五年级数学教学案7课时

应家小学五年级上册数学教学案

主备人：叶丽凤参研人：五年级备课组成员备课组长：邱昌龙

使用人：使用年级：使用时间：审核人：徐红梅

课题：方程的意义（数学书P53-54）课型：新授课课时：1课时

共案复案续案补案

一、教学目标

知识与技能：初步理解方程的意义，会判断一个式子是

否是方程。

过程与方法：会按要求用方程表示出数量关系。

情感态度与价值观：培养学生观察、比较、分析概括的

能力。

二、教学重、难点

会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

三、教学方法

引导、合作、探究、演示法等

四、问题导入

今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什

么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天

平由天平称与祛码组成，当放在两端托盘的物体的质量

相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体

的质量。

五、合作交流

1、实物演示，引出方程。

操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：

1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中

滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因

为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加

祛码的质量。

第三步，增加100克祛码，发现了什么？杯子和水比

200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，

那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关

系呢？100+x>200»

第四步，再增加100克祛码，天平往祛码这边倾斜。

问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：

100+x<300.

第五步，把一个100克的祛码换成50克，天平出现

平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生

得出：100+x=250»

像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，叫

方程。请大家试着写出一个方程。

六、展示交流

1、写方程，加深对方程的认识。

学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当

然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学

生说出它不是方程的原因。

看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一

读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？

两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这

也是判断一个式子是不是方程的依据。

七、巩固拓展

1、完成P54的做一做。

在是方程的式子后面打上“J对于不是方程的几个式

子要说明其理由。

2、小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是

方程？

提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？

3、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图

意再列出相应的方程。

八、布置作业

练习十一第1、3题

九、板书设计

方程的意义

100+x=250

判断一个式子是不是方程的两个条件：

一要是等式，二要含有未知数（即字母）

应家小学五年级上册数学教学案

主备人：叶丽凤参研人：五年级备课组成员备课组长：邱昌龙

使用人：使用年级：使用时间：审核人：徐红梅

课题：等式的性质（P55-56页）课型：新授课课时：1课时

共案复案续案补案

一、教学目标

知识与技能：通过天平演示保持平衡的儿种变换情况，让学生初步

认识等式的基本性质。

过程与方法:利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平

变化后能否保持平衡。

情感态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

二、教学重、难点

理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而

发现等式保持不变的规律。

三、教学方法

引导、发现、合作、探究、演示法等

四、问题导入

同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些

重要的规律，有信心吗？（有）

五、合作交流

（-）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。

第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保

持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b

克，则可以用一个等式来表示：即a=2b

第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？

待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么

变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同

的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b。

第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？

两边各放上同样的一个茶壶呢？

第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增

加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天

平会保持平衡吗？

第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平

衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a.因此天平保持平衡的规律概

括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持

