2025届山东省聊城市城区数学九上期末学业水平测试模拟试题含解析_第1页
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文档简介

2025届山东省聊城市城区数学九上期末学业水平测试模拟试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每题4分,共48分)1.如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以边AB的中点O为圆心,作半圆与AC相切,点P,Q分别是边BC和半圆上的动点,连接PQ,则PQ长的最大值与最小值的和是()A.6B.C.9D.2.下列对于二次函数y=﹣x2+x图象的描述中,正确的是()A.开口向上 B.对称轴是y轴C.有最低点 D.在对称轴右侧的部分从左往右是下降的3.若两个相似三角形的面积之比为1:4,则它们的周长之比为()A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:14.若一次函数的图象不经过第二象限,则关于的方程的根的情况是()A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.无实数根 D.无法确定5.圆锥的底面半径为2,母线长为6,它的侧面积为()A. B. C. D.6.将抛物线向左平移个单位长度,再向.上平移个单位长度得到的抛物线的解析式为()A. B.C. D.7.如图,四边形ABCD内接于⊙O,连接OB、OD,若∠BOD=∠BCD,则∠A的度数为()A.60° B.70° C.50° D.45°8.一人乘雪橇沿坡比1:的斜坡笔直滑下,滑下的距离s(m)与时间t(s)之间的关系为s=8t+2t2,若滑到坡底的时间为4s,则此人下降的高度为()A.16m B.32m C.32m D.64m9.在反比例函数的图像上有三点、、,若,而,则下列各式正确的是()A. B.C. D.10.如图,在▱ABCD中,AB:BC=4:3,AE平分∠DAB交CD于点E,则△DEF的面积与△BAF的面积之比为()A.3:4 B.9:16 C.4:3 D.16:911.为测量如图所示的斜坡垫的倾斜度,小明画出了斜坡垫的侧面示意图,测得的数据有:,则该斜坡垫的倾斜角的正弦值是()A. B. C. D.12.如图,正方形ABCD的边长为4,点P、Q分别是CD、AD的中点,动点E从点A向点B运动,到点B时停止运动;同时,动点F从点P出发,沿P→D→Q运动,点E、F的运动速度相同.设点E的运动路程为x,△AEF的面积为y,能大致刻画y与x的函数关系的图象是()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,共24分)13.如图,在中,,是边上一点,过点作,垂足为,,,,求的长.14.如图,在平行四边形中,点在边上,,连接交于点,则的面积与四边形的面积之比为___15.已知分别切于点,为上不同于的一点,,则的度数是_______.16.如图,P是反比例函数图象在第二象限上一点,且矩形PEOF的面积是3,则反比例函数的解析式为___________.17.如图,已知四边形ABCD是菱形,BC∥x轴,点B的坐标是(1,),坐标原点O是AB的中点.动圆⊙P的半径是,圆心在x轴上移动,若⊙P在运动过程中只与菱形ABCD的一边相切,则点P的横坐标m的取值范围是_________.18.如果抛物线经过原点,那么______.三、解答题(共78分)19.(8分)定义:有两个相邻内角和等于另两个内角和的一半的四边形称为半四边形,这两个角的夹边称为对半线.(1)如图1,在对半四边形中,,求与的度数之和;(2)如图2,为锐角的外心,过点的直线交,于点,,,求证:四边形是对半四边形;(3)如图3,在中,,分别是,上一点,,,为的中点,,当为对半四边形的对半线时,求的长.20.(8分)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC于点D,连接BD.(1)求证:∠A=∠CBD.(2)若AB=10,AD=6,M为线段BC上一点,请写出一个BM的值,使得直线DM与⊙O相切,并说明理由.21.(8分)定义:有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”.例如:凸四边形中,若,则称四边形为准平行四边形.(1)如图①,是上的四个点,,延长到,使.求证:四边形是准平行四边形;(2)如图②,准平行四边形内接于,,若的半径为,求的长;(3)如图③,在中,,若四边形是准平行四边形,且,请直接写出长的最大值.22.(10分)对于实数a,b,我们可以用min{a,b}表示a,b两数中较小的数,例如min{3,﹣1}=﹣1,min{1,1}=1.类似地,若函数y1、y1都是x的函数,则y=min{y1,y1}表示函数y1和y1的“取小函数”.(1)设y1=x,y1=,则函数y=min{x,}的图象应该是中的实线部分.(1)请在图1中用粗实线描出函数y=min{(x﹣1)1,(x+1)1}的图象,并写出该图象的三条不同性质:①;②;③;(3)函数y=min{(x﹣4)1,(x+1)1}的图象关于对称.23.(10分)当今,越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后,更加喜欢同名科幻小说,该小说销量也急剧上升.书店为满足广大顾客需求,订购该科幻小说若干本,每本进价为20元.根据以往经验:当销售单价是25元时,每天的销售量是250本;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10本,书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元.(1)直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量(本)与销售单价(元)之间的函数关系式及自变量的取值范围.(2)书店决定每销售1本该科幻小说,就捐赠元给困难职工,每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元,求的值.24.(10分)如图,已知一次函数y1=ax+b的图象与x轴、y轴分别交于点D、C,与反比例函数y2=的图象交于A、B两点,且点A的坐标是(1,3)、点B的坐标是(3,m).(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)求C、D两点的坐标,并求△AOB的面积;(3)根据图象直接写出:当x在什么取值范围时,y1>y2?25.(12分)在学习概率的课堂上,老师提出的问题:只有一张电影票,小丽和小芳想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影,请你设计一个对小丽和小芳都公平的方案.甲同学的方案:将红桃2、3、4、5四张牌背面向上,小丽先抽一张,小芳从剩下的三张牌中抽一张,若两张牌上的数字之和是奇数,则小丽看电影,否则小芳看电影.(1)甲同学的方案公平吗?请用列表或画树状图的方法说明;(2)乙同学将甲同学的方案修改为只用2、3、5、7四张牌,抽取方式及规则不变,乙的方案公平吗?并说明理由.26.某批发商以每件50元的价格购500件恤,若以单价70元销售,预计可售出200件,批发商的销售策略是:第一个月为了增加销售,在单价70元的基础上降价销售,经过市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价高于购进的价格,每一个月结束后,将剩余的恤一次性亏本清仓销售,清仓时单价为40元.(1)若设第一个月单价降低元,当月出售恤获得的利润为元,清仓剩下恤亏本元,请分别求出、与的函数关系式;(2)从增加销售量的角度看,第一个月批发商降价多少元时,销售完这批恤获得的利润为1000元?

