2025版高考物理一轮总复习第4章抛体运动与圆周运动实验5探究平抛运动的特点提能训练

第四章试验五基础过关练1．(2024·浙江1月卷)在“探讨平抛运动”试验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标(x0，y0)。(1)下列说法正确的是C。A．试验所用斜槽应尽量光滑B．画轨迹时应把全部描出的点用平滑的曲线连接起来C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据(2)依据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0＝D。A.eq\r(2gh) B．eq\r(2gy0)C．x0eq\r(\f(g,2h)) D．x0eq\r(\f(g,2y0))(3)在本试验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是确保多次运动的轨迹相同。[解析](1)斜槽轨道不须要光滑，只须要从同一位置静止释放小球，使其到达斜槽末端的速度相同即可，故选项A错误；由于描点可能出现误差，因此不是把全部的点都用曲线连接起来，选项B错误；求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据，这样误差较小，选项C正确。(2)依据平抛运动规律有x0＝v0t，y0＝eq\f(1,2)gt2，联立可得v0＝x0eq\r(\f(g,2y0))，选项A、B、C错误，D正确。(3)为了保证能画出同一个平抛运动轨迹上的多个点，必需要在同一位置由静止释放小球，以确保多次运动的轨迹相同(或“保证小球离开斜槽末端的速度v0相同，从而保证其运动轨迹相同”)。2．(2024·广东佛山统考)2024年8月新推出的某国产手机拥有多项先进技术，其连拍功能可实现每隔T＝eq\f(1,30)s拍一张照．某试验探究小组利用该手机的连拍功能来探究平抛运动规律。(1)该小组用手机对一做平抛运动的小球进行连拍，取从抛出点起先连拍的5张照片进行电脑合成，得到图甲．进一步作图后，得到图乙所示图像，经测量，发觉水平方向相邻小球的间距几乎相等，说明小球在水平方向做_匀速直线__运动。(2)若小球的实际直径为D，照片上相邻小球间水平距离均为x，照片上小球直径为d，则小球平抛的初速度表达式v0＝eq\f(Dx,dT)。(用题中字母表示)(3)利用游标卡尺测得小球的实际直径如图丙所示，则小球的直径D＝_2.240__cm，用刻度尺测得照片(图乙)中小球直径d＝0.56cm，通过计算，可得实际长度与照片中的长度之比为_4__。(4)用刻度尺测得照片(图乙)中y1＝0.94cm，y2＝1.21cm，y3＝1.48cm，y4＝1.75cm，通过计算，小球在竖直方向运动的加速度a＝_9.72__m/s2(结果保留三位有效数字)，若该值与当地重力加速度大小相近，又因小球做平抛运动竖直方向初速度为零，则说明小球在竖直方向做自由落体运动。[解析](1)水平方向相邻小球的间距几乎相等，说明小球在水平方向做匀速直线运动。(2)由题意可知，照片中小球的初速度为v＝eq\f(x,T)照片与实际的比例为eq\f(d,D)，故有eq\f(d,D)＝eq\f(v,v0)得v0＝eq\f(Dx,dT)。(3)游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以小球的直径为D＝22mm＋8×0.05mm＝22.40mm＝2.240cm。照片中小球直径d＝0.56cm，得实际长度与照片中的长度之比为eq\f(D,d)＝eq\f(2.240cm,0.56cm)＝4。(4)依据逐差法可得照片中小球运动的加速度a′＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y4＋y3))－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y2＋y1)),4T2)＝2.43m/s2实际小球的加速度a＝4a′＝9.72m/s2。3．在做“探究平抛运动的特点”的试验时：(1)钢球抛出点的位置必需刚好记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用重垂线来确定的。