数据越芯「稳T，D.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是〔 〕A.2个B.3个C.4个D.5个1A解折，本要显效与式局部的甯叠,①-I的倒数应当是•X，正确,②qX,精我；® ③1.2,，33・丁错的•L错弱④④・丁=1.正确，该生答复正确：«3*5本暨错读.内生打人错误.6,P处向正北航行到A50航行到B80连续航行，此时的航行方向为〔A.30B80C.30D50答案；T看点,方位角的扣以E作Nh曲“两宜线平行.同位外相等,可饵直线『与肘4U*,W_f「方向为北偏东常.-a〔单位：cm〕的铁丝，首尾相接围成一个正方形1〔单位：cm〕,得到的正方形，则这根铁丝需增加〔

.7的方式向外〕A. 4cmB.8cmC.(a4)cmD.(a8)cmi平移规律*1的正方般.原正方形周氏为也匕值，所以正方格的周长为“*3c1D.2n2n

2n2n

2,则n〔〕1八A.-1 B.-2 C.0D.4号点：扉的运算解析上2”丁，2*42*-4-V=2,..2*=-.m=-I.教师设计了接力玩耍，用合作的方式完成分式化简.规章是：每人只能看到前一人给的式子，并进展一步计算，再将结果传递给下一人，最终完成化简己负责的一步消灭错误的选项是〔

8所示:接力中，自A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁答案：。H因式分解F：直接符一一；为「一正确答案应为_”-E)丁F：分子分号进展的分，应为三.如图9,点I为VABC的内心，AB4,AC3,BC2,将ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影局部的周长为( )A.4.5 B.4 C.3 D.2答案；日考点,内心的定—平行税性质解析：设门、C平移目的线段分别交丁点连接随可知.AJ见分别为/CAB./CBA的平分线.所以/CR1二/BALZCEI=Z^I.lll^f序可用，ZCAI=ZA1M.ZCBI=ZBIN.世、的/ABI=5BI“网此1,L所以△MM的局长为M1SL*HX=嗣*1.L:yx(x3)c(0x3)l:yx2有唯一公共点c为整数，确定全部cc1,c34,则A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确涔案.D考点二抛物城局比纯的交点问题辉机上抛物线¥＞兄〔”3“0＜丈＜3〕可以看作¥=“工〔7〕0个单位长度后的图像.所以可。暴件“一IL,尸F〔『3〕+C〔0W，3〕L公共点”转化为“1L尸TS-⑷这又£内冷-c4公共点气平移是相对的八联立方程组，令判别式=0解得*L阅历证满足题意；出「0W3.匕为整数，2yT「2域-3,解得“3,1总故「LM-5*答案选口二、填空题〔312分.17183分；192个3分.把答案写在题中横线上〕答案一解析：二次根式的化向泛…一a,ba2b2.答案:“解析土相反政的性质「一口，J***A}[d■1ii〕“w寸.101,作BPC平分线的反向延长线PA,现要分别以APB,APC,BPC为内角作正多边形，且边长均为 1,将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案 .ItklBPC1的正方形，此时BPC90,而史-452是360〔多边形外角和〕的-,这样就恰好可作出两个边长均为 1的正八边形，填充花纹8后得到一个符合要求的图案，如图 102所示.T“*±[解析:当上时.上方图愎为正六边形.左方图像为正六功卷，右边用像为正六边形,此时局长为西*阴*n■k■I工当.则•LA1.此时周长为当上时.上方图慑为等边二的形.左方图像为正十二边形.右边图像为F十二边形.此时局长为口UI-n• 2 ,上如，dk上方图隹构不成iE号边形.所以周长最大H1766分.解同意写出文字说明、证明过程或演算步骤.)11-12 ||^,2 .嘉淇预备完成题目：化简：

X6x8)(6x5x2)觉察系数“

”印刷不清楚. ...... .....2 2(1)他把“ 猜成3,请你化简：(3x6x8)(6x5x2)；(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数“”是几？

.”通过计算说明原题中解田(11J+hr-«)-仲i*J• 4J—JJC”+iJtl!-—1-21；» t>设””内的数字为.则原式”J*打*4-jdi-t t4*ftr*SiT.2-(d*SJj“+I闲为妈妈看到该遇标准LL・，・o.即,…即原题中*分析；该岩属广常规展博.题，堆段小.考解代数式的化简教师随机抽查了本学期学生读课外书册数的状况，绘制成条形图(图111)和不完整的扇形图112),其中条形图被墨迹掩盖了一局部.求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数;在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过