平衡。

第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，

1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花

瓶，天平保持平衡

六、展示交流

探寻发现“天平保持平衡的规律2”。

第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，

天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水

重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d

（板），

第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再

放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证、肯定；同时引导，天

平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），

右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，

数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都犷大了2倍，所

以天平仍然保持平衡。用式子表示就是cX2=2dX2o

第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的

倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c+2=4d+2。归纳得出：

天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和

几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球

都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得

出结论：1个排球和3个皮球同样重。

（三）通过刚才的实验我们发现了什么，谁来总结一下。

得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减

少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩

小相同的倍数，天平保持平衡。

四人小组讨论。交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等

式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘

或除以相同的数（0除外），等式不变。

七、巩固拓展：1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。

一枝百合9元，用50元买了A枝百合，还剩多少钱？

八、布置作业：一条长X米的绳子，每0.5米剪一段，

可以剪几段？九、板书设计

应家小学五年级上册数学教学案

主备人：叶丽凤参研人：五年级备课组成员备课组长：邱昌龙

使用人：使用年级：使用时间：审核人：徐红梅

课题：解简易方程(一)(P57〜P58例题1)课型：新授课课时：1课时

共案复案续案补案

一、教学目标

知识与技能：使学生初步理解“方程的解”“解方程”的

意义，并会应用等式的性质解答简易。

过程与方法：通过讨论和辨析，帮助学生理解方程的解

和解方程的意义。

情感态度与价值观：通过教学，参透函数的思想。

二、教学重、难点

1、重点：理解方程的解与解方程的含义。

2、难点：正确分析方程的解与解方程的不同意义。

三、教学方法

观察、比较、引导发现法等。

四、问题导入

1举例说明什么是方程。

2判断下面各试那些是方程。

a+24=734x=36+17234\a>43

x+83x+4y=848\a=9*3

五、合作交流

1、理解方程的解和解方程的意义

(1)出示天平并出示方程100+X=250

提问X的值是多少?请同桌的两个同学互相讨论

汇报：

方法1：根据加减法之间的关系

因为250-100=150,所以X=150

方法2：根据数的组成

100+150=250,所以X=150

方法3：因为100+X=250=100+150所以X=150

方法4：假如在方程的左右两边同时减去100,那么也可

以得出X=150

小结当X=150时，100+X=250这个方程的左右两边会相

等，像这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方

程的解

(2)理解:解方程

求出方程中的未知数的值，也就是求出方程的解，求出

方程的解过程叫做解方程。

(3)比较方程的解和解方程

通过方程的解和解方程这两个概念的辨析来区别这两个

概念的不同。

方程的解是指使方程左右两边相等的未知数的值。它是

一个数。

解方程是指求未知数的值的计算过程，指的是计算过程。

六、展示交流

1、解简易方程

教学教科书第58页的例题1

出示例题1的图，根据图形列出的方程

X+3=9

解方程（利用天平平衡的原理•来帮助学生理解解方程

的过程）

观察图（出示教科书第28页的图）

提问通过演示。你知道了什么（从天平两边拿走3个球，

也就是从方程两边同时减去3,方程左右两边相等）

为什么要减3?（减3的目的是使方程的一边只剩下未知

数）

根据学生回答进行板书：

板书X+3=9

X+3-3=9-3

X=6

检验

提问x=6是不是正确的答案请大家验算一下

检验的方法：把X=6代人原方程

左边=X+3右边=9

=6+3

=9

因为左边=右边

所以X=6是原方程的解

注意：以后在解方程时，都要养成良好的验算习惯，这

样才能保证解题的正确。

七、巩固拓展

1、练习完成教科书第57页的做一做

学生独立完成，讲评时，要学生说出为什么X=3是方程

5X=15的解，X=2为什么不是5X=15的解？

2、解方程，并写出检验的过程。

X+3.2=4.6X-1.8=4X-2=15

八、布置作业

练习十一第4题。

九、板书设计

解简易方程（一）

例题1

X+3=9

X+3-3=9-3

X=6检验略。答：、、、。

应家小学五年级上册数学教学案

主备人：叶丽凤参研人：五年级备课组成员备课组长：邱昌龙

使用人：使用年级：使用时间：审核人：徐红梅

课题：解简易方程（二）P59例题2课型：新授课课时：1课时

共案复案续案补案

一、教学目标

知识与技能：（1）使学生理解和掌握ax=b或x+

a=b这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程

的能力。（2）总结解方程的能力。

过程与方法：根据直观图自行探索ax=b或x4-a=b

这一类型的简易方程的解法。

情感态度与价值观：通过教学，向学生参透函数

的思想.

