【难点突破】指数复合型函数的对称性(学生版)_第1页
【难点突破】指数复合型函数的对称性(学生版)_第2页
【难点突破】指数复合型函数的对称性(学生版)_第3页
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文档简介

指数复合型函数的对称性核心结论:证明思路:设f(x)的对称中心为(m,n),则f(m-x)+f(m+x)=2n.记忆方法:横下对,纵半分(横坐标是使分母取对数的值,纵坐标是分母、分子中的常数分别作为分母、分子的值的一半)【例1】函数衍生结论1:推导思路:先分离常数,则然后利用图象的平移关系,得到【例2】已知,则.衍生结论2:推导思路:先分离常数,则然后利用图象的平移变换关系,得到【例3】跟踪训练1.已知函数,若实数满足,则的最大值为(

)A. B. C. D.2.(多选)已知函数,则下列结论正确的为(

)A.若为奇函数,则B.时,在R单调递增,且值域为C.无论a取何值,均有对称中心D.已知时,和交于,则我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数,由此可以推广得到:函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数,利用题目中的推广结论,若函数的图象关于点成中心对称,则.已知函数,,则在区间上的最大值与最小值之和为.已知定义在上的函数,满足不等式,则的取值范围是.已知函数.(1)求证为定值;(2)若数

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