参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、C【解析】试题分析:如图,设⊙O与AC相切于点E,连接OE,作OP1⊥BC垂足为P1交⊙O于Q1,此时垂线段OP1最短,P1Q1最小值为OP1﹣OQ1,∵AB=10,AC=8,BC=6,∴AB2=AC2+BC2,∴∠C=10°,∵∠OP1B=10°,∴OP1∥AC∵AO=OB,∴P1C=P1B,∴OP1=12AC=4,∴P1Q1最小值为OP1﹣OQ1=1,如图,当Q2在AB边上时,P2与B重合时,P2Q2考点:切线的性质;最值问题.2、D【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质,可以判断各个选项中的结论是否正确,从而可以解答本题.【详解】解:∵二次函数y=﹣x2+x=﹣(x)2+,∴a=﹣1,该函数的图象开口向下,故选项A错误;对称轴是直线x=,故选项B错误;当x=时取得最大值,该函数有最高点,故选项C错误;在对称轴右侧的部分从左往右是下降的,故选项D正确;故选:D.【点睛】本题考查了二次函数的性质,掌握函数解析式和二次函数的性质是解题的关键.3、A【解析】∵两个相似三角形的面积之比为1:4,

∴它们的相似比为1:1,(相似三角形的面积比等于相似比的平方)

∴它们的周长之比为1:1.

