有理数的乘法和除法的计算方法

有理数的乘法和除法的计算方法有理数的乘法：乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。乘法公式：a×b=c（其中a、b、c都是有理数）a×(-b)=-(a×b)(-a)×b=-(a×b)(-a)×(-b)=a×b零的乘法：任何数与零相乘都等于零。乘法的交换律：a×b=b×a乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)有理数的除法：除法法则：除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。除法公式：a÷b=c（其中a、b、c都是有理数，且b不为零）a÷b=a×(1÷b)a÷(-b)=-(a÷b)(-a)÷b=-(a÷b)(-a)÷(-b)=a÷b零的除法：零除以任何不等于零的数都等于零。除法的逆运算：乘法和除法是互逆关系，即a×b=c，那么c÷b=a。除法的交换律：a÷b=b÷a（其中b不为零）除法的结合律：(a÷b)÷c=a÷(b×c)（其中b、c不为零）先确定两个数的符号，同号得正，异号得负。计算绝对值的乘积或商。根据乘法或除法的法则，得出最终结果。在计算过程中，要注意数值的精确性，避免出现错误。对于复杂的计算题，可以先进行化简，再进行计算。在解决实际问题时，要学会将题目中的信息转化为有理数的乘除运算，以便于计算。熟练掌握乘法和除法的计算法则，提高计算速度和准确性。习题及方法：计算：(+3)×(+2)解题思路：两个正数相乘，符号为正，绝对值相乘。计算：(-4)×(-5)解题思路：两个负数相乘，符号为正，绝对值相乘。计算：(+6)×(-3)答案：-18解题思路：一个正数和一个负数相乘，符号为负，绝对值相乘。计算：(-8)÷(+4)解题思路：负数除以正数，符号为负，绝对值相除。计算：(+12)÷(-2)解题思路：正数除以负数，符号为负，绝对值相除。计算：(-5)÷(+5)解题思路：负数除以正数，符号为负，绝对值相除。计算：(+15)÷(+3)解题思路：两个正数相除，符号为正，绝对值相除。计算：(-10)÷(-2)解题思路：两个负数相除，符号为正，绝对值相除。计算：(+4)×(-5)×(+2)答案：-40解题思路：根据乘法结合律，先计算(+4)×(-5)得到-20，再将-20乘以(+2)得到-40。计算：(-3)÷(+6)÷(-2)答案：0.25解题思路：根据除法结合律，先计算(-3)÷(+6)得到-0.5，再将-0.5除以(-2)得到0.25。计算：(+8)÷(-4)÷(+2)解题思路：先计算(+8)÷(-4)得到-2，再将-2除以(+2)得到-1。计算：(-9)×(+3)÷(-3)解题思路：先计算(-9)×(+3)得到-27，再将-27除以(-3)得到3。计算：(+12)÷(+4)÷(+3)解题思路：先计算(+12)÷(+4)得到3，再将3除以(+3)得到1。计算：(-5)×(-2)÷(+4)答案：2.5解题思路：先计算(-5)×(-2)得到10，再将10除以(+4)得到2.5。计算：(+7)×(+5)÷(-2)答案：-17.5解题思路：先计算(+7)×(+5)得到35，再将35除以(-2)得到-17.5。其他相关知识及习题：知识点1：有理数的乘方乘方公式：a^n=a×a×…×a（n个a相乘）零的乘方：任何非零数的零次幂等于1。负数的乘方：负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。计算：(-2)^3解题思路：负数的奇数次幂是负数，先计算2^3得到8，再加上负号得到-8。计算：(-3)^2解题思路：负数的偶数次幂是正数，先计算3^2得到9。计算：0^5解题思路：任何非零数的零次幂等于1。知识点2：有理数的混合运算混合运算顺序：先乘除后加减，同一级运算从左到右依次进行。括号的使用：改变运算顺序。计算：(+6)×(-3)+4÷(+2)解题思路：先计算乘法得到-18，再计算除法得到2，最后计算加法得到-6。计算：(-5)÷(-2)-(+3)×(+4)解题思路：先计算除法得到2.5，再计算乘法得到12，最后计算减法得到-7。知识点3：实数的性质实数的分类：有理数和无理数。实数的性质：相反数、绝对值、有理数和无理数的定义。计算：-(-5)解题思路：负数的相反数是正数。计算：|-3|解题思路：绝对值是一个数的非负值。解题思路：平方根是一个数的非负平方根。知识点4：比例和比例尺比例公式：a:b=c:d比例尺：图上距离与实际距离的比例。计算：如果2:3=4:x，求x的值。答案：x=6解题思路：根据比例公式，2/3=4/x，交叉相乘得到2x=12，解得x=6。计算：如果地图上的2厘米表示实际距离的4公里，那么1厘米表示实际距离多少公里？答案：2公里解题思路：比例尺为2:400000，即1:200000。知识点5：面积和体积的计算面积公式：矩形面积=长×宽，三角形面积=底×高÷2。体积公式：立方体体积=边长^3，长方体体积=长×宽×高。计算：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求它的面积。答案：40平方厘米解题思路：面积公式，8×5=40。计算：一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，求它的面积。答案：12平方厘米解题思路：面积公式，6×4÷2=12。计算：一个立方体的边长是3厘米，求它的体积。答案：27立方厘米解题思路：体积公式，3^3=27。知识点6