二、教学重、难点

1、重点：掌握用等式的性质解方程的方法。

2、难点：注意方程两边要同时加减或乘上、除以

一个相同的数。

三、教学方法

自主探索、合作交流、讲解法等。

四、问题导入

1、什么叫方程的解和解方程？

2、解下面的方程并检验。

X-4.8=9.3X+2.4=7349+X=53.2

五、合作交流

1、教学教科书第59页的例题2

（1）出示教科书例题2的图

学生观察，提问

a、你发现了什么？（方程左右两边都除以3,方程

左右两边仍然相等。）

b、为什么方程左右两边都除以3呢？

根据学生的回答。教师板书;3X=18

3X/3=18/3

X=6

c、检验

把X=6代人原方程

左边=3X右边=18

=3*6

=18

因为左边=右边

所以X=6是原方程的解。

六、展示交流

1、解方程:X/7=0.3

让学生根据旧知识，独立完成后，教师讲评。

X/7=0.3

X/7*7=0.3*7

X=2.1

提问：如果方程两边同时乘上一个数，左右两边

还相等吗？

七、巩固拓展：

1、练习;1.6X=6.4

让学生独立完成后，教师讲评。

2、练习:解方程X/3=2.1

八、布置作业

1、课作业;教科书第63页练习十一的第5题

九、板书设计

解简易方程（二）

1、例题2：

3X=18

3X/3=18/3

X=6

c、检验

把X=6代人原方程

左边=3X右边=18

=3*6

=18

因为左边=右边

所以X=6是原方程的解。

应家小学五年级上册数学教学案

主备人：叶丽凤参研人：五年级备课组成员备课组长：邱昌龙

使用人：使用年级：使用时间：审核人：徐红梅

课题：列方程解加减计算应用题P60例题3课型：新授课课时：1课时

共案复案续案补案

一、教学目标

知识与技能：（1）使学生初步理解和掌握列方程解应用

题的步骤，5ax4或*4^=1?这一类型的简易的解法，提

高解简易方程的能力。（2）总结解方程的一般方法和步

骤。

过程与方法：根据直观图自行探索ax=b或x+a=b这一

类型的简易方程的解法。

情感态度与价值观：通过教学，向学生参透函数的思想。

二、教学重、难点

1、重点：找题中的等量关系，根据等量关系列出方程。

2、难点：正确解出像ax=b或x+a=b这一类型的方程。

三、教学方法

讲授法、讨论法等。

四、复习导入

写出数量关系

1、男生比女生少2人。

2、三月份的产量比二月份的产量增产12.2吨

3、实际比计划节约3千克的煤。

4、实际水位超过警戒水位0.64M。

五、合作交流

1、教学教科书第60页的例题3

提问：题目的已知的条件和问题分别是什么

超过警戒水位0.64m可以怎样理解（警戒水位比

今年水位低0.64m）

应用算术解，求出警戒水位是多少米？

列式:14.14-0.64=13.5（m）

2、列方程解应用题

提问：根据今天水位超过警戒水位0.64,列出等

量关系式

（警戒水位+超出水位=今天水位）

在这三个量中，哪一个是未知的？（警戒水位）

教师：我们把这这个未知的量假设为未知数，把

它假设为Xm。然后我们就可以把这所有的量代入

到等量关系式中去列式。

板书;解;设警戒水位为Xmo

X+0.64=14.14

X+0.64-0.64=14.14-0.64

X=13.5

答：警戒水位13.5M

提醒：书写时，等号要对齐，结果不能写单

位名称，求出X的值后，别忘了验算。

六、展示交流

练习：完成教科书第61页的做一做。

要求;学生独立分析题目的已知条件和问题，

根据我比去年长高了8CM,列出题目的等量关系，

再根据等量关系式列出方程并解答。

解答过程：今年的身高=去年的身高+长高的

部分

解：设小明的身高X厘米。

X+8=152

X+8-8=152-8

X=144

答：小明去年身高144厘米。

小结:列方程解应用题，关键是要找出题目中