故选A.【点睛】相似三角形的面积比等于相似比的平方,相似三角形的周长的比等于相似比.4、A【分析】利用一次函数性质得出k>0,b≤0,再判断出△=k2-4b>0,即可求解.【详解】解:一次函数的图象不经过第二象限,,,,方程有两个不相等的实数根.故选.【点睛】本题考查的是一元二次方程的根的判别式,熟练掌握一次函数的图像和一元二次方程根的判别式是解题的关键.5、B【分析】根据圆锥的底面半径为2,母线长为6,直接利用圆锥的侧面积公式求出它的侧面积.【详解】根据圆锥的侧面积公式:rl=×2×6=12,故选:B.【点睛】本题主要考查了圆锥侧面积公式.熟练地应用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键.6、B【分析】原抛物线的顶点坐标(0,0),再把点(0,0)向左平移4个单位长度得点(0,-4),再向上平移1个单位长度得到点(-4,1),然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式.【详解】解:抛物线先向左平移个单位长度,得到的抛物线解析式为,再向上平移个单位长度得到的抛物线解析式为,故选:.【点睛】本题考查的是抛物线平移,根据抛物线平移规律“左移加右移减,上移加下移减”写出平移后的抛物线解析式.需要注意左平移是加,右平移是减.7、A【分析】根据圆内接四边形的性质,构建方程解决问题即可.【详解】设∠BAD=x,则∠BOD=2x,∵∠BCD=∠BOD=2x,∠BAD+∠BCD=180°,∴3x=180°,∴x=60°,∴∠BAD=60°.故选:A.【点睛】本题考查圆周角定理,圆内接四边形的性质等知识,解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题.8、B【分析】根据时间,算出斜坡的长度,再根据坡比和三角函数的关系,算出人的下降高度即可.【详解】设斜坡的坡角为α,当t=4时,s=8×4+2×42=64,∵斜坡的坡比1:,∴tanα=,∴α=30°,∴此人下降的高度=×64=32,故选:B.【点睛】本题考查坡比和三角函数中正切的关系,属基础题.9、A【分析】首先判断反比例函数的比例系数为负数,可得反比例函数所在象限为二、四,其中在第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标,进而判断在同一象限内的点(x1,y1)和(x1,y1)的纵坐标的大小即可.【详解】∵反比例函数的比例系数为-1<0,∴图象的两个分支在第二、四象限;∵第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标,点(x1,y1)、(x1,y1)在第四象限,点(x3,y3)在第二象限,∴y3最大,∵x1>x1,y随x的增大而增大,∴y1>y1,∴y3>y1>y1.故选A.【点睛】考查反比例函数图象上点的坐标特征;用到的知识点为:反比例函数的比例系数小于0,图象的1个分支在第二、四象限;第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标;在同一象限内,y随x的增大而增大.10、B【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可解决问题.【详解】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠DEA=∠EAB,∵AE平分∠DAB,∴∠DAE=∠EAB,∴∠DAE=∠DEA,∴AD=DE,∵AB:BC=4:3,∴DE:AB=3:4,∵△DEF∽△BAF,∵DE:EC=3:1,∴DE:DC=DE:AB=3:4,∴.故选:B.【点睛】本题考查平行四边形的性质,相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.11、A【分析】利用正弦值的概念,的正弦值=进行计算求解.【详解】解:∵∴在Rt△ABC中,故选:A.【点睛】本题考查锐角三角函数的概念,熟练掌握正弦值的概念,熟记的正弦值=是本题的解题关键.12、A【详解】当F在PD上运动时,△AEF的面积为y=AE•AD=2x(0≤x≤2),当F在DQ上运动时,△AEF的面积为y=AE•AF==(2<x≤4),图象为:故选A.二、填空题(每题4分,共24分)13、.【分析】在中,根据求得CE,在中,根据求得BC,最后将CE,BC的值代入即可.【详解】解:在中,,.在中,,.的长为.【点睛】本题考查了解直角三角形,熟练掌握三角函数定义是解题的关键.14、【分析】由DE:EC=3:1,可得DF:FB=3:4,根据在高相等的情况下三角形面积比等于底边的比,可得S△EFD:S△BEF=3:4,S△BDE:S△BEC=3:1,可求△DEF的面积与四边形BCEF的面积的比值.【详解】解:连接BE