(2)某同学通过试验得到的轨迹如图甲所示，由轨迹可知，竖直距离yOA∶yAB∶yBC＝1∶3∶5，tOA∶tAB∶tBC＝1∶1∶1，这表明在竖直方向上的运动是初速度为零的匀加速直线运动。(3)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了y－x2图像(如图乙)，此平抛运动中钢球的初速度v0＝0.49m/s，则竖直方向的加速度g＝9.60m/s2。(结果保留3位有效数字)[解析](1)竖直线用重垂线确定，因为小球在竖直方向所受的重力是竖直向下的。(2)由轨迹可知，竖直距离yOA∶yAB∶yBC＝1∶3∶5；由于水平距离xOA＝xAB＝xBC，则tOA＝tAB＝tBC，所以tOA∶tAB∶tBC＝1∶1∶1，在连续相等的时间内，竖直方向的位移之比为1∶3∶5，表明在竖直方向上的运动是初速度为零的匀加速直线运动，O点就是抛出点。(3)竖直方向有y＝eq\f(1,2)gt2，水平方向有x＝v0t，则平抛运动的轨迹方程为y＝eq\f(g,2v\o\al(2,0))x2，则斜率为eq\f(g,2v\o\al(2,0))＝eq\f(0.8,0.04)m－1＝20m－1，解得g＝9.60m/s2。4．如图甲所示，AB是一可升降的竖直支架，支架顶端A处固定一弧形轨道，轨道末端水平。一条形木板的上端铰接于过A的水平转轴上，下端搁在水平地面上。将一小球从弧型轨道某一位置由静止释放，小球落在木板上的某处，测出小球平抛运动的水平射程x和此时木板与水平面的夹角θ，并算出tanθ。变更支架AB的高度，将小球从同一位置释放，重复试验，得到多组x和tanθ，记录的数据如下表：试验次数123456tanθ0.180.320.691.001.191.43x/m0.0350.0650.1400.1600.2400.290(1)在图乙的坐标中描点连线，做出x－tanθ的关系图像。见解析图(2)依据x－tanθ图像可知小球做平抛运动的初速度v0＝1.0(0.96～1.04均可)m/s；试验中发觉θ超过60°后，小球将不会掉落在木板上，则木板的长度为0.69(0.65～0.73均可)m。(重力加速度g取10m/s2)。(3)试验中有一组数据出现明显错误，可能的缘由是小球释放位置与其他次试验不同(低于其他次试验)。[解析](1)x－tanθ的关系图像如图所示：(2)依据tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)，得t＝eq\f(2v0tanθ,g)，则水平射程x＝v0t＝eq\f(2v\o\al(2,0)tanθ,g)。可知图线的斜率k＝eq\f(2v\o\al(2,0),g)，由图可知k＝eq\f(0.290,1.43)≈0.2，解得v0＝eq\r(\f(kg,2))＝eq\r(\f(0.2×10,2))m/s＝1.0m/s。当θ＝60°时，有t＝eq\f(2v0tanθ,g)＝eq\f(\r(3),5)s，则斜面的长度s＝eq\f(v0t,cos60°)＝eq\f(2\r(3),5)m≈0.69m。(3)试验中有一组数据出现明显错误，由图可知，水平射程偏小，由x＝v0t＝eq\f(2v\o\al(2,0)tanθ,g)知，初速度偏小，即小球释放位置低于其他次试验。5．某科学爱好小组要验证小球平抛运动的规律，试验设计方案如图甲所示，用轻质细线拴接一小球，在悬点O正下方有水平放置的炙热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为l，悬点到木板的距离OO′＝h(h>l)。(1)将小球向左拉起后自由释放，最终小球落到木板上的C点，O′C＝x。(2)图乙是以竖直方格板为背景并且通过频闪照相得到的照片，每个格的边长L＝5cm，通过试验，记录了小球在运动途中的三个位置，则该频闪照相的周期为0.1s，小球做平抛运动的初速度为1.5m/s(g＝10m/s2)。(3)在其他条件不变的状况下，若变更释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O′点的水平距离x将随之变更，经多次试验，以x2为纵坐标、cosθ为横坐标，得到如图丙所示图像，则当θ＝30°时，x为0.52(或eq\r(2－\r(3)))m(答案可带根号)。[解析]