的等量关系式，根据等量关系式假设未知数为X,

然后再列方程解应用题。

七、巩固拓展：

1、列方程解答：

少年宫舞蹈队有24人，比合唱队少34人，合唱

队有多少人？

八、布置作业：

1、列方程解答：

某化肥厂三月份生产化肥935吨，比四月份少76

吨，四月份生产化肥多少吨？

九、板书设计：

列方程解加减应用题

解：警戒水位+超出部分=今日水位①

x+0.64=14.14

今日水位一警戒水位=超出部分②

x+0.64-0.64=14.14-0.64

今日水位一超出部分=警戒水位③

x=13.5

答：警戒水位是13.5米。

应家小学五年级上册数学教学案

主备人：叶丽凤参研人：五年级备课组成员备课组长：邱昌龙

使用人：使用年级：使用时间：审核人：徐红梅

课题：列方程解乘除计算应用题(数学书P61的例题4)课型：新授课课时：1课时

共案复案续案补案

一、教学目标

知识与技能：使学生初步理解和掌握列方程解应

用题的步骤，能正确列出的应用

题。

过程与方法：让学生自主探究，正确地列出方程

解应用题。

情感态度与价值观：培养学生独立探究的好习惯，

并参透环保教育。

二、教学重、难点

1、重点：理解和掌握列方程解应用题的步骤。

2、难点：正确地列出方程解应用题。

三、教学方法

讲授法，互动合作法等。

四、复习导入

1.解方程：

x-89=36.2x4-1.41=4.7

(1).让学生独立完成。

(2).请学生上台板演。

(3).让学生说过出你是怎么计算的过程，全班集

体评价。

2.幼儿园大班小朋友做32朵红花，送给小班11朵

后，两班的花数相等，小班原有红花多少朵？

五、合作交流

教学教科书第61页的例题4。

1、读题，分析题目的已知条件和问题。

2、找出题目的等量关系。

提问：半小时的接水量表示什么？(表示30分钟

的滴水量。)

每分钟的滴水量X30分钟=半小时的滴水量

3、列方程。

提问：根据等量关系式，哪些量是已知的，哪些

量是未知的？

板书：解题：假设每分钟的滴水量为xg。

1.8kg=1800g

30x=1800

30x^30=1800^30

x=60

答：每分钟的滴水量为60g。

六、展示交流

1.五年级有32个同学参加数学兴趣小组，是参加

体育小组的2倍，参加体育小组有多少人？

(1).让学生根据题中的数量关系，独立列出方

程，求解。

(2).学生上台板演结果。

(3).全班集体评价，重点讲解等量关系。

2、小结：

(1)、提问：列方程解应用题的特点是什么？

(2)、列方程解应用题的一般步骤是什么？

七、巩固拓展

1.1、完成教科书第63页的练习十一的第6题。

(1)根据题中的数量关系，列出方程。

⑵求出方程的解。

(3)教师讲评，重点讲解等量关系。

2、完成教科书第63页的练习十一的第7题。

(1)先让学生独立完成。

(2)提问：你是怎样判断圈出来的字母表示的值得

最大的？

小结：当和相同时，一个加数越大，另一个加数

就越小，所以第一组中a最大。

当差相同时，一个减数越小，被减数就越大，所

以第二组中a最大。

当积相同时，一个因数越大，另一个因数就越小，

所以第三组中a最大。

当商相同时，除数越小，被除数就越大，所以第

四组中a最大。

八、布置作业

1.解方程：

(10-7.5)X=165x=78

2.地球赤道周长约40076千米，约是地球直径的

3.14倍，地球直径大约有多长？

九、板书设计

列方程解乘除计算应用题。

例4、解设：每分钟的滴水量为Xg.

1.8Kg=1800g

30x=1800

30x4-30=18004-300

x=60

答：每分钟的滴水量为60g.

应家小学五年级上册数学教学案

主备人：叶丽凤参研人：五年级备课组成员备课组长：邱昌龙

使用人：使用年级：使用时间：审核人：徐红梅

课题：练习十一(P64)课型：新授课课时：1课时