∵DE:EC=3:1

∴设DE=3k,EC=k,则CD=4k

∵ABCD是平行四边形

∴AB∥CD,AB=CD=4k,∴,∴S△EFD:S△BEF=3:4

∵DE:EC=3:1

∴S△BDE:S△BEC=3:1

设S△BDE=3a,S△BEC=a

则S△EFD=,,S△BEF=,∴SBCEF=S△BEC+S△BEF=,∴则△DEF的面积与四边形BCEF的面积之比9:19

故答案为:.【点睛】本题考查了平行线分线段成比例,平行四边形的性质,关键是运用在高相等的情况下三角形面积比等于底边的比求三角形的面积比值.15、或【分析】连接OA、OB,先确定∠AOB,再分就点C在上和上分别求解即可.【详解】解:如图,连接OA、OB,∵PA、PB分别切于A、B两点,∴∠PAO=∠PBO=90°∴∠AOB=360°-90°-90°-80°=100°,当点C1在上时,则∠AC1B=∠AOB=50°当点C2在B上时,则∠AC2B+∠AC1B=180°,即.∠AC2B=130°.故答案为或.【点睛】本题主要考查了圆的切线性质和圆周角定理,根据已知条件确定∠AOB和分类讨论思想是解答本题的关键.16、【分析】根据从反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线段,垂线段和坐标轴所围成的矩形的面积是,且保持不变,进行解答即可.【详解】由题意得,∵反比例函数图象在第二象限∴∴反比例函数的解析式为y=-.【点睛】本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握反比例函数k的几何意义,即可完成.17、或或或【分析】若⊙P在运动过程中只与菱形ABCD的一边相切,则需要对此过程分四种情况讨论,根据已知条件计算出m的取值范围即可.【详解】解:由B点坐标(1,),及原点O是AB的中点可知AB=2,直线AB与x轴的夹角为60°,又∵四边形ABCD是菱形,∴AD=AB=BC=CD=2,设DC与x轴相交于点H,则OH=4,(1)当⊙P与DC边相切于点E时,连接PE,如图所示,由题意可知PE=,PE⊥DC,∠PHE=60°,∴PH=2,∴此时点P坐标为(-6,0),所以此时.(2)当⊙P只与AD边相切时,如下图,∵PD=,∴PH=1,∴此时,当⊙P继续向右运动,同时与AD,BC相切时,PH=1,所以此时,∴当时,⊙P只与AD相切;,(3)当⊙P只与BC边相切时,如下图,⊙P与AD相切于点A时,OP=1,此时m=-1,⊙P与AD相切于点B时,OP=1,此时m=1,∴当,⊙P只与BC边相切时;,(4)当⊙P只与BC边相切时,如下图,由题意可得OP=2,∴此时.综上所述,点P的横坐标m的取值范围或或或.【点睛】本题考查圆与直线的位置关系,加上动点问题,此题难度较大,解决此题的关键是能够正确分类讨论,并根据已知条件进行计算求解.18、1【分析】把原点坐标代入中得到关于m的一次方程,然后解一次方程即可.【详解】∵抛物线经过点(0,0),∴−1+m=0,∴m=1.故答案为1.【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征:二次函数图象上点的坐标满足其解析式.三、解答题(共78分)19、(1);(2)详见解析;(3)5.25.【分析】(1)根据四边形内角和与对半四边形的定义即可求解;(2)根据三角形外心的性质得,得到,从而求出=60°,再得到,根据对半四边形的定义即可证明;(3)先根据为对半四边形的对半线得到,故可证明为等边三角形,再根据一线三等角得到,故,列出比例式即可求出AD,故可求解AC的长.