流体力学基本知识课件

流体力学基本知识§1－1流体的主要物理性质一、密度和容重

质量与密度

质量：表征惯性的物理量

流体的质量：常以密度来反映

定义：对于均质流体，单位体积的质量称为密度(ρ)

数学表达式：

重力与容重

物体受到地球引力的特性，称为重力特征，常用容重来表征

定义：对于均质流体，作用于单位体积流体的重量称为容重(γ)

数学表达式：

容重与密度：

二、流体的粘滞性

定义：流体内部质点间或层流间因相对运动而产生内摩擦力（切力）以反抗相对运动的性质叫做粘滞性。

牛顿内摩擦定律：

F－内摩擦力,N;S－摩擦流层的接触面面积,m2；

τ－流层单位面积上的内摩擦力（切应力）,N/m2；

du/dn－流速梯度，沿垂直流速方向单位长度的流速增值；

μ－与流体种类有关的系数(动力粘滞系数)；

粘滞性的大小用粘滞系数表达

运动粘滞系数(ν)：

三、流体的压缩性和热胀性

定义：流体压强增大，体积缩小的性质，称为流体的压缩性。流体温度升高，体积膨胀的性质，称为流体的热胀性。结论：1）液体压缩性和膨胀性很小，引起工程误差很小，可忽略不计。2）气体有显著的压缩性和膨胀性，t与P的变化对ρ影响很大。

当流体的温度不过低，压强不过高时，t、P、ρ三者关系服从理想气体状态方程：式中：P－气体的绝对压强，N/m2；T－气体的绝对温度，K；ρ－气体的密度，kg/m3；R－气体常数，J/kg.K。

空气：R＝287；其他气体：R＝8314/N，N为该气体的分子量。当气体v≤50m/s时，因ρ的变化≤1%，密度可视作常数，这种气体称为不可压缩气体。当气体v>50m/s时，因ρ的变化很大，密度不能视作常数，这种气体称为可压缩气体。综上所述：建筑设备工程中的水、气流体，可以被认为是一种易于流动的，具有粘滞性的和不可压缩的流体。§1－2流体静压强及其分布规律本节学习的目的：学习和讨论流体静止（平衡）状态下的力学规律及其应用。

流体静止时的特点：

不显示其粘滞性，不存在切向应力。流体静止是运动中的一种特殊状态。

流体静力学研究的中心问题：流体静压强的分布规律。一、流体静压强及其特性1.静压强的概念：

N/m2（帕/pa）2.流体静压强的特性：

（1）流体静压强的方向与受压面垂直并指向受压面。

（2）任意点的静压强的大小和受压面的方向无关，或者说作用于同一点上各方向的静压强大小相等。二、流体静压强的分布规律1.自由表面及等压面（1）自由表面是指液面与气体的交界面。在重力作用下，静止液面的自由面为水平面。敞口容器内的液体的自由面上是大气压。（2）流体中具有相同压强各点所构成的面称为等压面。静止流体的自由面即为等压面。其下相同深度处所组成的面也是等压面。确定流体等压面的方法，有三个条件：必须在静止状态；在同一种流体中；而且为连续液体。2.分析静止液体中压强分布：静止液体中压强分布

分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有：

上表面压力下底面的静水压力

柱体重力

柱体侧面积的静水压力其方向与轴向垂直，在轴向投影为零（相互抵消）。

该铅直小圆柱体处于静止状态，其轴向力平衡

化简

3.静水压强基本方程式：

特点：（1）方程表示静水压强与水深成正比的直线分布规律。（2）作用于液面上的表面压强p0是等值地传递到静止液体中每一点上。（3）对于气体，由于γ很小，当h不大时，可忽略γh