5册的学生的概率;随后又补查了另外几人，得知最少的读了的中位数没转变，则最多补查了

6册，将其与之前的数据合并后，觉察册数人.6人，山崩形留可知读书为625%，所以总人数二」――C人九/.5441h二被遮^的数是鬼r24名学生的调度结果.1213名学生调查结果的平均数为中位由•..中位5.12)5册的学卞数CA)M卜5一.nR5册产——口—24 12(3)〉补查人敷为』人,《补查后共知名学提1E*.•中位数不转变,照旧是历当工为奇教时.第巴巨士1名学生的调煮结果为中位数卜即第“工+1 ?2名学生的调台a--.———”——-$【4*解得当工为战贽的.况三」Xf7相比1 ，〕名节土的调门玷泉旧平均数为中位数・邺第三/名学生和第〔，上/学生的典望结果箫为］T上—^―^］；14T小鼠3人

3得工i7:■■Hk只妾•汁讦“出精.审性法“通.第4U；H］s的言偶性.假多学士可臃也不M.2212,阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第

14个台阶上依次标着-5,-2,1,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等 .尝试〔1〕4个台阶上数的和是多少?〔2〕5X是多少？31k〔k为正整数〕的式子表示出数“1”所在的台阶数bI」强意巴-5-27日外43.U)山T+L+9-=3,所以沪-5.5个台阶上的数工是5.431+41……7X?41-2-G=15,31个台阶上数的利ALx觉察：TT,分析,以趟制「管规根底也,难度，儿假设察查找规律.2313,AB50,PABMAC上(不与点A重合)的任意一点，连接MP,MP的延长线交射线BDN,设BPN.求证：△APM^zXBPN;MN2BN时，求的度数；(3)4BPN的外心在该三角形的内部，直接写出的取值范围解析.U)户为「一中点上』上四5。*A.I产k=\Ah.tj⑵由(1)fPV-尸、.”.2PA=H\M-3/J.V..FA三出土,,.』曜=/3=50*⑶4。V4 止1T锐用］处.钝角三角形的外心在二角拶的外部』分析士此题是一道二痈形的证明飕.主要C二角旧任等的证照,利用式性现求角度.结合三角形外接画的学问蠲定二希格的杉状.进而求出第度.此题盛度不大.但是其次句学生可能想不到考虑二角形心状，|112414,xOyy—X511

x,yA,22 B1lC2 m12的解析式;(^2)求S>AAOC S>ABOC的值；ykx111

11k的值.3, 1, , 32F

3 37I27..<1CTrti,41*=-L**5得：［4=2¥1=匕-jkx得：k=2jH<2)把“=口代入¥ ——L工,5.将尸区即见0.5)把I=u代入.,/；得x=10.即A(10,5>2fuwh% -“$*皿=j1”T*20f山-久附{3)①过点。时,#--r②与［平行时，八,2◎与。平行时，A=i分析；此题是一次函数粘般题型.汴意一次函数旋转的好点.15,点A在数轴上对应的数为26,以原点。为圆心，OA为半径作优弧AB,使BOtanAOB-ABPPl//OB交3Q,设Q在数轴上对应的数为x,OP.ABAP13,求AOPx的值;x的最小值，并指出此时直线与AB所在圆的位置关系；PQ12.5,x的值.解析:出题意如r=0AN6.降铝.K1.JIT_1W6_lEfUKKOK/-ii=900AZAOP=90aZVl^OB:.ZPQO=ZAOB1/TdnZ.\OB=-3--.t口口一u=23，时△呐中.匕』gJ(2)i(2)iUJM.OP_LL1*即.UP=26,zAOB^ZOUP，，tan/AOB=td口上OOPW26.16是轮滑场地的截面示意图，平台ABx轴〔水平〕18yB,与y—〔x1〕A,AB1米.运发动〔看成点〕在BAv米/秒xA处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置.无视空气阻力，试验说明：M,Ah〔米〕与飞出时间〔秒〕的平方成正比，且t1h5；M,A的水平距离是vt米.k,h；图16v5Mxy,yx的关系式〔x的取值范围〕，y13时运发动与正下方滑道的竖直距离；假设运发动甲、乙同时从A5米/秒、v乙米/x1.8米,且乙位于甲右侧超过4.5v乙的范围.X解：由题意.点儿〔L18L注入/上得ifi»l 1XAk-18t设力=.将

h=5

a