【详解】(1)∵四边形内角和为∴,∵∴=则,∴(2)连结,由三角形外心的性质可得,所以,,所以,则在四边形中,,则另两个内角之和为,所以四边形为对半四边形;(3)若为对半线,则,∴所以为等边三角形∵∴又∴∵∴,∴∵F为DE中点,故∴∴【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质,解题的关键是熟知根据题意弄懂对半四边形,利用相似三角形的性质进行求解.20、(1)证明见解析;(2)BM=,理由见解析.【分析】(1)利用圆周角定理得到∠ADB=90°,然后就利用等角的余角相等得到结论;(2)如图,连接OD,DM,先计算出BD=8,OA=5,再证明Rt△CBD∽Rt△BAD,利用相似比得到BC=,取BC的中点M,连接DM、OD,如图,证明∠2=∠4得到∠ODM=90°,根据切线的判定定理可确定DM为⊙O的切线,然后计算BM的长即可.【详解】(1)∵AB为⊙O直径,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.∵∠ABC=90°,∴∠CBD+∠ABD=90°,∴∠A=∠CBD;(2)BM=.理由如下:如图,连接OD,DM,∵∠ADB=90°,AB=10,AD=6,∴BD==8,OA=5,∵∠A=∠CBD,∵Rt△CBD∽Rt△BAD,∴=,即=,解得BC=取BC的中点M,连接DM、OD,如图,∵DM为Rt△BCD斜边BC的中线,∴DM=BM,∵∠2=∠4,∵OB=OD,∴∠1=∠3,∴∠1+∠2=∠3+∠4=90°,即∠ODM=90°,∴OD⊥DM,∴DM为⊙O的切线,此时BM=BC=.【点睛】本题考查了切线的判定定理:经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.也考查了圆周角定理,掌握切线的判定定理及圆周角定理是关键.21、(1)见解析;(2);(3)【分析】(1)先根据同弧所对的圆周角相等证明三角形ABC为等边三角形,得到∠ACB=60°,再求出∠APB=60°,根据AQ=AP判定△APQ为等边三角形,∠AQP=∠QAP=60°,故∠ACB=∠AQP,可判断∠QAC>120°,∠QBC<120°,故∠QAC≠∠QBC,可证四边形是准平行四边形;(2)根据已知条件可判断∠ABC≠∠ADC,则可得∠BAD=∠BCD=90°,连接BD,则BD为直径为10,根据BC=CD得△BCD为等腰直角三角形,则∠BAC=∠BDC=45°,在直角三角形BCD中利用勾股定理或三角函数求出BC的长,过B点作BE⊥AC,分别在直角三角形ABE和△BEC中,利用三角函数和勾股定理求出AE、CE的长,即可求出AC的长.(3)根据已知条件可得:∠ADC=∠ABC=60°,延长BC到E点,使BE=BA,可得三角形ABE为等边三角形,∠E=60°,过A、E、C三点作圆o,则AE为直径,点D在点C另一侧的弧AE上(点A、点E除外),连接BO交弧AE于D点,则此时BD的长度最大,根据已知条件求出BO、OD的长度,即可求解.【详解】(1)∵∴∠ABC=∠BAC=60°∴△ABC为等边三角形,∠ACB=60°∵∠APQ=180°-∠APC-∠CPB=60°又AP=AQ∴△APQ为等边三角形∴∠AQP=∠QAP=60°∴∠ACB=∠AQP∵∠QAC=∠QAP+∠PAB+∠BAC=120°+∠PAB>120°故∠QBC=360°-∠AQP-∠ACB-∠QAC<120°∴∠QAC≠∠QBC∴四边形是准平行四边形(2)连接BD,过B点作BE⊥AC于E点∵准平行四边形内接于,∴∠ABC≠∠ADC,∠BAD=∠BCD∵∠BAD+∠BCD=180°∴∠BAD=∠BCD=90°∴BD为的直径∵的半径为5∴BD=10∵BC=CD,∠BCD=90°∴∠