项，则p＝p0

水静压强分布图三、压强的两种计算基准

绝对压强：（pA

）

以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强。相对压强：（p）

以当地大气压Pa作为零点计量的压强。绝对压强和相对压强的关系：

pA＝p＋pa或p＝pA

－paP可正可负P为正值时：pA

>pa，称为正压（表压，即压力表读数）P为负值时：pA

<pa，称为负压（真空度，即真空表读数）真空度pk＝pa－pA＝－P四、压强的三种量度单位

从压强的基本定义出发，用单位面积上的力表示：力/面积

国际单位：N/m2,以符号Pa表示

工程单位：kgf/m2或kgf/cm2

用大气压的倍数表示

国际规定标准大气压：1标准大气压＝101.325KPa

工程单位规定大气压：1at＝1kgf/cm2

＝98KN/m2

用液柱高度表示

常用水柱高度或汞柱高度，单位：mH2O，mmH2O，mmHg

h＝p/γ§1～3流体运动的基本知识

主要内容

流体运动的基本概念

连续性方程

能量方程一、流体运动的基本概念

（一）压力流与无压流1.压力流：流体在压差作用下流动,流体整个周围都和固体壁相接触，没有自由表面。例如：2.无压流（重力流）：液体在重力作用下流动，液体的部分周界与固体壁相接触，部分周界与气体相接触，形成自由表面。例如：（二）恒定流与非恒定流1.恒定流：流体运动时，流体中任一位置的压强、流速等运动要素都不随时间而变化的流动。如从水位不变的水箱中放水的水流运动，如图1－9（a）所示。2.非恒定流：流体运动时，流体中任一位置的压强、流速等运动要素随时间的变化而变动的流动。如水位随水放出不断改变的水流运动，如图1－9（b）所示。自然界中都是非恒定流，建筑设备工程中取为恒定流。

（三）流线与迹线：1.流线:是流体中同一瞬间由许多质点组成的曲线。在该曲线上所有各点的速度向量都与该曲线相切，如图1－10所示。它形象地描绘了该瞬间整个流体的流动情况。2.迹线:流体运动时，流体中某一个质点在连续时间内的运动轨迹。

流线的基本特性：

恒定流时，流线的形状和位置不随时间而变化。

恒定流时，流体质点运动的迹线与流线重合。非恒定流时，流线的形状和位置随时间而变化。

非恒定流时，流体质点运动的迹线与流线不相重合。（四）均匀流与非均匀流：1.均匀流：流体运动时，流线是平行直线的流动称为均匀流。例如：2.非均匀流：流体运动时，流线不是平行直线的流动称为非均匀流。例如：它又分为：（1）渐变流：流体运动中流线接近于平行线的流动称为渐变流。如图1－11A区。（2）急变流：流体运动中流线不能视为平行直线的流动称为急变流。如图1－11B、C、D区。（五）元流、总流、过流断面、流量与断面平均流速：1.元流：水流中一微小面积dω上各点引出流线所形成的一个封闭管状曲面。2.总流：流体运动时，无数元流的总和。

3.过流断面：与元流或总流的流线成正交的横断面。单位时间内通过过流断面dω的液体体积为

udω

＝dQ

4.流量：单位时间内通过某一过流断面的流体体积。一般流量指的是体积流量，单位是m3/s或L/s。5.断面平均流速：断面上各点流速的平均值。通过过流断面的流量为断面平均流速为：该关系式表达了流量（Q）、过流断面（ω）和平均流速（v）三者之间的关系。二、恒定流的连续性方程式

1.如图1－15所示，在恒定总流中任取一元流，元流在1－1过流断面上的面积为dω1,流速为u1;在2－2过流断面上的面积为dω2,流速为u2。应用质量守恒定律，在dt时段内流入的质量与流出的质量相等：ρ1u1dω1dt＝ρ2u2dω2dt或ρ1u1dω1＝ρ2u2dω2从元流推广到总流，得：由于过流断面上密度ρ为常数，以

