吉林省四平市铁西区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷+

2023-2024学年吉林省四平市铁西区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是(

)A.笛卡尔爱心曲线 B.蝴蝶曲线

C.费马螺线曲线 D.科赫曲线2.下列各式中计算结果等于的是(

)A. B. C. D.3.若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是(

)A. B. C. D.4.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知，现添加以下的哪个条件仍不能判定≌(

)

A. B. C. D.5.已知是完全平方式，则m为(

)A. B. C.6 D.126.已知，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使，则符合要求的作图痕迹是(

)A. B.

C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。7.已知某新型感冒病毒的直径约为米，将用科学记数法表示为______.8.已知a，b，c是的三边长，满足，c为奇数，则______.9.等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长为______.10.已知关于x的方程无解，则______.11.已知，，则______.12.下列各式：①；②；③；④，能用公式法分解因式的是______填序号13.如图，点D在BC上，于点E，交AC于点F，，若，则______.

14.如图，D为内一点，CD平分，，垂足为D，交AC与点E，若，，则BD的长为______.

三、计算题：本大题共1小题，共5分。15.解方程：四、解答题：本题共11小题，共79分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.本小题5分

计算：17.本小题5分

因式分解：18.本小题5分

解方程：19.本小题7分

先化简，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．20.本小题7分

若一个多边形的内角和的比它的外角和多，那么这个多边形的边数是多少？21.本小题7分

图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的三幅图中画出点P，使点P在线段CD上，且满足以下要求，保留适当的作图痕迹．

在图①中，连结PB，使PB最小．

在图②中，连结PA、PB，使

在图③中，连结PA、PB，使最小．

22.本小题7分

如图，，，于E，于D，，

求证：≌

求BE的长.23.本小题8分

阅读材料：

______

=______.

请把阅读材料补充完整；

分解因式：；

已知a，b，c为的三边长，若试判断的形状，并说明理由.24.本小题8分

如图，已知：，点D是内一点，，，点E是BD延长线上一点，在线段DE上截取，连接

求的度数；

求证：25.本小题10分

我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少元，若充电费和加油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，设这款电动汽车平均每公里的充电费用为x元.

当充电费为300元时，这款电动汽车的行驶路程为______公里；用含x的代数式表示

请分别求出这两款车的平均每公里的行驶费用；

若燃油车和电动汽车每年的其它费用分别为4800元和7800元，问每年行驶里程在什么范围时，买电动汽车的年费用更低？年费用=年行驶费用+年其它费用26.本小题10分

长方形ABCD中，，，点P以每秒1个单位的速度从A向B运动，点Q同时以每秒2个单位的速度从A向D运动，设P，Q两点运动时间为t，点E为边CD上任意一点点E不与点C、点D重合

请直接用含m、t的代数式，表示线段QD的长度；

当时，连接QE，若与全等，求DE的长；

若在边AD上总存在点Q使得≌，请直接写出m的取值范围.

答案1.C

2.D

3.D

4.B

5.A

6.D

7.

8.7

9.15

10.6

11.13

12.②④

13.

14.

15.解：方程两边同乘以，

得，

，

检验：把代入，

原方程的解为

16.解：

17.解：

18.解：，

，

，

，

，

检验：把代入原方程或最简公分母，分母为0，分式无意义，

所以为增根舍去，

所以原方程无解．

19.解：

，

且，

且，

取，则原式

20.解：设这个多边形的边数是n，

由题意得：，

，

答：这个多边形的边数是

21.解：如图①中，点P即为所求；

如图②中，点P即为所求；

如图③中，点P即为所求．

22.证明：，，

，

，

，

，

，

在与中，

，

≌；

解：由知，：≌，

，，

，

23.

的形状是等边三角形，

；

，

，，

，

的形状是等边三角形．

24.解：，，

，

在和中，

，

≌，

，

；

证明：，，

是等边三角形，

，

，

，

在和中，

，

≌，

25.

电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少元，且这款电动汽车平均每公里的充电费用为x元，

这款燃油车平均每公里的加油费用为元．

根据题意得：，

解得：，

经检验，是所列方程的解，且符合题意，

元

答：这款电动汽车平均每公里的充电费用为元，这款燃油车平均每公里的加油费用为元；

设每年行驶里程为y公里，

根据题意得：，

解得：

答：每年行驶里程超过5000公里时，买电动汽车的年费用更低．

26.解：根据题意，，