CBD=∠BDC=45°∴BC=BDsin∠BDC=10,∠BAC=∠BDC=45°∵BE⊥AC∴∠BEA=∠BEC=90°∴AE=ABsin∠BAC=6∵∠ABE=∠BAE=45°∴BE=AE=在直角三角形BEC中,EC=∴AC=AE+EC=(3)在中,∴∠ABC=60°∵四边形是准平行四边形,且∴∠ADC=∠ABC=60°延长BC到E点,使BE=BA,可得三角形ABE为等边三角形,∠E=60°,过A、E、C三点作圆o,因为∠ACE=90°,则AE为直径,点D在点C另一侧的弧AE上(点A、点E除外),此时,∠ADC=∠AEC=60°,连接BO交弧AE于D点,则此时BD的长度最大.在等边三角形ABE中,∠ACB=90°,BC=2∴AE=BE=2BC=4∴OE=OA=OD=2∴BO⊥AE∴BO=BEsin∠E=4∴BD=BO+0D=2+即BD长的最大值为2+【点睛】本题考查的是新概念及圆的相关知识,理解新概念的含义、掌握圆的性质是解答的关键,本题的难点在第(3)小问,考查的是与圆相关的最大值及最小值问题,把握其中的不变量作出圆是关键.22、(2)B,(2)对称轴为y轴;x<﹣2时y随x的增大而减小;最小值为3;(3)x=2.【分析】(2)依据函数解析式,可得当x≤-2时,x≤;当-2<x<3时,x>;当3<x<2时,x≤;当x≥2时,x>;进而得到函数y=min{x,}的图象;(2)依据函数y=(x-2)2和y=(x+2)2的图象与性质,即可得到函数y=min{(x-2)2,(x+2)2}的图象及其性质;(3)令(x-4)2=(x+2)2,则x=2,进而得到函数y=min{(x-4)2,(x+2)2}的图象的对称轴.【详解】(2)当x≤﹣2时,x≤;当﹣2<x<3时,x>;当3<x<2时,x≤;当x≥2时,x>;∴函数y=min{x,}的图象应该是故选B;(2)函数y=min{(x﹣2)2,(x+2)2}的图象如图中粗实线所示:性质为:对称轴为y轴;x<﹣2时y随x的增大而减小;最小值为3.故答案为对称轴为y轴;x<﹣2时y随x的增大而减小;最小值为3;(3)令(x﹣4)2=(x+2)2,则x=2,故函数y=min{(x﹣4)2,(x+2)2}的图象的对称轴为:直线x=2.故答案为直线x=2.【点睛】本题主要考查的是反比例函数以及二次函数图象与性质的综合应用,本题通过列表、描点、连线画出函数的图象,然后找出其中的规律,通过画图发现函数图象的特点是解题的关键.23、(1);(1).【解析】(1)根据题意列函数关系式即可;

(1)设每天扣除捐赠后可获得利润为w元.根据题意得到w=(x-10-a)(-10x+500)=-10x1+(10a+700)x-500a-10000(30≤x≤38)求得对称轴为x=35+a,且0<a≤6,则30<35+a≤38,则当时,取得最大值,解方程得到a1=1,a1=58,于是得到a=1.【详解】解:(1)根据题意得,;(1)设每天扣除捐赠后可获得利润为元.对称轴为x=35+a,且0<a≤6,则30<35+a≤38,则当时,取得最大值,∴∴(不合题意舍去),∴.【点睛】本题考查了二次函数的应用,难度较大,最大销售利润的问题常利用函数的增减性来解答,正确的理解题意,确定变量,建立函数模型.24、(1)y1=,y1=﹣x+4;(1)4;(3)当x满足1<x<3、x<2时,则y1>y1.【分析】(1)把点A(1,3)代入y1=,求出k,得到反比例函数的解析式;再把B(3,m)代入反比例函数的解析式,求出m,得到点B的坐标,把A、B两点的坐标代入y1=ax+b,利用待定系数法求出一次

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