带入上式，得：ρ1Q1＝ρ2Q2

（1－13）

Q＝ωvρ1ω1v1＝ρ2ω2v2

（1－13a）（1－13）、（1－13a）－－质量流量的连续性方程式。2.γ＝ρg，同一地区重力加速度g相同。

ρ1Q1g＝ρ2Q2gγ1Q1＝γ2Q2（1－14）

γ1ω1v1＝γ2ω2v2

（1－14a）

G1＝G2（1－14b）（1－14）、（1－14a）、（1－14b）－－重量流量的连续性方程式。3.当流体不可压缩时，流体的容重γ不变，上式得到：

Q1＝Q2（1－15）

ω1v1＝ω2v2（1－15a）（1－15）、（1－15a）－－体积流量的连续性方程式。对可压缩流体，可用（1－13）、（1－14）。

连续性方程,说明管道中总流是连续的，过流断面与平均流速成反比，过流断面大，流速小；过流断面小，流速大；过流断面不变，流速亦不变；连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的表达式。三、恒定总流能量方程式

应用能量守恒及其转化规律（一）恒定总流实际液体的能量方程式图1－16，取1－1、2－2断面，写伯努里方程式：

z1、z2－－位置水头，表示单位重量的位置势能。p1/γ、p2/γ－－压强水头。P为相对压强（静压）。α1v12/2g、α2v22/2g－－流速水头（动压）。α－动能修正系数。α＝1.05~1.1,常取α＝1.0hω1－2－－水头损失。（水从断面1－1流向断面2－2）以上各项单位为长度，都可以在断面上用铅直线段在图中表示出来。

H＝z＋p/γ＋

αv2/2gH－－总水头。

Hp

＝z＋p/γ－－测压管水头。将各断面上的总水头连成一条线，则此线称为总水头线，如图1－16中虚线所示。总水头线是沿流程下降的倾斜线。将各断面上的测压管水头连成一条线，则此线称为测压管水头线，如图1－16中实线所示。测压管水头线沿流程方向可能上升，也可能下降。（二）实际气体恒定总流的能量方程式对于不可压缩气体，由于气体容重γ很小，重力做功忽略不计，z＝0；一般通风管道中，过流断面流速分布比较均匀，α＝1。实际气体总流的能量方程式为：或：式中：

p－－过流断面相对压强，工程上称静压。

rv2/2g－－工程上称动压。

p＋

rv2/2g－－过流断面的静压与动压之和，工程上称全压。

rhω1-2－－1－2两过流断面间压强损失。§1～4流动阻力和水头损失一、流动阻力和水头损失的两种形式：本节的任务：计算水头损失（或压强损失、流动阻力）。当流体沿管道流动时，存在沿程阻力损失和局部阻力损失。计算管段的概念：任何一个建筑设备的管路系统都由许多串联或并联的计算管段组成。计算管段的水头损失：

hω＝hf＋hj（一）沿程（摩擦）阻力和沿程水头损失因为流体有粘滞性，所以有摩擦阻力。沿程（摩擦）阻力存在于长直管（或明渠）中。为了克服沿程（摩擦）阻力而消耗的单位重量流体的机械能量，称为沿程水头损失（hf）。（二）局部阻力和局部水头损失局部阻力的概念－－p16。为了克服局部阻力而消耗的单位重量流体的机械能量，称为局部水头损失（hj）。局部阻力存在于什么地方？弯头、闸门、突然扩大、突然缩小、三通、四通。（三）管路的总水头损失（总阻力）

hω1-2

＝Σhf＋Σhj二、流动的两种型态－－层流和紊流层流：P17

紊流：P17

判断流动型态：用雷诺数ReRe＝vd/ν

建筑设备工程中，绝大多数为紊流型态。三、沿程水头损失对于紊流型态，目前采用理论和实验相结合的方法，建立半经验公式来计算沿程水头损失。式中：hf

－沿程水头损失，m;λ－沿程阻力系数;l－管长,m;d－管径，m;v－管中平均流速，m/s。四、沿程（摩擦）阻力系数λ尼古拉兹实验全面揭示了不同流态下λ和Re数及相对粗糙度（Δ/d）的关系。不