直线的点斜式与斜截式方程高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册_第1页
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xy01.直线的斜率为：2.直线的倾斜角为：3.直线的方向向量可以为：4.直线的法向量可以为：人教B版高中数学

·选择性必修一2.2.2直线的点斜式与斜截式方程尝试与发现

尝试与发现尝试与发现A（1，2）x=1xy0情境问题：设数字人火炬手经过的直线上任意一点P（x，y）,则x,y所满足的条件是什么？抽象出数学问题：A（1，2）P（x，y）

探究与发现一、直线的方程、方程的直线两个条件缺一不可A（0，1）B（1，2）概念辨析：B（1，2）（0，0）情境导学

笛卡尔，法国著名哲学家、物理学家、数学家，被黑格尔称为“近代哲学之父”。

在笛卡尔之前，几何与代数是数学中两个不同的研究领域。他提出必须把几何与代数的优点结合起来，建立一种“真正的数学”。

笛卡尔的思想核心是：

把几何学的问题归结成代数形式的问题。依照这种思想他创立了“解析几何学”。数学文化二、直线的点斜式方程

情境问题：已知直线的斜率为且过点

，求直线的方程.并证明写出的方程是直线的方程.特殊一般二、直线的点斜式方程

方向向量

法向量直线

的方程为时，（1）直线与轴的交点坐标为

.则称在轴上的截距为

.（2）直线与轴的交点坐标为

.则称在轴上的截距为

.例1已知直线

经过点P，且斜率为

，分别根据下列条件求直线

的方程：三、直线的斜截式方程解：（1）y-3=2(x-0)（2）y-0=-3(x-1)化简得：y=2x+3.化简得：y=-3x+3.（3）y-b=k(x-0)化简得：y=kx+b.注意：（1）直线在y轴上的截距

简称截距（2）截距不是距离思考2：直线方程的斜截式和一次函数表达式的关系？三、直线的斜截式方程的取值范围

不能表示的直线

xy0例2：（回归情境）

设数字火炬手所在地坐标为A(-2,3),现在我们需要将火炬直线传递到北京、东营和济南，请同学们用量角器量出三条直线的倾斜角，求相应直线方程，并指出截距.北京东营济南直线的方程数形结合思想转化与化归思想分类讨论与类比思想直线的方程及方程的直线的概念直线的点斜式方程直线的斜截式方程发现问题和解决问题的能力解析法（即坐标法）课堂小结：数学运算逻辑推理数学抽象必备知识数学思想数据分析数学建模关键能力课时作业：必做

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